1.2数轴 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.2数轴
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1、理解数轴的概念，能够读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数。
2、理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数，能利用数轴比较有理数的大小。
3、学习数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想.
重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数
难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质
新知导入
母亲节到了，
小明和小强兄弟二人，
想为母亲做一顿大盘鸡。
于是两人决定分头准备材料进行制作。
新知导入
小强去家东面3m的葱地摘两棵大葱，同时又去家东面5m的土豆地里挖了三个土豆。
小明去家西面2m的辣椒地摘五个辣椒，同时又去家西面6m的鸡圈里抓了一只鸡。
土豆地
葱地
鸡圈
家
辣椒地
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
新知讲解
小强去家东面3m的葱地摘两棵大葱，同时又去家东面5m的土豆地里挖了三个土豆。
小明去家西面2m的辣椒地摘五个辣椒，同时又去家西面6m的鸡圈里抓了一只鸡。
如果把家、葱地、土豆地、辣椒地、鸡圈看成是一条直线上的点,那么怎样用数简明地表示它们的相对位置关系（方向、距离）？
东
西
土豆地
葱地
鸡圈
家
辣椒地
0
+5
+3
-2
-6
新知讲解
观察左边的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？
点A表示0℃，点B表示30℃，点C表示-10℃
点B温度高，点C温度低
新知讲解
思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗
0
零下
零上
新知讲解
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
原点
正方向
单位长度
数轴的三要素
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
新知讲解
数轴的画法:
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.

0
0
1
2
3
-1
-2
-3


画数轴时不要忘了用箭头表示方向．
针对训练
下面是六位同学画的数轴，判断下列表示的数轴是否正确 为什么
(1)
0
0
1
1
(2)
1
2
3
4
5
6
7
(3)
0
1
2
1
2
(4)
1
2
3
0
1
2
3
(5)
没有单位长度
没有正方向
没有原点
单位长度不统一
数的大小排列错误
不是一条直线
新知讲解
例1 如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
O
1

B

A

C

D
解：点A表示 5，
点B表示 1，
点C表示0，
点D表示3.5。
新知讲解
0







解：如图
例2 在数轴上表示下列各数：
·
·
100
-50
·
200
·
·
-150
-4
4
-0.5
0.5
-100

1
0
新知讲解
0







·
·
100
-50
·
200
·
·
-150
-4
4
-0.5
0.5
-100

1
0
想一想：
（1）数 4与4有什么相同与不同之处？
（2）它们在数轴上的位置有什么关系？
（3） -100与100， 0.5与0.5呢？
数字部分相同，符号不同
位于原点两侧，到原点距离相等
只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等
新知讲解
　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数
的相反数，也称这两个数互为相反数．
特别地，0的相反数是0．
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．
相反数的概念：
相反数的性质：
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
课堂练习
C
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2.5 B．-2.5
C．±2.5 D．这个数无法确定
C
课堂练习
3.判断
(1)数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线(　　)
(2)原点在数轴的正中间(　　)
4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　)
A.a,b,c 均是正数
B.a,b,c 均是负数
C.a,b是正数,c 是负数
D.a,b是负数,c 是正数
D
0
×
×
课堂练习
5.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
6．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
右
6
左
8
14
-10或6
课堂练习
7.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
课堂总结
知识点
数轴的定义
相反数的概念
规定了原点、单位长度和正方向的直线
只有符号不同的两个数
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等
谢谢
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