浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识(与线段长度有关的计算)复习(Word版含答案)

浙教版七上第6章 图形的初步知识专题复习一 与线段长度有关的计算
一、选择题（共8小题）
1. 下列四个说法：①线段 是点 与点 之间的距离；② 射线 与射线 表示同一条射线；③角是由两条有公共端点的射线组成的；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离．其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 如图所示，点 在线段 上，且 ，，点 ， 分别是 ， 的中点．则线段 的长度是
A. B. C. D.
3. 如图所示，点 ，， 依次在射线 上，下列线段长度错误的是
A. B. C. D.
4. 如图所示，点 在线段 上，且 ，， 分别为 ， 的中点．给出下列结论：① ；② 是 的中点；③ ；④ ．其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 如图所示，线段 中，，，，，．则以 ，，，，， 为端点的所有线段的长度之和为
A. B.
C. D.
6. 设 ，，， 是数轴上四个不同的点，若 ，，且 ，则称点 ， 调和分割点 ，．已知平面上的点 ， 调和分割点 ，，则
A. 点 可能是线段 的中点
B. 点 一定不是线段 的中点
C. 点 ， 可能同时在线段 上
D. 点 ， 可能同时在线段 的延长线上
7. 如果线段 ，，且点 ，， 在同一条直线上，那么 ， 两点间的距离是
A. B.
C. 或 D. 以上答案都不正确
8. 如图所示，把一根绳子对折成线段 ，从 处把绳子剪断，已知 ．若剪断后的各段绳子中最长的一段为 ，则绳子的原长为
A. B.
C. D. 或
二、填空题（共7小题）
9. 如图所示，已知 ， 是线段 上的两点，，若 ，则 ．
10. 如图所示，点 ， 在线段 上， 是 的中点， 是 的中点，若 ，，则 ．
11. 如图所示，点 把线段 分为 两部分 ，点 把线段 分为 两部分 ，且 ，则 的长为 ．
12. 已知线段 和 在同一条直线上，如果 ，，那么 和 中点间的距离为 ．
13. 在一条直线上有 ，， 三点，，， 是线段 中点，则线段 的长度为 ．
14. 如图所示， 是线段 延长线上的一点，， 分别是线段 ， 的中点，若 ，且 ，则线段 的长为 ．
15. 如图所示， 是线段 的中点，点 在线段 上，，，则 的长等于 ．
三、解答题（共6小题）
16. 如图所示，， 是线段 上任意两点， 是线段 的中点， 是线段 的中点，若 ，，求 的长．
17. 如图所示，已知线段 ．
（1）画图：延长线段 到点 ，使得 ．
（2）在（1）的条件下，若点 是线段 的中点，求线段 的长．
18. 如图所示，已知点 为 上一点，，，， 分别为 ， 的中点，求 的长．
19. 如图所示，已知线段 上有两点 ，，且 ，， 分别是线段 ， 的中点，若 ，，且 ， 满足 ．
（1）求段线 ， 的长度．
（2）求线段 的长度．
20. 如图所示，数轴上 ， 两点对应的数分别为 ，．
（1）若点 在数轴上，且 ，求点 对应的数．
（2）若点 在数轴上，且 ，求点 对应的数．
（3）若点 的速度为 个单位长度/秒，点 的速度为 个单位长度/秒，点 的速度为 个单位长度/秒，点 ，， 同时向右运动，几秒后，点 恰为 的中点
21. 已知 ， 两点在数轴上表示的数分别为 和 ，， 均为数轴上的点， 为原点，且 ．
（1）如图 1 所示，若 ，，求图中以 ，，，， 这五个点为端点的所有线段长度的和．
（2）如图 2 所示， 为 中点， 为 中点，且 ，，若点 为数轴上一点，且 ，求点 所对应的数．
答案
1. B
2. B
3. C
4. D
5. A
6. B
7. C
8. D
【解析】设 ，则 ．
①当含有线段 的绳子最长时，，所以 ，即绳子原长是 ；
②当含有线段 的绳子最长时，，所以 ，即绳子原长是 ．
因此，绳长为 或 ．
9.
10.
11.
12. 或
13. 或
14.
15.
16. 是 中点， 是 中点，
，．
又 ，，
．
．
．
17. （1） ，，
．
点 的位置如图所示．
（2） ，
．
点 是线段 的中点，
．
．
18. 因为 ，，
所以 ．
所以 ．
因为 为 的中点，
所以 ．
因为 为 的中点，
所以 ．
所以 ．
19. （1） 由题意可知 ，，
所以 ，．
所以 ，．
（2） 因为 ，
所以 ．
又因为 ， 分别是 ， 的中点，
所以 ，．
所以 ．
20. （1） ①当点 在 ， 之间时，不合题意，舍去；
②当点 在点 右边时，点 对应的数为 ；
③当点 在点 左边时，点 对应的数为 ．
（2） ①当点 在线段 上时，点 对应的数为 ；
②当点 在 的延长线上时，点 对应的数为 ；
③当点 在 的延长线上时，不合题意，舍去．
（3） 设运动 时，点 到点 ，点 到点 ，点 到点 ，此时 ，点 ， 在点 两侧，则 ，，，
点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，点 对应的数为 ．
，，
，解得 ．
后点 恰好为线段 的中点．
21. （1） 因为 ，
所以 ．
又因为 ，
所以
所以所有线段长度的和为 ．
（2） 因为 ，
所以 ．
因为 为 的中点， 为 的中点．
所以 ，．
所以 ．
又因为 ，
所以 ，解得 ，
所以 ．
当点 在点 的左边时，点 在原点的左边，，
故点 所对应的数为 ．
当点 在点 的右边时，点 在原点的右边，，
故点 所对应的数为 ．
所以点 所对应的数为 或 ．