1.3 二次函数的性质专题训练 函数图像平移（含解析）

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专题训练—函数图像平移（含解析）
一、单选题
1．将直线向上平移2个单位，相当于（　　）
A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位
C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位
2．抛物线y＝（x+2）2+1可由抛物线y＝x2平移得到，下列平移正确的是（　　）
A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
3．抛物线经过平移得到，平移方法是（　　）
A．向左平移1个单位，再向下平移5个单位
B．向左平移1个单位，再向上平移5个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移5个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移5个单位
4．若抛物线平移得到，则必须（　　）
A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位
B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位
C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
二、填空题
5．在平面直角坐标系中，将点M（2，3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后的点的坐标是　 　．
6．抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是　 　．
7．平移抛物线y=2x2，使其顶点为（2，3），平移后的抛物线是　 　
8．将抛物线 向上平移 个单位，再向右平移 个单位，则平移后的抛物线为　 　．
9．把抛物线 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为　 　．
10．如果将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，那么所得的新抛物线的解析式为　 　．
11．把抛物线y＝ 先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，则平移后抛物线的解析式是　 　．
12．将抛物线 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是　 　.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：将直线向上平移2个单位，可得函数解析式为：
直线向左平移2个单位，可得 故A不符合题意；
直线向左平移1个单位，可得 故B符合题意；
直线向右平移2个单位，可得 故C不符合题意；
直线向右平移1个单位，可得 故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】一次函数y=kx+b向左平移m（m>0）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=k(x+m)+b；一次函数y=kx+b向右平移m（m>0）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=k(x-m)+b；一次函数y=kx+b向上平移m（m>0）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=kx+b+m；一次函数y=kx+b向下平移m（m>0）个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=kx+b-m，据此一一判断得出答案.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意将y＝x2向左平移2个单位再向上平移1个单位即可得y＝（x+2）2+1，
故答案为：C
【分析】根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减的原则求解即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵抛物线的顶点坐标为（0，0），
而平移后抛物线的顶点坐标为（-1，-5）
∴平移方法为向左平移1个单位，再向下平移5个单位.
故答案为：A.
【分析】找出两函数解析式顶点坐标，观察顶点坐标，根据点的左边的平移规律：上加下减，左减右加，即可找出平移的方法.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：抛物线的顶点为(－4，－1)，而抛物线的顶点为原点
由题意，把抛物线的顶点先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，即可得到抛物线的顶点，从而抛物线先向右平移4个单位，再向上平移1个单位即可得到．
故答案为：B
【分析】确定出两个抛物线的顶点坐标，再根据顶点的变化确定平移方法。
5．【答案】(-1，1)
【解析】【解答】解：平面直角坐标系中，点坐标的平移变换规律：横坐标左减右加、纵坐标上加下减．
则平移后的点的坐标为，即为，
故答案为：．
【分析】利用点坐标平移的特征求解即可。
6．【答案】(1，-1)
【解析】【解答】解：将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的表达式是，
所以平移后抛物线的顶点坐标是．
故答案是：．
【分析】利用函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
7．【答案】y =2（x-2）2 +3
【解析】【解答】解：∵抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），
∴平移抛物线y=2x2，使其顶点为（2，3），平移后的抛物线是y=2（x-2）2+3.
故答案为：y=2（x-2）2+3.
【分析】先求出抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0）， 再根据平移的规律：左加右减，上加下减，即可得出答案.
8．【答案】y＝2（x 2）2＋1
【解析】【解答】解：∵将抛物线 向上平移1个单位再向右平移2个单位，
∴平移后的抛物线的解析式为：y＝2（x 2）2＋1．
故答案为：y＝2（x 2）2＋1.
【分析】二次函数y=ax2+bx+c向左平移m（m>0）个单位长度，得到的新二次函数的解析式为y=a(x+m)2+b(x+m)+c；
二次函数y=ax2+bx+c向右平移m（m>0）个单位长度，得到的新二次函数的解析式为y=a(x-m)2+b(x-m)+c；
二次函数y=ax2+bx+c向上平移m（m>0）个单位长度，得到的新二次函数的解析式为y=ax2+bx+c+m；
二次函数y=ax2+bx+c向下平移m（m>0）个单位长度，得到的新二次函数的解析式为y=ax2+bx+c-m.
9．【答案】
【解析】【解答】解：抛物线 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，
得到的抛物线的解析式为： ，
即：
故答案为： ．
【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
10．【答案】
【解析】【解答】解：∵抛物线的顶点坐标为（1，0）
∴向左平移2个单位，再向上平移1个单位后抛物线的顶点坐标为（-1，1）
∴平移后抛物线解析式为．
故答案为．
【分析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据题意求出平移后抛物线的顶点坐标，即可确定平移后抛物线解析式。
11．【答案】y＝ (y＝ )
【解析】【解答】解：函数y＝ 向上平移2个单位，得：y＝ ；
再向左平移1个单位，得：y＝ ，即y＝ 或y＝ ；
故答案为y＝ 或y＝ ．
【分析】根据把抛物线y＝ 先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度， 计算求解即可。
12．【答案】
【解析】【解答】解： 向右平移1个单位所得直线解析式为： ；
再向下平移3个单位为： .
故答案为： .
【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可.
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