2.6直角三角形（1）
一、选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= ( B )
A.40° B. 50° C. 60° D.70°
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5，则斜边上的中线CD= （ B ）
A. 2 B． 2.5 C． 3 D．4
3.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD是AB边上的中线，CD =a，则AB 等于（ B ）
（A） （B） （C） （D）以上结果都不对
二、填空题
1、在△ABC中，∠C=90°，∠A =2∠B，则∠A= 60° ，∠B= 30° 。
2、直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是 51° 度。
3、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A= 50°
4、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是 30 。
三简答题
1.如图，已知 AB⊥BC，垂足为点B，DC⊥BC，垂足为点C，点E在线段BC上，且AB=EC，BE=CD，则△AED为等腰直角三角形？请说明理由.
先证△ABE≌△ECD, 所以∠CED+∠AEB=90°，AE=ED
所以∠AED=90°
所以△AED为等腰直角三角形
4、如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC边上的中线。请你说明CE=DE的理由。
可证CE= AB
DE= AB
所以CE=DE
A
B
C
D
E2.6直角三角形（2）
一、选择题
1、如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（ B ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形
2、具备下列条件的△ABC中，不能成为直角三角形的是( D )
A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A＝90°－∠C C．∠A＋∠B＝∠C D．∠A－∠C＝90°
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm，则AB= （B ）
A.3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm
4、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（A ）
A、15°或75° B、15° C、75° D、150°或30°
5、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，
有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；
④∠EAF=∠ADE；其中正确结论的个数是（C ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
1.如图，∠BAC=90°，∠C=30°，
AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC= 8 。
2.在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，且AC=AB，则∠B= 30 。
三、解答题
23、如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°， AB⊥AD,AD=2，求BC的长.
BC=6
2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为边BC上的任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF的形状，并证明你的结论．
连接AM，可得AM＝BM，然后证明△BFM≌△AEM，得到FM＝ME，∠EMF＝90°.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
