1.3绝对值 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.3绝对值
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念.
2、能求一个数的绝对值.
3、初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数.
重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值
难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数.
新知导入
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
新知讲解
1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做 km，乙车向西行驶6km到达B处，记做 km.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出点A,B的位置，则A,B两点到原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
+6
-6
A、B两点到原点的距离都是6km。
它们的实际意义是甲、乙两辆出租车距出发地6 km．
新知讲解
2.数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？
数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是5，
表示　 的 和 点到原点的距离分别是 ．
你发现了什么？
新知讲解
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
新知讲解
例1、求下列各数的绝对值：-1.6，，0，-10，+10
解：
；
新知讲解
|5|=5 |-10|=10
|3.5|= 3.5 |100|=100
|-3|=3 |50|=50
|-4.5|=4.5 |-5000|=5000
|0|=0 …..
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
|a|≥0
新知讲解
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝ ；
(3)当a=0时，｜a｜＝ .
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
思考:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
新知讲解
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
|-5|=5
|+5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等
新知讲解
例2、求绝对值是4的数
解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点
∴绝对值等于4的数是+4和-4
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
－5
4
4
P
M
课堂练习
1．下列说法正确的是( )
　A．一个数的绝对值一定是正数
　B．负数的绝对值等于它的相反数
　C．一个数的绝对值一定是非正数
　D．绝对值是它本身的数有两个，分别是0和1
2．下列各式中，不成立的是( )
　A．|－5|＝5 B．－|5|＝－|－5|
　C．|＋5|＝5 D．－|－5|＝5
B
D
课堂练习
3.下列说法正确的是　　　　.(填序号)
①-|a|一定是负数;
②两个数只有相等时,它们的绝对值才相等;
③若|a|=|b|,则a与b互为相反数;
④有理数的绝对值不小于0.
④　
课堂练习
4．若|a|＝8，则a＝ ；若|－a|＝8，则a＝ ；
若|a|＝|－8|，则a＝ .
±8
±8
±8
5.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.
|3|=3；|3.14|=3.14；
|-2.8|=2.8.
解：
课堂练习
6．蜗牛从点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)蜗牛最后是否回到出发点？
(2)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬1 cm奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
课堂练习
解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，
∴蜗牛最后回到出发点；
6．蜗牛从点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(2)∵＋5＋(－3)＋(＋10)＝＋12的绝对值最大，
∴蜗牛离开出发点O最远时是12 cm；
(3)∵1×(|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|)＝54(粒)，
∴蜗牛一共得到54粒芝麻．
课堂总结
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
(1)|a|≥0；
(2)
绝对值的意义及求法
绝对值的性质及应用
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin