2022-2023浙教版数学七年级上册1.3绝对值 课后测验
一、单选题
1．（2021七上·厚街期末）下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、，故本选项不符合题意；
B．∵|+2|=2，|-2|=2，
∴|+2|=|-2|，故本选项不符合题意；
C．-|-3|=-3，故本选项不符合题意；
D．∵-|2|=-2，|-2|=2，
∴-|2||-2|，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用有理数的绝对值计算求解即可。
2．（2021七上·历下期末）－3的绝对值是（ ）
A．－3 B．1 C．3 D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：
故－3的绝对值是3
故答案为：C．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。
3．（2021七上·封开期末）在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（ ）
A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．1
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：，，，，
∵，
∴1的绝对值最小，
故答案为：D．
【分析】先求出各数的绝对值，再比较大小即可。
4．（2021七上·岳阳期中）下列有理数中，负数是（ ）
A． B． C．0 D．-5
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、 不是负数，此说法错误，不符合题意；
B、 不是负数，此说法错误，不符合题意；
C、0既不是正数也不是负数，不是负数，此说法错误，不符合题意；
D、-5是负数，此说法正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据相反数及绝对值的性质将A、B两个选项中的数的符号化简，然后根据负数是小于0的数进行判断.
5．（2021七上·镇海期末）2022的绝对值是（ ）
A．2022 B． C． 2022 D．
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：2022的绝对值是2022.
故答案为：A.
【分析】正数的绝对值等于它本身，可求出已知数的绝对值.
6．（2021七上·玉屏期中）若|a|=3，则a=（ ）
A．3 B．-3 C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵| |=3，
∴a= ，
故答案为：C．
【分析】先求出| |=3，再计算求解即可。
7．（2022七上·城固期末）已知 ，则 的相反数是（ ）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；解一元一次方程
【解析】【解答】解： ，
a=-4，
∴ =4，
∴ 的相反数是-4.
故答案为：A.
【分析】首先根据2a=-8求出a的值，然后结合绝对值、相反数的概念进行解答.
8．（2021七上·济宁月考）已知，，，那么的值为（ ）
A．12 B．4 C．12 D．±12
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵，，
∴a=±4，b=±8，
∵，
∴a=4，b=﹣8或a=﹣4，b=8，
当a=4，b=﹣8时，a﹣b=4﹣（﹣8）=12，
当a=﹣4，b=8时，a﹣b=﹣4﹣8=﹣12，
∴a﹣b的值为±12，
故答案为：D．
【分析】先求出a=±4，b=±8，再分类讨论计算求解即可。
9．（2021七上·遂宁期末）若有理数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果是（ ）
A． B．3 C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：观察数轴得 且m＞-3（即m+3＞0）
∴
∴ .
故答案为：B.
【分析】根据数轴可得-30，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则进行化简.
10．（2021七上·长沙期中）已知|a|＝2，b＝2，且a，b异号，则 （ ）
A．0 B．4 C．0或4 D．不能确定
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，
∴a＝±2，
∵a，b异号，b＝2，
∴a＝﹣2，
∴a+b＝﹣2+2＝0.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质可得a=±2，结合a、b异号可得a=-2，然后根据有理数的加法法则进行计算.
二、填空题
11．（2021七上·江阴期中） ，则 .
【答案】±1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a=±1.
故答案为：±1.
【分析】直接根据绝对值的性质进行求解.
12．（2021七上·淮北月考）化简： ．
【答案】2022
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：，
故答案为：2022．
【分析】根据绝对值的性质求解即可。
13．（2021七上·瑞安期中）﹣|10|＝ .
【答案】﹣10
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：﹣|10|＝﹣10.
故答案为：﹣10.
【分析】根据绝对值的性质可得|10|=10，然后根据相反数的概念进行解答.
14．（2021七上·辛集期末）计算：|-3|-1= ．
【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：|﹣3|﹣1=3-1=2.
故答案为2.
【分析】先利用绝对值化简，再计算有理数的减法即可。
15．（2021七上·长清期末）－|－3|＝ ．
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：；
故答案为-3．
【分析】根据绝对值的定义求出即可作答。
16．（2021七上·江阴期中）绝对值不大于3的所有整数的和为 .
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3.
∴它们的和为：
故答案为：0.
【分析】绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3，然后求出它们的和即可.
17．（2021七上·南宁期中）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 .
【答案】a+c
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵a<0，b>0，且 ，
∴a+b>0.
∵c∴c-b<0.
∴|a+b|﹣|c﹣b|
=a+b+c-b
=a+c.
故答案为：a+c.
【分析】 根据a、b、c在数轴上的位置，得出a<0，b>0，且 ，c18．（2021七上·毕节期末）请写出一个使|x|＝﹣x成立的x的数，你写的数是 .
【答案】-3（答案不唯一）
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：因为|x|＝﹣x，
所以x为一个非正数，
x可以为-3.
故答案为：-3.
【分析】根据绝对值的非负性可求解.
19．（2021七上·德阳月考） 的倒数是 .
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解： ， 的倒数为
故答案为
【分析】先去绝对值，然后根据互为倒数乘积等于1计算即可.
20．（2022七上·凉山期末）若 ，则 .
【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的性质可得-a=±5，进而可得a的值.
三、计算题
21．（2019七上·凤凰月考）化简
（1）-∣- ∣
（2）∣3.14- ∣
（3）-［-（-2 ）］
【答案】（1）解：-∣- ∣=- ；
（2）解：∣3.14- ∣=π-3.14；
（3）解：-［-（-2 ）］=-（2 ）=-2
【知识点】相反数及有理数的相反数；实数的绝对值
【解析】【分析】根据绝对值的定义化简绝对值以及相反数的意义分别求解即可.
22．（2020七上·临湘期中）若有理数x、y满足 ， ，且 ，求 的值．
【答案】解： ， 且
可知
又由 可知 可知
， 或 ，
或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再计算即可。
四、综合题
23．（2021七上·襄汾月考）思考：字母 表示一个有理数，你知道 的绝对值等于什么吗？
（1）当 是正数时， ；
（2）当 时， ；
（3）当 是负数时， ；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是 ．即：对于任意有理数 ，总有 ．
【答案】（1）
（2）0
（3）；非负数；
【知识点】用字母表示数；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）当 是正数时， ；
（2）当 时， ；
（3）当 是负数时， ；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是非负数．即：对于任意有理数 ，总有 ．
【分析】 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即可得出答案。
24．（2021七上·青龙期中）已知 ， 分别是两个不同的点 ， 所表示的有理数，且 ， ，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数 ， ．
（2）表示 ， 两数的点相距几个单位
（3）若 点在数轴上， 点到 点的距离是 点到 点距离的 ，求 点表示的数．
【答案】（1）解：由 ， 两数在数轴上的位置知 ， 都是负数，
， ，
， ；
（2）
∴表示 ， 两数的点相距4个单位；
（3）设 点表示的数是 ，
当点 在 之间时：
，解得：
当点 在 延长线上时：
，解得：
∴ 点表示的数是 或 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；两点间的距离
【解析】【分析】（1）先求出 ， ， 再计算求解即可；
（2）先求出 ，再计算求解即可；
（3）分类讨论，列方程计算求解即可。
1 / 12022-2023浙教版数学七年级上册1.3绝对值 课后测验
一、单选题
1．（2021七上·厚街期末）下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七上·历下期末）－3的绝对值是（ ）
A．－3 B．1 C．3 D．
3．（2021七上·封开期末）在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（ ）
A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．1
4．（2021七上·岳阳期中）下列有理数中，负数是（ ）
A． B． C．0 D．-5
5．（2021七上·镇海期末）2022的绝对值是（ ）
A．2022 B． C． 2022 D．
6．（2021七上·玉屏期中）若|a|=3，则a=（ ）
A．3 B．-3 C． D．
7．（2022七上·城固期末）已知 ，则 的相反数是（ ）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
8．（2021七上·济宁月考）已知，，，那么的值为（ ）
A．12 B．4 C．12 D．±12
9．（2021七上·遂宁期末）若有理数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果是（ ）
A． B．3 C． D．
10．（2021七上·长沙期中）已知|a|＝2，b＝2，且a，b异号，则 （ ）
A．0 B．4 C．0或4 D．不能确定
二、填空题
11．（2021七上·江阴期中） ，则 .
12．（2021七上·淮北月考）化简： ．
13．（2021七上·瑞安期中）﹣|10|＝ .
14．（2021七上·辛集期末）计算：|-3|-1= ．
15．（2021七上·长清期末）－|－3|＝ ．
16．（2021七上·江阴期中）绝对值不大于3的所有整数的和为 .
17．（2021七上·南宁期中）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 .
18．（2021七上·毕节期末）请写出一个使|x|＝﹣x成立的x的数，你写的数是 .
19．（2021七上·德阳月考） 的倒数是 .
20．（2022七上·凉山期末）若 ，则 .
三、计算题
21．（2019七上·凤凰月考）化简
（1）-∣- ∣
（2）∣3.14- ∣
（3）-［-（-2 ）］
22．（2020七上·临湘期中）若有理数x、y满足 ， ，且 ，求 的值．
四、综合题
23．（2021七上·襄汾月考）思考：字母 表示一个有理数，你知道 的绝对值等于什么吗？
（1）当 是正数时， ；
（2）当 时， ；
（3）当 是负数时， ；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是 ．即：对于任意有理数 ，总有 ．
24．（2021七上·青龙期中）已知 ， 分别是两个不同的点 ， 所表示的有理数，且 ， ，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数 ， ．
（2）表示 ， 两数的点相距几个单位
（3）若 点在数轴上， 点到 点的距离是 点到 点距离的 ，求 点表示的数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、，故本选项不符合题意；
B．∵|+2|=2，|-2|=2，
∴|+2|=|-2|，故本选项不符合题意；
C．-|-3|=-3，故本选项不符合题意；
D．∵-|2|=-2，|-2|=2，
∴-|2||-2|，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用有理数的绝对值计算求解即可。
2．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：
故－3的绝对值是3
故答案为：C．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。
3．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：，，，，
∵，
∴1的绝对值最小，
故答案为：D．
【分析】先求出各数的绝对值，再比较大小即可。
4．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、 不是负数，此说法错误，不符合题意；
B、 不是负数，此说法错误，不符合题意；
C、0既不是正数也不是负数，不是负数，此说法错误，不符合题意；
D、-5是负数，此说法正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据相反数及绝对值的性质将A、B两个选项中的数的符号化简，然后根据负数是小于0的数进行判断.
5．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：2022的绝对值是2022.
故答案为：A.
【分析】正数的绝对值等于它本身，可求出已知数的绝对值.
6．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵| |=3，
∴a= ，
故答案为：C．
【分析】先求出| |=3，再计算求解即可。
7．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；解一元一次方程
【解析】【解答】解： ，
a=-4，
∴ =4，
∴ 的相反数是-4.
故答案为：A.
【分析】首先根据2a=-8求出a的值，然后结合绝对值、相反数的概念进行解答.
8．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵，，
∴a=±4，b=±8，
∵，
∴a=4，b=﹣8或a=﹣4，b=8，
当a=4，b=﹣8时，a﹣b=4﹣（﹣8）=12，
当a=﹣4，b=8时，a﹣b=﹣4﹣8=﹣12，
∴a﹣b的值为±12，
故答案为：D．
【分析】先求出a=±4，b=±8，再分类讨论计算求解即可。
9．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：观察数轴得 且m＞-3（即m+3＞0）
∴
∴ .
故答案为：B.
【分析】根据数轴可得-30，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则进行化简.
10．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，
∴a＝±2，
∵a，b异号，b＝2，
∴a＝﹣2，
∴a+b＝﹣2+2＝0.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质可得a=±2，结合a、b异号可得a=-2，然后根据有理数的加法法则进行计算.
11．【答案】±1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a=±1.
故答案为：±1.
【分析】直接根据绝对值的性质进行求解.
12．【答案】2022
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：，
故答案为：2022．
【分析】根据绝对值的性质求解即可。
13．【答案】﹣10
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：﹣|10|＝﹣10.
故答案为：﹣10.
【分析】根据绝对值的性质可得|10|=10，然后根据相反数的概念进行解答.
14．【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：|﹣3|﹣1=3-1=2.
故答案为2.
【分析】先利用绝对值化简，再计算有理数的减法即可。
15．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：；
故答案为-3．
【分析】根据绝对值的定义求出即可作答。
16．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3.
∴它们的和为：
故答案为：0.
【分析】绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3，然后求出它们的和即可.
17．【答案】a+c
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵a<0，b>0，且 ，
∴a+b>0.
∵c∴c-b<0.
∴|a+b|﹣|c﹣b|
=a+b+c-b
=a+c.
故答案为：a+c.
【分析】 根据a、b、c在数轴上的位置，得出a<0，b>0，且 ，c18．【答案】-3（答案不唯一）
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：因为|x|＝﹣x，
所以x为一个非正数，
x可以为-3.
故答案为：-3.
【分析】根据绝对值的非负性可求解.
19．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解： ， 的倒数为
故答案为
【分析】先去绝对值，然后根据互为倒数乘积等于1计算即可.
20．【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的性质可得-a=±5，进而可得a的值.
21．【答案】（1）解：-∣- ∣=- ；
（2）解：∣3.14- ∣=π-3.14；
（3）解：-［-（-2 ）］=-（2 ）=-2
【知识点】相反数及有理数的相反数；实数的绝对值
【解析】【分析】根据绝对值的定义化简绝对值以及相反数的意义分别求解即可.
22．【答案】解： ， 且
可知
又由 可知 可知
， 或 ，
或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再计算即可。
23．【答案】（1）
（2）0
（3）；非负数；
【知识点】用字母表示数；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）当 是正数时， ；
（2）当 时， ；
（3）当 是负数时， ；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是非负数．即：对于任意有理数 ，总有 ．
【分析】 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即可得出答案。
24．【答案】（1）解：由 ， 两数在数轴上的位置知 ， 都是负数，
， ，
， ；
（2）
∴表示 ， 两数的点相距4个单位；
（3）设 点表示的数是 ，
当点 在 之间时：
，解得：
当点 在 延长线上时：
，解得：
∴ 点表示的数是 或 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；两点间的距离
【解析】【分析】（1）先求出 ， ， 再计算求解即可；
（2）先求出 ，再计算求解即可；
（3）分类讨论，列方程计算求解即可。
1 / 1
