浙教版七年级数学上册3.3立方根 同步练习 (word版含答案)

浙教版七上第3章 实数3.3 立方根
一、选择题（共8小题）
1. 开立方的结果是
A. B. C. D.
2. 下列说法中，错误的是
A. 是 的立方根 B. 是 的立方根
C. 是 的立方根 D. 的立方根是
3. 立方根等于它本身的所有数为
A. ，， B. ， C. ， D.
4. 如果 ，，那么 等于
A. B. C. D.
5. 下列各数中，与方程 的根最接近的是
A. B. C. D.
6. 下列说法：① 的平方根是 ；② 的平方根是 ；③ 没有立方根；④ 是 的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 ．其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 下列说法中，不正确的是
A. 的立方根是 B. 是 的一个立方根
C. 的立方根是 D. 的算术平方根是
8. 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是
A. B. C. D. 和
二、填空题（共8小题）
9. 若 ，则 ．
10. 一个正方体的体积是 ，若把这个正方体的体积扩大到原来的 倍，则棱长为 ．
11. 若 ，则 ， ．
12. 下列等式：① ；② ；③ ；④ ．其中成立的是 （填序号）．
13. 若 的立方根为 ，则 ．
14. 按如图所示的程序计算：若开始输入的 为 ，则输出的 是 ．
15. 若 ，则 ．
16. 的平方根是 ．
三、解答题（共5小题）
17. 计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
18. 如果一个球的体积扩大为原来的 倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍 如果一个球的体积扩大为原来的 倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍 如果球的体积扩大为原来的 倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍 （球的体积公式为 ）．
19. 用一块纸板做一个有底无盖的正方体形状的粉笔盒．已知粉笔盒的容积为 ，求：
（1）这个粉笔盒的棱长．
（2）这块纸板至少要多大面积
20. 当 时， 成立．若将 看成 的立方根， 看成是 的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．请利用这一结论解决问题：若 与 的值互为相反数，求 的值．
21. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求 的立方根．华罗庚脱口而出：．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速而准确地计算出结果吗 请你按下面的步骤试一试：
（1），，则 的立方根是 位数．
（2） 的个位数字是 ，则 的立方根的个位数字是 ．
（3）如果划去 后面的三位“”得到数 ，而 ，，由此可确定 的立方根的十位数字是 ，因此 的立方根是 ．
（4）现在换一个数 ，你能按这种方法说出它的立方根吗
答案
1. C
2. B
3. A
4. D
5. C
6. B
7. B
8. B
9.
10.
11. ，
12. ①④
13.
14.
15.
16.
17. （1）
（2） ．
（3）
（4）
18. 设球原来的体积为 ，则当其体积扩大到原来的 倍时，其体积为 ．
设此时球的半径为 ，则 ，
，即球的半径扩大到原来的 倍．
同理，当球的体积扩大到原来得 倍时，其半径扩大到原来的 倍，当球的体积扩大到原来的 倍时，其半径扩大到原来的 倍．
19. （1） ．
这个粉笔盒的棱长是 ．
（2） ．
这块纸板至少需要 ．
20. 由已知得 ，解得 ．
21. （1） 两
（2）
（3） ；
（4） ，
的立方根是两位数．
，
的立方根的个位数数字是 ．
，
的立方根的十位数数字是 ．
的立方根是 ．