浙教版七年级数学上册6.4 线段的和差同步练习 (Word版含答案)

浙教版七上第6章 图形的初步知识6.4 线段的和差
一、选择题（共8小题）
1. 点 在线段 上，给出下列等式：① ；② ；③ ；④ ．其中能表示 是 中点的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 如图所示，点 是线段 上一点，点 是线段 的中点，若 ，，则线段 的长是
A. B. C. D.
3. 如图所示， 是 的中点，则 等于
A. B.
C. D.
4. 已知线段 ，延长 到点 ，使 ，， 分别是 ， 的中点，则
A. B. C. D.
5. 数轴上 ，， 三点所表示的数分别为 ，，，且点 在线段 上．若 ，，则下列关于 ， 的关系式正确的是
A. B. C. D.
6. 如图所示，点 ，， 顺次在直线 上，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点．若想求出 的长度，则只需条件
A. B. C. D.
7. 某班 名同学分别站在公路的 ， 两点处，， 两点相距 ， 处有 人， 处有 人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在
A. 点 处 B. 线段 的中点处
C. 线段 上，距点 处 D. 线段 上，距点 处
8. 如图所示，， 是线段 上的两点，且 是线段 的中点，若 ，，则 的长为
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
9. 如图所示，直线上四点 ，，，，看图填空：
① ；
② ；
③ ．
10. 如图所示，若 ，，点 是 的中点，则 的长为 ．
11. 如图所示，已知线段 ，延长 至点 ，使 ， 为线段 的中点，则 ．
12. 已知线段 ，点 是线段 的中点，直线 上有一点 ，并且 ，则线段 ．
13. 线段 被分成 三部分，若第一和第二两部分的中点间的距离是 ，则线段 的长是 ．
14. 如图所示，在线段 上取中点 ，在线段 上取中点 ，在线段 上取中点 依次取中点下去，得到线段 ，则 ， （用含有 的式子表示）．
15. 如图所示，数轴上 ， 两点表示的数分别为 和 ，数轴上的点 满足 ，点 在线段 的延长线上，若 ，则 ，点 表示的数为 ．
三、解答题（共6小题）
16. 如图所示，已知线段 ，，用尺规作一条线段 ，使 （不写作法，保留作图痕迹）．
17. 如图所示，线段 ，点 是线段 上一点，，点 是 的中点，点 是 的中点．
（1）求线段 的长．
（2）求线段 的长．
18. 如图所示，已知点 为 上一点，，，， 分别为 ， 的中点，求 的长．
19. 已知数轴上点 ，， 所表示的数分别是 ，，．
（1）求线段 的长．
（2）若 ，
①求 的值；
②点 ， 分别是 ， 的中点，求线段 的长度．
20. 如图所示，点 在线段 上，点 ， 分别是 ， 的中点．
（1）若 ，，求线段 的长．
（2）若 为线段 上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜想出线段 的长度吗 并说明理由．
（3）若 在线段 的延长线上，且满足 ，， 分别为 ， 的中点，你能猜想出 线段 的长度吗 请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
21. 如图所示， 是线段 上一动点，沿 以 的速度往返运动一次， 是线段 的中点，，设点 的运动时间为 ．
（1）当 时，① ；② 求线段 的长度．
（2）用含 的代数式表示运动过程中 的长．
（3）在运动过程中，若 的中点为 ，则 的长是否发生变化 若不变，求出 的长，若发生变化，请说明理由．
答案
1. C
2. B
3. D
4. C
5. B
6. A
7. A
8. B
9. ，，
10.
11.
12. 或
13.
14. ，
15. ，
16.
17. （1） ， 是 的中点，
．
又 ，
．
线段 的长为 ．
（2） 是 的中点，
．
．
线段 的长为 ．
18. 因为 ，，
所以 ．
所以 ．
因为 为 的中点，
所以 ．
因为 为 的中点，
所以 ．
所以 ．
19. （1） ．
（2） ① ，
．
或 ．
．
②当点 ，， 所表示的数分别是 ，， 时，
点 ， 分别是 ， 的中点，
点 表示的数为 ，点 表示的数是 ．
．
当点 ，， 所表示的数分别是 ，， 时，
点 ， 分别是 ， 的中点，
点 表示的数为 ，点 表示的数是 ．
．
．
20. （1） 点 ， 分别是 ， 的中点，
，．
．
（2） ．理由如下：
点 ， 分别是 ， 的中点，
，．
．
（3） 如图所示，
点 ， 分别是 ， 的中点，
，．
．
21. （1） ①
② ，，
．
是线段 的中点，
．
（2） 是线段 上一动点，沿 以 的速度往返运动 次，
当 时，；
当 时，．
（3） 不变．
的中点为 ， 是线段 的中点，
．