2.4 等腰三角形的判定定理

壶江初中八年级数学（上） 2.4 等腰三角形的判定定理 导学案 使用日期：
编号 主备人 顾海娟 审核人 审批人_____________
2.4 等腰三角形的判定定理
姓名： 班级： 组名：
【学习目标】
掌握等腰三角形的判定定理.
会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图.
探索等边三角形的判定定理.
【重难点】
重点：等腰三角形的判定定理.
难点：等边三角形的判定定理2的证明需分类讨论，是本节教学的难点.
一、自主先学
1. 完成书本62页“合作学习”.
2. 等腰三角形的判定方法：
（1）定义：如果一个三角形的 相等，那么这个三角形是等腰三角形.
（2）定理：如果一个三角形有 相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：在同一个三角形中， ).
3. 等边三角形的判定方法：
（1）定义： 的三角形叫做等边三角形.
（2）定理1： 的三角形是等边三角形.
定理2：有一个角是60°的 三角形是等边三角形.
二、生生合作 交流展示
1. 已知：如图，在ΔABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2.
求证：ΔABC是等腰三角形.
2. 如图，在ΔABC中，AB=AC，∠1=∠2，则ΔABD与ΔACD全等吗？证明你的判断.
三、师生合作 疑难解惑
1.在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B= .
2.如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E.判断△BDE是不是等腰三角形，并证明你的判断.
变式训练1：在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E. 求证：DE=BD+CE
变式训练2：如图，在△ABC中，BC=10，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作OD∥AB交BC于点D，作OE∥AC交BC于点E.求△DE的周长.
3.如图所示，△ABC为等边三角形，点F在AD上，E在CF上，D在BE上，∠1=∠2=∠3，
（1）求∠BEC的度数；（2）△DEF是等边三角形吗？请说明理由.
四、真情体验 自主提升
1.完成书本课后练习.
2.思考题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形.你能办到吗？请画出示意图说明剪法.