浙教版数学七年级上册1.3绝对值 教学设计

1.3绝对值
教学目标：
1.理解绝对值的概念及其几何意义.
2.会求一个数的绝对值.会求绝对值已知的数.
3.理解互为相反数的两个数的绝对值相等.
4.了解绝对值的简单应用.
教学重难点：
1.重点：绝对值的概念
2.难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念是难点.
三、教学过程：
（一）导入新课：
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶3Km到达A处，记做＿＿＿＿＿km，乙车向西行驶3km到达B处，记做＿＿＿＿＿km.
车费相等吗 为什么？
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值.
（二）探究新知：
绝对值的概念
（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.注意：①与原点的关系；②是一个距离.
比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。
练习：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。
（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）
2.例题求解
例1 求下列各数的绝对值
－1.6 , , 0, －10, ＋10
解： |－1.6|=1.6 | |= | 0 |=0
|－10 |=10 |＋10 |=10
注意：任意一个数的绝对值只可能等于正数或0
3.练习：填表
相反数 绝对值
2.05
1000
0
－
－1000
－2.05
议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）
根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点.（教师进行补充小结，给出符号表示）
特点：1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
巩固练习：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
③一个数的绝对值一定是正数吗？
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等，对吗？
4.例2 求绝对值等于4的数。
（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）
分析：
①从数字上分析
∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)
②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M
∴绝对值等于4的数是＋4和－4
(
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4
个单位长度
4
个单位长度
M
·
·
)
注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”
（三）课内小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
2.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.互为相反数的两个数的绝对值相等.
（四）拓展提高：
1.你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？
2.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：
3.写出数轴上到-3的距离等于2的数.
学科你能写出绝对值不大于2的所有整你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？数吗？
（五）作业布置：
作业本