1.2《有关三角函数的计算》学案（1）
我预学
1. 阅读教材后回答：
请你思考下，课本例题1在计算过程中，先将所求的周长和面积表示成已知边长和已知角的三角函数的代数形式，再将边长和角度代入，这样的处理有什么好处？请你谈谈自己的想法.
我梳理
(1) 如果锐角α恰是整数度数，则只需按 键，再按数字键即可.
(2) 如果锐角α度数是度、分的形式，先按 键，再按单位上的数字，接着按一
次 键，再按分单位上的数字即可.
（3）如果锐角α的度数是度、分、秒的形式，先按键，再输入，即可得到结果.
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
求下列三角函数值，并把它们用“＜”号连接.（精确到0.0001）
（1）sin36°= ，sin53°16’= ，sin60°= ，所以 ＜ ＜ .
（2）cos45°= ，cos24°12’16 ”= ， 所以 ＜ .
（3）tan54°= ，tan60°24’= ，所以 ＜ .
2. 用计算器求下列每组三角函数值.
（1）sin40° ，cos50° . （2）sin23°27’ ，cos66°33’.
3. 不使用计算器比较下列三角函数值的大小：（填“＜”、“＝”或“＞”）
（1）sin46°27’ cos53° 28’.（2）sin20° cos20°.（3）sin65° cos25°.
4. 如图所示，儿童公园内滑梯的的滑板与地面所成的角∠A=35°，滑梯的高度BC=2米，则滑板AB的长约为 .（精确到0.1米）
5. 小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道____________m.(结果保留三个有效数字)
6. 如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南面方向A处向正东方向航行到B处需1.5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（精确到0.1米）.
我挑战
7. 如图，已知直线AB与x轴，y轴分别相交于A、B两点，它的解析式为y=x+,角α的一边为OA，另一边为OP⊥AB于P，求cosα的值.
8. 如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高；（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）.
知识形成：
锐角的正弦函数值随角度的增大而______；锐角的余弦函数值随角度的增大而______．
锐角的正切函数值随角度的增大而______.
知识链接：
若∠A，∠B互余，则sin ，cos .
A
B
C
15°
75°
第5题
第4题
B
S
A
65°
第6题
α
A
B
O
P
第7题
第8题
D
C
B
A
5°
12°
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21.2《有关三角函数的计算》学案（2）
我预学
1. 已知所在圆的半径为2cm，它所对的圆心角为60°，则的长是多少？
2. 阅读教材后回答.
（1）若将课本P10的引例改成如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进了5cm，那么楔子的倾斜角为多少度？ 其实质是已知什么求什么？
（2）用计算器求锐角，如果没有特别说明，一般将结果精确到多少？
我梳理
已知一个锐角的三角函数值，求这个角的方法与步骤：
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α（精确到1”）.
(1) sinα=0.3475 (2) cosα=0.4273 (3) tanα=1.2189
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.
(1)若AC=12，BC=5，则AB= ，tanA= ，∠A≈ .
（精确到1”）
(2)若AC=3，AB=5，则sinA= ，tanB= ，∠A≈ ，
∠B≈ .（精确到1”）
3. 已知α为锐角，且cosα= ，则α的取值范围是（ ）.
A. 0°＜α＜30° B. 30°＜α＜ 45° C. 45°＜α＜60° D. 60°＜α＜90°
4. 已知α为锐角，且2sinα＞，则α的取值范围是（ ）.
A. 60°＜α＜90° B. 30°＜α＜ 45° C. 30°＜α＜90° D. 45°＜α＜60°
5. 小明放一个线长为132 m的风筝，他的风筝距地面高度98m，则他的风筝线与地面所成的角约为 （精确到0.1 ）．
6．如图，在△ABC中，∠A=900，BD=4， CD=AB，cos∠ADC=，求:：（1）AD的长；
（2）sinB的值.
7. 同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2米，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4米．
（1）求滑梯AB的长；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45 ，属于安全．通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？
我挑战
8. 将14根火柴摆成一个三角形（火柴需用完，且不能折断），共有几种不同的摆法？其中是等腰三角形的有几种？请求出它们的各个内角（精确到0.1 ）
（1）按键 .（2）按函数名称键.
(3 ) 按键输入已知的函数值.
（4）按键 即得所求角的度数.（显示结果是以度为单位的）
（5）按题目要求取近似值.
=
锐角三角函数值
特殊角
非特殊角
直接写结果
使用计算器
A
B
C
第2题
知识链接：
锐角的角度随正弦函数值的增大而______；锐角的角度随余弦函数值的增大而______；
锐角的角度随正切函数值的增大而______.
第6题
第7题
小贴士：要确定三角形所有的摆法，可先确定最大边的取值，根据三角形的边的性质，在这个题中，最大边的取值范围是多少呢？
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