2.1. 2有理数的加法 班级： 姓名：
题组一（有理数加法法则复习）
1.（1）（-11）+（-9） （2） (-3.5)+(+7)
（3）（-1.08）+0 （4）
回顾知识点：
同号两数相加，取与 相同的符号，并把绝对值 .
异号两数相加，取绝对值 加数的符号，并用 的绝对值减去 的绝对值.
一个数同零相加，仍得 .
题组二（加法交换律和结合律）
1.请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数。
（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同
（2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？
知识整理：
加法交换律： a+b= + 加法结合律：(a+b)+c= +( + )
(a+b)+c=b +( + )
更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都 .
例题1.计算 (1) 15+（-13）+18 (2)（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）
(3)
理一理：①把正数或 分别结合在一起相加； ②有相反数的先把相反数相加；
③若能凑 的先凑 ；有分母 的，先把 分母的数相加.
练一练:1.
2.
题组三（有理数加法运算律的应用）
例4 .小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
练习：某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？
题组四（挑战自我）
1．有下列说法：
（1）若干个有理数相加，和必大于任一个加数；（2）3个有理数相加，其和不可能为零；
（3）若干个有理数相加的和仍然是有理数；
（4）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。
其中正确的有几个？
2．计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+……+（-2003）+2004+（-2005）
3．绝对值大于5，但不大于8的所有整数的和是多少？
4．代数式能取的最小值为多少？此时x的值是多少？
5．若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，那么a+b+c+d等于多少？
小结：加法交换律： a+b= + 加法结合律：(a+b)+c= +( + )
(a+b)+c=b +( + )
PAGE
1
第 页2.1.1 有理数的加法学案 班级： 姓名：
知识点一（同号两数的加法法则）
1.【引例】一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量，如下表，
其中进货为正，出货为负（单位：吨）。
进出货数量
星期一 +4 -2
星期二 +3 -4
合计
根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考以下问题：
怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？
在数轴上表示如下：
2.知识总结：
同号两数相加的法则：
①取 的符号；
②把 相加。
3.练一练：
（1）（+2）+（+4）= ； （2）（-3）+（-3）= ；
（3）（-11）+（-6）= ； （4）（+5）+（+6）= .
知识点二（异号两数相加的加法法则）
1．【引例】一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量，如下表，
其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。
进出货数量 库存变化
星期一 +4 -2
星期二 +3 -4
根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考以下问题：
怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？
在数轴上表示如下：
2． 知识总结：
异号两数相加的加法法则：
①取 的符号；
②用 减去 。
3.练一练：
（1） （+5）+（-3） = ； （2）（-5）+（+3）= ；
（3）（-11）+（+6）= ； （4）（+5）+（-5）= ；
（5）（-1.08）+ 0 = ； （6）（+7.3）+(-3.7)= 。
4．知识总结：
有理数相加的法则还有：
①互为相反数的两个相加得 ；
②一个数同0相加，仍得 。
拓展提高（有理数的加法法则的应用）
1． 计算：
（1）（- ）+ 1.4 = ； （2）（-3.2）+（-2.7）= ；
（3） +（- ）= ； （4）（-1.4）+ 35.4 = ；
（5）0+（- ）= ； （6）（- ）+ 0.4 = ；
2．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，－4，+3，－10，+3，－9。
（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？
PAGE
1
第 页
