2022-2023浙教版数学七年级上册1.4有理数大小比较 课后测验
一、单选题
1．（2022七上·遵义期末）在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是（ ）
A．-2.5 B．-2 C．0 D．1.5
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是-2.5
故答案为：A
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
2．（2021七上·廉江期末）下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．2 B． C．0 D．
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、，
B、；
C、；
D、；
∵，
∴的绝对值最大，
故答案为：D．
【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。
3．（2021七上·毕节期末）在下列各数中，比﹣2021小的数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C．2020 D．﹣2020
【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴2022＞2020＞﹣2020＞﹣2021＞﹣2022，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的大小比较法则“正数大于负数，0大于负数，0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解.
4．（2021七上·长沙期末）在有理数－（－1）， ， ，0中，最大的数是（ ）
A．0 B．－（－1） C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-（-1）=1，-|- |=- ，
-（-1）， ，-|- |，0中，只有1是正数，
∴最大的数是-（-1），
故答案为：B.
【分析】先根据相反数和绝对值的性质将-（-1）与-|- |化简，然后根据正数大于0，0大于负数，即可得出答案.
5．（2016七上·龙湖期末）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，
故选：D．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
6．（2015七上·海南期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图所示：
由数轴可得：a＜1＜﹣a，
故选：A．
【分析】a和﹣a互为相反数，首先表示﹣a的位置，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大进行比较．
7．（2017七上·余杭期中）如果 ， 是有理数，且 ， ， ，那么把 ， ， ， ，按从小到大的顺序排列是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】因为 ，说明m的绝对值大， ， 所以 ，故答案为：D.
【分析】由m+n>0可知正数的绝对值大于负数的绝对值，而m>0，n<0，所以m的绝对值大，且，，则按从小到大的顺序排列是 m8．（2022七上·句容期末）对于代数式 的值，下列说法正确的是（ ）
A．比 大 B．比 小 C．比k小 D．比k大
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：-2+k-（-1）=k-1，无法判断，
-2+k-k=-2＜0，
∴-2+k＜k.
故答案为：C.
【分析】利用作差法进行比较即可判断.
9．（2022七上·遵义期末）若 、 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，且 ，
∴ ， ， ，
∴ ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】 由 ， ，且 ，可得 ， ， ，从而得出
据此即可得解.
10．（2020七上·渑池期中）已知有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则 ， ， ， 从大到小的顺序为（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：从图上看出
则
故答案为：C.
【分析】由数轴可得a<0二、填空题
11．（2021七上·诸暨期末）用“＜”、“＞”或“＝”连接：﹣2 3．
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：-2＜3.
【分析】根据有理数比较大小的规律：负数小于正数，即可得出答案.
12．（2020七上·上蔡期中）写出一个小于－1且大于－2的数： .
【答案】－1.5（答案不唯一）
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
写出一个小于－1且大于－2的数是-1.5.
故答案为：-1.5.（答案不唯一）
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，写出一个小于-1且大于-2的数即可.
13．（2021七上·青龙期中） ．（填“<”“=”或“>”）
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ＜ ．
故答案为：＜．
【分析】先求出 ， ，再比较大小即可。
14．（2020七上·平川期中）比较大小：
（1）-3 0 ；
（2）－|－2| ；
（3） .
【答案】（1）﹤
（2）﹤
（3）﹥
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）﹣3﹤0；（2）∵﹣∣﹣2∣=﹣2，﹣（﹣2）=2，
∴﹣∣﹣2∣﹤﹣（﹣2）；（3）∵ ， ，
∴ ﹥ ，
故答案为：（1）﹤；（2）﹤；（3）﹥
【分析】根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解.
15．（2021七上·潍城期中）已知：，且，则的值是 ．
【答案】2或-10
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；代数式求值
【解析】【解答】∵
∴x=±3，y=±4
∵
∴当x=3时，y=-4，=2
当x=-3时，y=-4，=-10
故答案为：2或-10．
【分析】先利用绝对值的性质求出x、y的值，再分两种情况分别代入计算即可。
16．（2020七上·德保期中）已知 ， 两数在数轴上对应的点如图所示，则 （填“＜”、“＞”或“＝”）.
【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据题意得：a＞b.
故答案为：＞.
【分析】根据数轴原点左边的点，距离原点越近，表示的数越大进行解答.
17．（2020七上·北京期中）甲乙丙三个商店都在销售同一种排球，而且每个球的标价都是25元．但三个店的促销方式不一样：甲店的促销方式是每买十送二，乙店的促销方式是优惠16%，丙店的优惠方式是买球每满100元可返现金15元．学校准备买60个这种排球．你认为到 家商店买比较省钱，这时实际只需要付 元．
【答案】甲；1250
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：甲店需实际支付费用为：50×25=1250元；
乙店需实际支付费用为：60×25×（1-16%）=1260元；
丙店需实际支付费用为：60×25÷100=15，15×15=225，1500-225=1275元
所以甲家店最省钱，需实际支付1250元.
故答案为：甲，1250.
【分析】根据题意计算甲乙丙店需实际支付的费用，再判断哪家店最省钱即可。
三、计算题
18．（2019七上·凤凰月考）比较下列每组数的大小（要求写出推理过程）
（1）-（+ ）和0
（2）- 和-
【答案】（1）解：-（+ ）=
<0
∴-（+ ）<0；
（2）解：
∴
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】（1）先去括号求出结果，再比较即可；（2）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
19．（2020七上·济宁月考）利用绝对值比较大小
（1）-3.14与-π
（2） 与
（3） 与
【答案】（1）解：∵ ，
∴
（2）解：∵ ，
∴
（3）解：∵ ，
∴
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；无理数的大小比较
【解析】【分析】根据实数比较大小的运算法则进行比较，即可得到答案．
20．（2020七上·乌兰察布月考）
（1）已知 ，且 ，求a+b、a-b的值
（2）已知 ，求式子 的值．
【答案】（1）解：因为 ，且 ，
所以 ，
所以 ，
（2）解：由已知得 ，
所以 ，
所以
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义和已知条件可得出a、b的值，然后把a、b的值代入所求式子计算即可；（2）根据绝对值的非负性可求出a、b、c的值，然后把a、b、c的值代入所求式子计算即可．
21．（2016七上·常州期中）将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1 ，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．
【答案】解：如图所示，
，
故﹣4＜﹣1 ＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．
1 / 12022-2023浙教版数学七年级上册1.4有理数大小比较 课后测验
一、单选题
1．（2022七上·遵义期末）在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是（ ）
A．-2.5 B．-2 C．0 D．1.5
2．（2021七上·廉江期末）下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．2 B． C．0 D．
3．（2021七上·毕节期末）在下列各数中，比﹣2021小的数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C．2020 D．﹣2020
4．（2021七上·长沙期末）在有理数－（－1）， ， ，0中，最大的数是（ ）
A．0 B．－（－1） C． D．
5．（2016七上·龙湖期末）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
6．（2015七上·海南期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1
7．（2017七上·余杭期中）如果 ， 是有理数，且 ， ， ，那么把 ， ， ， ，按从小到大的顺序排列是（ ）．
A． B．
C． D．
8．（2022七上·句容期末）对于代数式 的值，下列说法正确的是（ ）
A．比 大 B．比 小 C．比k小 D．比k大
9．（2022七上·遵义期末）若 、 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020七上·渑池期中）已知有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则 ， ， ， 从大到小的顺序为（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2021七上·诸暨期末）用“＜”、“＞”或“＝”连接：﹣2 3．
12．（2020七上·上蔡期中）写出一个小于－1且大于－2的数： .
13．（2021七上·青龙期中） ．（填“<”“=”或“>”）
14．（2020七上·平川期中）比较大小：
（1）-3 0 ；
（2）－|－2| ；
（3） .
15．（2021七上·潍城期中）已知：，且，则的值是 ．
16．（2020七上·德保期中）已知 ， 两数在数轴上对应的点如图所示，则 （填“＜”、“＞”或“＝”）.
17．（2020七上·北京期中）甲乙丙三个商店都在销售同一种排球，而且每个球的标价都是25元．但三个店的促销方式不一样：甲店的促销方式是每买十送二，乙店的促销方式是优惠16%，丙店的优惠方式是买球每满100元可返现金15元．学校准备买60个这种排球．你认为到 家商店买比较省钱，这时实际只需要付 元．
三、计算题
18．（2019七上·凤凰月考）比较下列每组数的大小（要求写出推理过程）
（1）-（+ ）和0
（2）- 和-
19．（2020七上·济宁月考）利用绝对值比较大小
（1）-3.14与-π
（2） 与
（3） 与
20．（2020七上·乌兰察布月考）
（1）已知 ，且 ，求a+b、a-b的值
（2）已知 ，求式子 的值．
21．（2016七上·常州期中）将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1 ，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是-2.5
故答案为：A
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、，
B、；
C、；
D、；
∵，
∴的绝对值最大，
故答案为：D．
【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。
3．【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴2022＞2020＞﹣2020＞﹣2021＞﹣2022，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的大小比较法则“正数大于负数，0大于负数，0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解.
4．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-（-1）=1，-|- |=- ，
-（-1）， ，-|- |，0中，只有1是正数，
∴最大的数是-（-1），
故答案为：B.
【分析】先根据相反数和绝对值的性质将-（-1）与-|- |化简，然后根据正数大于0，0大于负数，即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，
故选：D．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
6．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图所示：
由数轴可得：a＜1＜﹣a，
故选：A．
【分析】a和﹣a互为相反数，首先表示﹣a的位置，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大进行比较．
7．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】因为 ，说明m的绝对值大， ， 所以 ，故答案为：D.
【分析】由m+n>0可知正数的绝对值大于负数的绝对值，而m>0，n<0，所以m的绝对值大，且，，则按从小到大的顺序排列是 m8．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：-2+k-（-1）=k-1，无法判断，
-2+k-k=-2＜0，
∴-2+k＜k.
故答案为：C.
【分析】利用作差法进行比较即可判断.
9．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，且 ，
∴ ， ， ，
∴ ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】 由 ， ，且 ，可得 ， ， ，从而得出
据此即可得解.
10．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：从图上看出
则
故答案为：C.
【分析】由数轴可得a<011．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：-2＜3.
【分析】根据有理数比较大小的规律：负数小于正数，即可得出答案.
12．【答案】－1.5（答案不唯一）
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
写出一个小于－1且大于－2的数是-1.5.
故答案为：-1.5.（答案不唯一）
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，写出一个小于-1且大于-2的数即可.
13．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ＜ ．
故答案为：＜．
【分析】先求出 ， ，再比较大小即可。
14．【答案】（1）﹤
（2）﹤
（3）﹥
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）﹣3﹤0；（2）∵﹣∣﹣2∣=﹣2，﹣（﹣2）=2，
∴﹣∣﹣2∣﹤﹣（﹣2）；（3）∵ ， ，
∴ ﹥ ，
故答案为：（1）﹤；（2）﹤；（3）﹥
【分析】根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”即可求解.
15．【答案】2或-10
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；代数式求值
【解析】【解答】∵
∴x=±3，y=±4
∵
∴当x=3时，y=-4，=2
当x=-3时，y=-4，=-10
故答案为：2或-10．
【分析】先利用绝对值的性质求出x、y的值，再分两种情况分别代入计算即可。
16．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据题意得：a＞b.
故答案为：＞.
【分析】根据数轴原点左边的点，距离原点越近，表示的数越大进行解答.
17．【答案】甲；1250
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：甲店需实际支付费用为：50×25=1250元；
乙店需实际支付费用为：60×25×（1-16%）=1260元；
丙店需实际支付费用为：60×25÷100=15，15×15=225，1500-225=1275元
所以甲家店最省钱，需实际支付1250元.
故答案为：甲，1250.
【分析】根据题意计算甲乙丙店需实际支付的费用，再判断哪家店最省钱即可。
18．【答案】（1）解：-（+ ）=
<0
∴-（+ ）<0；
（2）解：
∴
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】（1）先去括号求出结果，再比较即可；（2）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
19．【答案】（1）解：∵ ，
∴
（2）解：∵ ，
∴
（3）解：∵ ，
∴
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；无理数的大小比较
【解析】【分析】根据实数比较大小的运算法则进行比较，即可得到答案．
20．【答案】（1）解：因为 ，且 ，
所以 ，
所以 ，
（2）解：由已知得 ，
所以 ，
所以
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义和已知条件可得出a、b的值，然后把a、b的值代入所求式子计算即可；（2）根据绝对值的非负性可求出a、b、c的值，然后把a、b、c的值代入所求式子计算即可．
21．【答案】解：如图所示，
，
故﹣4＜﹣1 ＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．
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