2022-2023浙教版数学七年级上册2.2有理数的减法 课后测验
一、单选题
1．（2021七上·南关期末）如图所示的是手机天气APP所示的长春11月份某4天的天气情况，其中温差最大的是（ ）
A．11月26日 B．11月27日 C．11月28日 D．11月29日
2．（2021·防城期中）把(-9)-(+6)+(-1)-(-2)写成省略括号的和的形式是（ ）
A．-9+6+1-2 B．-9-6-1+2 C．-9-6+1-2 D．-9-6+1+2
3．（2020七上·浦北月考）-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于（ ）
A．1 B．-1 C．2012 D．1006
二、填空题（每题2分，共20分）
4．（2021七上·槐荫期末）比－4小3的数是 ．
5．（2021七上·海淀期末）计算： ．
6．（2021七上·辛集期末）计算：|-3|-1= ．
7．（2021七上·盐池期末）我市某日的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，则该日的温差是 ℃；
8．（2021七上·覃塘期中）某地某周连续七天的最高气温与最低气温的变化情况如图所示，根据图中信息可知，这周的最大日温差是 ℃.
9．（2021七上·巴中期中）某潜艇从海平面以下27m处上升到海平面以下15m，此潜艇上升了 米.
10．（2020七上·苏州月考）如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则x-y=
11．（2019七上·双台子月考）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ；
12．（2021七上·南京期末）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了.
13．（2021七上·济宁月考）从图①中找出规律，并按规律从图②中找出 ， ， 的值，计算 的值是 ．
三、计算题（共2题，共18分）
14．（2021七上·槐荫期末）计算：
（1）（－17）+7
（2）（－14）－（－39）
15．（2020七上·净月月考）计算：
（1） ；
（2） ．
四、解答题（共4题，共32分）
16．（2020七上·高台月考）小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？
17．（2018七上·乌兰期末）食品店一周中的盈亏情况如下 盈余为正 ：
132元， 元， 元，127元， 元， 元，98元．
请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．
18．（2020七上·武功月考）如图，在图中的空格处填上合适的数字，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.请写出计算的过程.
19．（人教版七年级数学上册 第一章有理数 单元检测c卷）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．
（1）计算2⊙（﹣4）的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：由题意得：11月26日的温差=-2-（-10）=8℃；
11月27日的温差=-1-（-12）=11℃；
11月28日的温差=-2-（-12）=10℃；
11月29日的温差=-3-（-15）=12℃；
∴温差最大的是11月29日，
故答案为：D．
【分析】根据所给的表格中的数据，利用有理数的减法法则计算求解即可。
2．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（-9）-（+6）+（-1）-（-2）=-9-6-1+2.
故答案为：B.
【分析】根据省略括号的方法解答即可．
3．【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006.
故答案为：D.
【分析】通过观察从左至右将相邻两项合并得出简便算式，分别进行有理数的加法运算，即可解答.
4．【答案】-7
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：-4-3=-7，
故答案为：-7．
【分析】根据题意列出算式-4-3求解即可。
5．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用有理数的减法法则计算求解即可。
6．【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：|﹣3|﹣1=3-1=2.
故答案为2.
【分析】先利用绝对值化简，再计算有理数的减法即可。
7．【答案】8
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：我市某日的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，
则这天的温差是：6-（-2）= 6+2=8℃.
故答案为：8.
【分析】根据温差=最高气温-最低气温结合有理数的减法法则进行计算.
8．【答案】11
【知识点】折线统计图；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，
∴这7天中最大的日温差是11℃.
故答案为：11.
【分析】根据折线统计图中的数据分别求出周一——周日的温差，再比较即可.
9．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：根据题意得： m
故答案为：12.
【分析】用上升后的高度减去上升前前的高度，根据有理数的减法法则计算即可.
10．【答案】-2
【知识点】几何体的展开图；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“x”是相对面，
“3”与“y”是相对面，
∵相对面上两个数相同，
∴x=1，y=3，
∴x-y=1-3=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据正方体的展开图可得x、y分别对应1、3，代入即可。
11．【答案】0.6千克
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】根据条件可知:质量最多的是25.3kg，最少的是24.7kg，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6kg.
【分析】根据题意可知每袋面粉的质量波动范围，求出最大值与最小值之差即可求解.
12．【答案】6
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了.
故答案为：6.
【分析】首先根据有理数的加减法法则计算出式子的结果，然后比较结果与-17的大小关系，进而确定出哪个数字前面的符号错误.
13．【答案】
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：由题意得： ， ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：14．
【分析】利用第一个图中的规律可知a，b，c分别等于下一行和它相邻两个数之和，进行计算即可。
14．【答案】（1）解：（-17）+7；
=-（17-7）
=-10；
（2）解：（-14）-（-39）
=-14+39
=25．
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法的计算方法求解即可；
（2）利用有理数的减法的计算方法求解即可。
15．【答案】（1）解：
=
= ；
（2）解：
=
=-1
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则进行计算即可；
（2）利用有理数的加法法则进行计算即可.
16．【答案】解：60+a=-20，
则a=(-20)-60=-80，
所以，60-a=60-(-80)=140.
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【分析】先利用有理数的加法法则根据错误的结果求出a的值，再把a代入原式根据有理数的减法法则计算正确的结果即可.
17．【答案】解：132＋(－12.5)＋(－10.5)＋127＋(－87)＋136.5＋98
＝132－12.5－10.5＋127－87＋136.5＋98
＝132＋98＋127－87＋136.5－12.5－10.5
＝230＋40＋113.5
＝383.5．
答：这一周食品店的盈余了383.5元
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据题意要计算这周食品店的盈余情况，只需要把每天的盈余加起来，然后按照有理数的加减法法则计算出结果即可。
18．【答案】解：每条线数字之和：2+3+4= 9.
第一行空格值：9－6－2= 1.
第二行空格值：9－3－7=－1.
第三行中间空格值：9－1－3= 5.
第三列空格值：9－2－7=0.
6 1 2
-1 3 7
4 5 0
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】根据三个数的和为2+3+4=9，根据每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，依次列式计算即可求解.
19．【答案】（1）解：2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8
（2）解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，
则a+b＜0、a﹣b＜0，
所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）
=﹣a﹣b﹣a+b
=﹣2a
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则，计算2⊙（﹣4）的值即可。
（2）根据数轴上点的位置，可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据新规定的运算法则进行计算即可。
1 / 12022-2023浙教版数学七年级上册2.2有理数的减法 课后测验
一、单选题
1．（2021七上·南关期末）如图所示的是手机天气APP所示的长春11月份某4天的天气情况，其中温差最大的是（ ）
A．11月26日 B．11月27日 C．11月28日 D．11月29日
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：由题意得：11月26日的温差=-2-（-10）=8℃；
11月27日的温差=-1-（-12）=11℃；
11月28日的温差=-2-（-12）=10℃；
11月29日的温差=-3-（-15）=12℃；
∴温差最大的是11月29日，
故答案为：D．
【分析】根据所给的表格中的数据，利用有理数的减法法则计算求解即可。
2．（2021·防城期中）把(-9)-(+6)+(-1)-(-2)写成省略括号的和的形式是（ ）
A．-9+6+1-2 B．-9-6-1+2 C．-9-6+1-2 D．-9-6+1+2
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（-9）-（+6）+（-1）-（-2）=-9-6-1+2.
故答案为：B.
【分析】根据省略括号的方法解答即可．
3．（2020七上·浦北月考）-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于（ ）
A．1 B．-1 C．2012 D．1006
【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006.
故答案为：D.
【分析】通过观察从左至右将相邻两项合并得出简便算式，分别进行有理数的加法运算，即可解答.
二、填空题（每题2分，共20分）
4．（2021七上·槐荫期末）比－4小3的数是 ．
【答案】-7
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：-4-3=-7，
故答案为：-7．
【分析】根据题意列出算式-4-3求解即可。
5．（2021七上·海淀期末）计算： ．
【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用有理数的减法法则计算求解即可。
6．（2021七上·辛集期末）计算：|-3|-1= ．
【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：|﹣3|﹣1=3-1=2.
故答案为2.
【分析】先利用绝对值化简，再计算有理数的减法即可。
7．（2021七上·盐池期末）我市某日的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，则该日的温差是 ℃；
【答案】8
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：我市某日的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，
则这天的温差是：6-（-2）= 6+2=8℃.
故答案为：8.
【分析】根据温差=最高气温-最低气温结合有理数的减法法则进行计算.
8．（2021七上·覃塘期中）某地某周连续七天的最高气温与最低气温的变化情况如图所示，根据图中信息可知，这周的最大日温差是 ℃.
【答案】11
【知识点】折线统计图；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，
∴这7天中最大的日温差是11℃.
故答案为：11.
【分析】根据折线统计图中的数据分别求出周一——周日的温差，再比较即可.
9．（2021七上·巴中期中）某潜艇从海平面以下27m处上升到海平面以下15m，此潜艇上升了 米.
【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：根据题意得： m
故答案为：12.
【分析】用上升后的高度减去上升前前的高度，根据有理数的减法法则计算即可.
10．（2020七上·苏州月考）如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则x-y=
【答案】-2
【知识点】几何体的展开图；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“x”是相对面，
“3”与“y”是相对面，
∵相对面上两个数相同，
∴x=1，y=3，
∴x-y=1-3=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据正方体的展开图可得x、y分别对应1、3，代入即可。
11．（2019七上·双台子月考）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ；
【答案】0.6千克
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】根据条件可知:质量最多的是25.3kg，最少的是24.7kg，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6kg.
【分析】根据题意可知每袋面粉的质量波动范围，求出最大值与最小值之差即可求解.
12．（2021七上·南京期末）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了.
【答案】6
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了.
故答案为：6.
【分析】首先根据有理数的加减法法则计算出式子的结果，然后比较结果与-17的大小关系，进而确定出哪个数字前面的符号错误.
13．（2021七上·济宁月考）从图①中找出规律，并按规律从图②中找出 ， ， 的值，计算 的值是 ．
【答案】
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：由题意得： ， ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：14．
【分析】利用第一个图中的规律可知a，b，c分别等于下一行和它相邻两个数之和，进行计算即可。
三、计算题（共2题，共18分）
14．（2021七上·槐荫期末）计算：
（1）（－17）+7
（2）（－14）－（－39）
【答案】（1）解：（-17）+7；
=-（17-7）
=-10；
（2）解：（-14）-（-39）
=-14+39
=25．
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法的计算方法求解即可；
（2）利用有理数的减法的计算方法求解即可。
15．（2020七上·净月月考）计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：
=
= ；
（2）解：
=
=-1
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则进行计算即可；
（2）利用有理数的加法法则进行计算即可.
四、解答题（共4题，共32分）
16．（2020七上·高台月考）小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？
【答案】解：60+a=-20，
则a=(-20)-60=-80，
所以，60-a=60-(-80)=140.
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【分析】先利用有理数的加法法则根据错误的结果求出a的值，再把a代入原式根据有理数的减法法则计算正确的结果即可.
17．（2018七上·乌兰期末）食品店一周中的盈亏情况如下 盈余为正 ：
132元， 元， 元，127元， 元， 元，98元．
请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．
【答案】解：132＋(－12.5)＋(－10.5)＋127＋(－87)＋136.5＋98
＝132－12.5－10.5＋127－87＋136.5＋98
＝132＋98＋127－87＋136.5－12.5－10.5
＝230＋40＋113.5
＝383.5．
答：这一周食品店的盈余了383.5元
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据题意要计算这周食品店的盈余情况，只需要把每天的盈余加起来，然后按照有理数的加减法法则计算出结果即可。
18．（2020七上·武功月考）如图，在图中的空格处填上合适的数字，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.请写出计算的过程.
【答案】解：每条线数字之和：2+3+4= 9.
第一行空格值：9－6－2= 1.
第二行空格值：9－3－7=－1.
第三行中间空格值：9－1－3= 5.
第三列空格值：9－2－7=0.
6 1 2
-1 3 7
4 5 0
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】根据三个数的和为2+3+4=9，根据每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，依次列式计算即可求解.
19．（人教版七年级数学上册 第一章有理数 单元检测c卷）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．
（1）计算2⊙（﹣4）的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．
【答案】（1）解：2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8
（2）解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，
则a+b＜0、a﹣b＜0，
所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）
=﹣a﹣b﹣a+b
=﹣2a
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则，计算2⊙（﹣4）的值即可。
（2）根据数轴上点的位置，可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据新规定的运算法则进行计算即可。
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