浙教版九年级数学上册3.8.2扇形的面积公式 同步练习 (word版含答案)

浙教版九上 第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积第2课时 扇形的面积公式
一、选择题（共4小题）
1. 若一个扇形的圆心角是 ，面积为 ，则这个扇形的半径是
A. B. C. D.
2. 扇形的圆心角是 ，则扇形的面积是所在圆面积的
A. B. C. D.
3. 已知扇形的半径为 ，它的面积等于一个半径为 的圆的面积，则扇形的圆心角为
A. B. C. D.
4. 如图，在同心圆中，两圆的半径分别为 和 ，，则阴影部分的面积为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
5. 如果扇形的半径为 ，圆心角为 ，扇形的弧长为 ，那么扇形面积 的计算公式为： ．
6. 扇形的圆心角是 ，半径是 ，则扇形的面积是 ．
7. 已知扇形的面积是 ，弧长是 ，则扇形的半径是 ．
8. 如图，，， 三点在半径为 的 上，若 ，则扇形 的面积 ．
9. 如图，扇形 的圆心角为 ，半径为 ，， 分别是 的三等分点，则图中弧与线段围成的阴影部分的面积为 ．
10. 如图，小方格都是边长为 的正方形．则以格点为圆心，半径为 和 的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ．
三、解答题（共7小题）
11. 如图，在 中，，，以点 为圆心， 为半径作 ，以 为直径作半圆 ，求图中阴影部分的面积．
12. 如图，两个同心圆被两条半径截得的 ，，且 ，求阴影部分 的面积．
13. 如图，在扇形 中，，，，求图中阴影部分的面积．
14. 已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ．求扇形的面积．
15. 如图，以正 边 为直径画 ，分别交 ， 于点 ，，，求 的长及阴影部分的面积．
16. 如图， 是围墙，一根 长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上，另一端拴着一只羊．
（1）请在图中画出羊活动的区域；
（2）求出羊活动区域的面积．
17. 如图， 的半径为 ，圆周角 ，求图中阴影部分的面积（结果保留 ）．
答案
1. A
2. B
3. C
4. B
5. ，
6.
7.
8.
9.
10.
【解析】
如图，阴影部分的面积等于 弓形 的面积．即 ．
11. ，，
．
，
，
，．
12. 令 ，则 ，
由题意得：
解得 ，
．
13. ，，
又 ，
．
，
．
14. 设扇形半径为 ．
，
．
．
15. 连接 ，．
，，
和 都为等边三角形．
，即 ．
16. （1） 如下图所示．
（2） 以 为圆心角， 长为半径的大扇形的圆心角是 ，半径是 ，
面积 ，
以 的补角为圆心角，以（）长为半径的小扇形的圆心角是 ，半径是 ，
面积 ，
羊 在草地上的最大活动区域面积 ．
17. 连接 ，，
，
．
，．
．