(共15张PPT)
生活中如果没有圆
生活中的圆
小到微生物,大到宇宙天体,处处都有圆的身影
你能画出一个半径为10cm的圆吗?
(工具不限)
线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。
封闭曲
线
定点O叫做圆心。
线段OP叫做圆的半径。
表示:
以O为圆心的圆记作“⊙O”,
读做“圆O”。
在同一平面内,
操作1:请再画一个能与圆O1完全重合的圆
O1
r
O2
r
半径相等的两个圆叫做等圆。
操作2:请再作一个圆O3,并使圆心O2O3重合
O4
r
O3
r
圆心重合,半径不等的两个圆叫做同心圆。
思考
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆
连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).
●O
经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
AB
⌒
小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 (用两个字母).
⌒
ACB
大于半圆的弧叫做优弧,如记作
(用三个字母,弧两端的字母和弧中间的字母).
A
B
C
D
圆的相关概念
1、请写出图中所有的弦;
2、请任选一条弦,写出这条弦所对的弧;
A
B
C
O
D
弦与弧
判断真假命题:
1.直径相等的两个圆是等圆。 ( )
2.弦是直径。 ( )
3.圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧。 ( )
4.一个圆有且只有一条直径。 ( )
真命题
假命题
假命题
假命题
想一想
O
B
C
A
若A,B,C三位同学分别站在如图所示的位置。请你说出这三人与⊙O的位置关系
A在⊙O 外,
B在⊙O 上,
C在⊙O 内。
在同一平面内
点与圆的位置关系:
点在圆外;
点在圆上;
点在圆内。
定义:
若圆O的半径为5米,D同学站在离圆心4米的位置,那么D同学与圆O的位置关系是?
O
如图,设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d。
d=r
d>r
点在圆内
d<r
B
C
A
r
d
r
点在圆外
点在圆上
r
d
d
r
已知点与圆的位置关系,你能说出d与r的大小关系吗?
已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点
与圆的位置关系;反之,已知点与圆的位置可以确定
该点到圆心的距离与半径的关系。
点与圆的位置关系
已知⊙O的面积为25π。
(1)若PO=5.5,则点P在 ;
(2)若PO=4,则点P在 ;
(3)若PO= ,则点P在圆上。
圆外
圆内
5
新知应用1
例1 如图所示,在A地正北80m的B处有一幢民房,正西100m的C处有一变电设施,在BC的中点D处是一古建筑。
因施工需要,必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
1. 在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=3cm,AB=5cm。若以点C为圆心,画一个半径为3cm的圆,试判断点A,点B和⊙C的相互位置关系。
C
A
B
新知应用2
课堂小结
今天这节课你有什么收获?
当堂检测
3.