浙教版七上数学第3章：实数本章综合测试
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！
1．下列各组数中，不相等的一组是（ ）
A、（－2）3和－23 B、（－2）2和－22 C、+（－2）和－2 D、|－2|3和|2|3
2.的平方根是（ ）
A．11 B．-11 C． D．
3.下列各数，，， ，，，中，是无理数的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4.估计－的值在（ ）
A、－1至－2之间 B、－2至－3之间 C、－3至－4之间 D、－4至－5之间
5.下列说法错误的是( )
A、一个数的平方与这个数互为相反数的是0和-1
B、一个数的立方等于这个数的倒数的是1和-1
C、一个数的倒数小于这个数那么这个数大于1
D、一个数的算术平方根等于它本身的数是0和1
6.下列各式，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.下列说法正确的是（ ）
A、的立方根是－ B、 的平方根是±4
C、一个数的算术平方根必定是正数 D、 5的平方根是
如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这
个新正方形的边长是 ( ) A． B． C． D．3
9.下列叙述正确的是（ ）①数轴上的点与实数一一对应；②若则；③若五个数的积为负数，则其中正因数有2个或4个；④近似数3.70是由四舍五入得到的，则的范围为；⑤连结两点的线段叫两点间的距离。
A、①②③⑤ B、①②④ C、②④⑤ D、①④
10.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的算术平方根为，则 的值为( ) A．-4 B．4 C．-96 D．104
填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！
11.是的相反数，的立方根为，则的倒数为 。
12.的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是
13.的立方根是________.
14.若，则x -y的值为___________.
15. 实数-32，，，中最大的数为___________。
三．解答题（本部分共6题，共66分）
温馨提示：解答题要求完整地表述出解答过程！
17（本题8分）把代表下列各数的序号填在相应的大括号内。
② - 0.86 ； ③ -5； ④ 0； ⑤ －； ⑥； ⑦3.14；
⑧ ⑨ ⑩1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）
整数集合： { }
负分数集合：{ }
无理数集合：{ }
实数：｛ ｝
18.（本题8分）画一条数轴，把-1，0，3, 各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较所有这些数的大小，用“<”号连接.
19.（本题16分）计算下列各题：
（1）
(2)
(4) (－2)2－22 ÷ + (－1)2011
20.（本题10分）
(1)计算下列各式:
(2)通过上面的计算,你一定有所体会吧?请计算: 。
21（本题12分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…………………………
（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______________，最后一个数是
________________，第n行共有_______________个数；
（3）求第50行各数之和．
22.（本题12分）如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连结大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求:
（1）图甲中阴影部分的面积是多少？
（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？
（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？
浙教版七上数学第3章：实数本章综合测试答案
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
C
C
A
A
C
D
B
填空题
11. -5 12. 13. 14. 2 15. 16.
三．解答题
17（本题8分）把代表下列各数的序号填在相应的大括号内。
② - 0.86 ； ③ -5； ④ 0； ⑤ －； ⑥； ⑦3.14；
⑧ ⑨ ⑩1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）
整数集合： { -5 0 }
负分数集合：{ - 0.86 - }
无理数集合：{ 1.1010010001...（每两个1之间依次多一个0）}
实数：｛ ② - 0.86 ； ③ -5； ④ 0； ⑤ －； ⑥； ⑦3.14；
⑧ ⑨ ⑩1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0） ｝
18.（本题8分）画一条数轴，把-1，0，3, 各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较所有这些数的大小，用“<”号连接.
19.（本题16分）计算下列各题：
（1）
(2)
解：原式==
(4) (－2)2－22 ÷ + (－1)2011
20.（本题10分）
(1)计算下列各式:
(2)通过上面的计算,你一定有所体会吧?请计算: 。
21（本题12分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…………………………
（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______________，最后一个数是
________________，第n行共有_______________个数；
（3）求第50行各数之和．
解：（1）64，8，15；
（2），，；
22.（本题12分）如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连结大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求:
（1）图甲中阴影部分的面积是多少？
（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？
（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？
浙教版七上数学第3章：实数每周一练第1周
选择题
1. 下列说法错误的是（ ）
A.无理数是无尽小数. B.无理数是带根号的数.
C.是无理数. D. 实数包括无理数和有理数.
2. 在 ，，，0.1 010 010 001，，中，有理数的个数是（ ）
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
3. 9的平方根是（ ）
A. 3 B. -3 C. ±3 D. 81
4..算术平方根等于它本身的数是（ ）
A. 0 B. 1,-1 C. 0,1 D. 0,1,-1
5. 设a= -+3×(-2), b= -3,c= -,则a,b,c的大小关系是( )
A. a>b>c. B. b>a>c. C. c>a>b. D. a>c>b.
6. 化简-+的结果是( )
A. -1. B. 3-. C. -1-. D. 1+.
7. 一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是（ ）
A. 4 B. -4 C.±4 D.±8
8. 大家知道是一个无理数，那么-1在哪两个整数之间（ ）
A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
的算术平方根为（ ）
A. 9. B. C. 3. D.
10.底面为正方形的蓄水池容积是4.86m3,如果水池的深为1.5m,那么这个水池的底面边长是
（ ）A.3.24m B.1.8 m C.0.324m D.0.18m
11.计算的结果为（ ）
A．
B．
C．
3
D．
5
12.下列运算中，正确的是( )
Ａ．＝±3 Ｂ．＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D．2－1＝
13.下列计算①＝；②；③＝；④＝4．其中错误（ ）
A . ① B. ② C. ③ D. ④ [来~源:%^*中教网&]
14..已知：m, n是两个连续自然数（mA. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数
15.估算的值（ ）
A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间
16.已知，则a的取值范围是( )
A．a≤0； B．a＜0； C．0＜a≤1； D．a＞0
17.若2-a，则a的取值范围是（ ）
A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2
18.计算+的结果为（ ）
A．
﹣1
B．
1
C．
4﹣3
D．
7
19.的平方根为（ ）
A.3 B.±3 C. D.±
20.估计20的算术平方根的大小在（ ）
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
填空题：
21. 如果=2，则x= ,= .
22 计算：= ________, , .
23.计算：4= （结果保留3个有效数字）.
24.已知某数的一个平方根是,那么这个数是 ,它的另一个平方根是
25. 当x= ,y= 时，+=0.
26.在，， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，，，这六个数中，
无理数共有 个.
.
28.计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0=
29.计算：（﹣20）×（﹣）+=_______________
30.请你观察，思考下列计算过程：∵，∴, 同样：∵，∴，…，猜想： .
31.计算(2＋)－＝
32.已知＝2，则a＝___________
33.计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=
34.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为
35.计算：﹣++=
36. ，π，－4，0这四个数中，最大的数是 _ _
37.对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下，
，如：， 那么＝
38.. A，B分别表示数轴上－1， +1两点，则A，B两点间的距离为= .
39..有－列数，1，，，…，，，，如果从中选出若干个数，使它
们的和大于3，那么至少要选____________个数.
40..如图：数轴上的点A和点B之间的整数点有 .
三．解答题
41、在数轴上表示下列各实数（大致标出其位置），并按从小到大的顺序排列，
用“<”号连接起来．|-5|，，，，，0，
42.先观察下列等式，在回答下列问题:
①；
②；
③.
（１）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证.
（２）请你按照上面各登山反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）.
43.若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+6－西的值.
44.已知是一个正整数，求满足条件的最小正整数x的值.
45.－段圆钢，长2分米，体积为10兀立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米?这段圆钢重多少千克?(精确到0.01)
浙教版七上数学第3章：实数每周一练第1周答案
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
C
B
B
A
C
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
D
C
A
B
C
D
B
D
C
二．填空题
21. 22. 23. 28.3 24. 11
25. 2 5 26. 3 27. 28. 2 29. 2013
30. 111111111 31. 3 32. 8 33. 34. ﹣＜＜．
35. 36. 37. 1 38. 2 39. 5 40. -1，0，1，2
三．解答题
41.把所有数在数轴上表示，如图．
所以<<0<<< <|-5|
42.解：(1)
验证：＝
（２）（n为正整数）
43.若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b－西的值.
44.已知是一个正整数，求满足条件的最小正整数x的值.
－段圆钢，长2分米，体积为10兀立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克，那
么这段圆钢横截面的半径是多少分米?这段圆钢重多少千克?(精确到0.01)
解：设这段圆钢半径为rcm，则2πr2 =10π，
∴r2=5 ∴r=≈2.23(分米) 10π×7.8≈10×3.142×7.8=245.08(千克)
浙教版七上数学第3章：实数每周一练第2周
一．选择题
1.下列运算正确的是 ( )
A. + = B. ×= C.(－1)2=3－1 D.=5－3
2.下列说法中不正确的是( )
A.－1的立方根是－1，－1的平方是1
B.两个有理数之间必定存在着无数个无理数
C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有
D.如果x2=6，则x一定不是有理数
3.已知=2.515，=0.2515，则x的值是( )
A.1.59 B.0.159 C.O.0159 D.0.00159
4.下列判断正确的是 ( )
A.若|x|=|Y|，则x=y B.若xC.若|x|=()2，则x=y D.若x=y，则
5.不小于4的最小整数是 ( )
A.4 B.10 C.9 D.8
6.如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形A，B，C内的三个实数依次为 ( )
A.－π，，0 B. ，－π，0 C.－π，0， D. ，0，－π
7.对于实数、，给出以下三个判断：
①若，则 ； ②若，则 ．
③若，则 ．其中正确的判断的个数是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 有理数都是有限小数 B. 无限循环小数都是无理数
C. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 D. 无理数包括正无理数，0和负无理数
9.判断×之值会介于两个整数之间正确的是（ ）
A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26
10.实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）
A． 2a+b B． ﹣2a+b C． b D．2a﹣b
二．填空题
11.如果x2=64，那么= .
12.计算： , .
13.若x，y为实数，且| x+2 |+=0，则(詈)（）2009的值为 .
14.在，， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，，，这六个数中，
无理数共有 个.
15.的平方根是___________ ．
16.下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数为
_______________________________.
解答题：
计算下列各题：
； (2) ； (3) ；
(4) . (5)(－2)2－(3－5)3－+2×(－3)；
(6)－22+(－2)2+ +(－1)2011.
（7）1°．
．
（9）|1－|+|－|+|－|+|－|+…+|－|.
－+－（－）2；
|1－|+÷－2×.
(13)（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．
18.－段圆钢，长2分米，体积为10兀立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米?这段圆钢重多少千克?(精确到0.01)
19.(1) 填表：
0.000001
0.001
1
1000
1000000
(2) 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.
(3) 根据你发现的规律填空：
① 已知，则 ， ，
② 已知，则 .
20.已知：求的值。
浙教版七上数学第3章：实数每周一练第2周答案
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
B
B
C
C
C
C
二．填空题
11. 12. 13. 14. 3 15.
16. 0.131131113…
三．解答题
计算下列各题：
； (2) ； (3) ；
(4) . (5)(－2)2－(3－5)3－+2×(－3)；
－22+(－2)2+ +(－1)2011.
（7）1°．
．
（9）|1－|+|－|+|－|+|－|+…+|－|.
－+－（－）2；
|1－|+÷－2×.
(13)（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．
18. 设这段圆钢半径为rcm，则2πr2 =10π，
∴r2=5 ∴r=≈2.23(分米) 10π×7.8≈10×3.142×7.8=245.08(千克)
19.解解：(1) 0.01 0.1 1 10 100；
(2) 被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位, 其立方根便向向左(或向右)移动1位. (3) ①14.42 0.1442 ②7.696
20.解：
