2.3.1等腰三角形的性质

课件13张PPT。2.3（1） 等腰三角形的性质一、知识回顾
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 2、什么叫等腰三角形？ 1、什么叫轴对称图形？答：把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分
是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对
称图形。(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.等腰三角形的轴对称性:通过折叠你发现了等腰三角形内角之间有什么关系?(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.等腰三角形的轴对称性:通过折叠你发现了等腰三角形内角之间有什么关系?⑴如果 AB= AC （ ），
那么∠B=∠C （ ）；
⑵如果AB=AC，∠1=∠2， 那么 　　　 ；
⑶如果AB=AC，AD⊥BC，那么　　　　；
⑷如果AB=AC，BD = CD，那么　　　　。解： 在△ABC中∵ AB=AC∴ ∠ B= ∠C（等腰
　三角形的两个底角
　相等）∵ ∠A+∠B+∠C=180°，∠Ａ=50°∴ ∠B=∠C=1/2（180°- ∠A）
= 1/2 （180°- 50°）=65°3. 已知等腰三角形的一个底角为30 °，
求它的顶角的度数。4. 等腰三角形的顶角是底角的2倍，求
各个内角的度数。⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
__________________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.① 顶角+2×底角=180°② 顶角=180°－2×底角③ 底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°
⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,40 °35 °，35 °70°,40°或55°,55° 等边三角形等腰三角形底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做等边三角形
（正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形。 求等边三角形的三个内角的度数.等腰三角形两底角的平分线相等.例2：已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD与CE
是△ABC的两条角平分线.
求证:BD=CE
证明:解:图形等腰三角形
两腰上的中线
相等.等腰三角形
两腰上的高
相等.等腰三角形
两底角的角
平分线相等.2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角为 。1、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为400，则顶角为 。提高题：80°50°或130°