浙教版数学九年级上册4.7图形的位似同步练习(Word版含答案)

浙教版九上 第4章 相似三角形4.7 图形的位似
一、选择题（共7小题）
1. 用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在
A. 原图形的外部 B. 原图形的内部 C. 原图形的边上 D. 任意位置
2. 下列图形中，四边形 与 肯定不是位似图形的是
A. B.
C. D.
3. 下列四组图形中，两个正方形肯定不是位似图形的是
A. B.
C. D.
4. 下列说法正确的是
A. 相似图形一定是位似图形
B. 对应点连线经过同一个点的两个图形一定是位似图形
C. 位似图形一定是相似图形
D. 位似图形的位似比不可能是
5. 如图，已知 和 是位似三角形，则位似中心是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
6. 按如下方法，将 的三边缩小为原来的 ．如图，任取一点 ，连接 ，，，并分别取它们的中点 ，，，得 ，则下列说法正确的个数是
① 与 是位似图形；② 与 是相似图形；③ 与 周长比为 ；④ 与 面积比为 ．
A. B. C. D.
7. 如图，在 中，， 两个顶点在 轴的上方，点 的坐标为 ．以点 为位似中心，在 轴的下方作 的位似图形，并把 的边长放大到原来的 倍，得到 ．设点 的对应点 的横坐标为 ，则点 的横坐标为
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题）
8. 如果两个图形满足以下两个条件：所有经过 的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都 ，那么这两个图形就叫做位似图形，经过各对应两点的直线的交点叫做 ．位似中心到两个对应点的距离之比叫做 ．
9. 当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为 ，位似图形与原图形的位似比为 ，则位似图形上的对应点的坐标为 或 ．
10. 已知 与 是位似图形，点 为位似中心．若 ，位似比为 ，则 ．
11. 如果两个五边形是位似图形，且对应对角线的比是 ，那么这两个图形的位似比是 ．
12. 如果两个图形的位似比为 ，那么这两个图形的面积比是 ．
13. 已知 的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为 ，，．若以原点为位似中心作位似图形，使新图形与原图形的位似比为 ，则 各顶点的对应点的坐标分别是 ．
14. 如图， 与 是位似图形，位似比为 ．若 ，则 的长为 ．
15. 如图， 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
三、解答题（共5小题）
16. 如图所示的 ，以 点为位似中心，放大为原来的 倍．请画出一个相应的图形，并写出相应的点坐标．
17. 如图， 与 是位似图形，且位似比是 ．若 ，则 ，并在图中画出位似中心 ．
18. 利用位似的方法，以点 为位似中心，把 放大 倍．
19. 如图所示， 是 外的一点，分别在射线 ，， 上取一点 ，，，使得 ，连接 ，，．请问： 和 是位似图形吗 说明理由．
20. 如图，已知 是坐标原点，， 两点的坐标分别为 ，．
（1）以 点为位似中心在 轴的左侧将 放大两倍（即新图与原图的相似比为 ），画出图形；
（2）分别写出 ， 两点的对应点 ， 的坐标；
（3）如果 内部一点 的坐标为 ，写出 的对应点 的坐标．
答案
1. D
2. C
3. A
4. C
5. C
6. D
7. D
8. 对应点，相等，位似中心，位似比
9. ，
10.
11.
12.
13. ，， 或 ，，
14.
15.
16. ；；
17. ；
18.
19. 它们是位似图形．
先证明 ，再说明直线 ，， 都经过点 ．
20. （1）
（2） ，；
（3） ．