1.1.1从自然数到有理数 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.1.1从自然数到有理数
浙教版版七年级上册
教学目标
2.了解自然数和分数的应用.
1.了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的.
3.经历数在解决实际问题的过程中的应用,感受数还需作进一步的扩展.
新知导入
北京时间2021年9月22日消息，全运会男子200米决赛堪称疯狂，前三名都跑进了20秒50大关，成为中国男子200米决赛最高水平的比赛，而5道的谢震业最后20米被6道的小将汤星强绝杀，以20秒43的成绩不敌汤星强20秒39，以微小的的劣势丢掉了冠军，堪称本次全运会最大的冷门，而江苏名将盛超以20秒48的成绩获得了第三名。
1. 你在右侧文字和图片中看到了哪些数？
3. 自然数有哪些作用？
2. 它们都属于哪一类数？
自然数
计数，测量，标号或排序．
计数
排序
测量
标号
归纳总结
计数：一般是指可以通过数数数出来，结果没有规律．如表示物体的个数，楼层的多少等．
测量：一般是指通过工具测量得到的数字．如长度、面积、质量、温度等．
标号或排序：标号是人为的编号．像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、公共汽车路线中的数字等．排序是为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次、日期等．
注意：在学习过程中不要细分标号和排序．
牛刀小试
世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
问题 1：你在这段报道中看到了那些数？
问题 2：这些数都分别属于哪一类数？
自然数2008,5,1,6,8,100,36,100.
用于计数和测量的有:“6车道”“8万辆”
“100千米/时”“36千米”“100年”中的数;
表示标号或排序的有:“2008年5月1日”中的数.(注意:测量的本质是比较)
课堂练习
找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？
（1）2022年全国共有1078万高考生；
（2）小钢妈妈乘MU5100次飞机从北京到上海；
（3） 2021年9月22日，在第14届全运会男子200米决赛中，汤星强以20秒39的成绩获得冠军。
2022属于排序, 1078属于计数.
5100属于标号.
“20秒39”中的数字和200表示测量,“2021年9月22日”的数字属于排序，14属于标号.
做一做
思考：自然数够用了吗？
在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？
(1.68米) 小数
自然数已不能满足生活实际的需要，数需要扩展!
分数
3、某次数学考试，全班50位同学有45位同学及格，则该班的及格率是多少？
(90%) 百分数
自然数
实际需要
分数（小数和百分数都算是分数）
测量、分配
问题串
问题1：是否所有的分数都可以化为小数？
在小学里学过的小数（除外）都可以化为分数.
0.3
·
·
所有的分数都可以化为小数！
问题2：分数可以转化成哪种类型的小数？
分数
有限小数
无限循环小数
问题3：哪种类型的小数能转化成分数？请举例说明
1.31
分数
有限小数
无限循环小数
合作学习
大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程如下：
①
先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京。路程和时间请看图示。
②
到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去40-50分钟时间。
③

我最迟什么时候从温州出发呢
④
400千米
车速100千米/时
18:25
出发
到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去40-50分钟时间。
如果用自然数怎样列式？
你能帮小慧列出等式？
用分数呢？
1．你能用行程示意图表示小慧的行程吗？
思考：
2．小慧坐大巴从温州到杭州需要多少时间？
3．小慧要赶上火车，在计算从温州出发的最迟时间时，市内交通和检票进站所花时间应以40分钟计算还是50分钟计算？
合作探究
行程示意图：
温州
杭州
北京
大巴
火车
400÷100＝4 小时
18∶25 出发
花去40-50分钟
等量关系：
最迟出发时间=列出出发时间－温州到杭州时间－市内交通和检查进站最多时间
用自然数列式：
400÷100＝4 小时
18时25分－4时－50分＝13时35分
用分数列式：
＝13时35分
思考：
用列算式计算时间差时，应该注意什么？
小结：在计算时间差时要统一单位再运算．
车次 出发—到达 发时—到时 运行时间 参考票价
K101 北京—温州 23:16—05:10 1天5小时54分 硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元
D365 北京南—温州南 07:50—20:32 12小时42分 二等软座586元
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
讨论下列问题：
418+160-586＝578-586
你能用小学学过的数表示计算结果吗？为什么
？
自然数→ 分数 →
课堂练习
随着数的概念发展与完善，随之而来的数的运算。它是人们分析、判断、决策的重要手段。
小李家装修，在刷漆环节中雇佣了6个工人，干了2天完成；用了某种品牌漆50升，费用为5000元；粉刷面积为320平方米．
最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：按工算，每个工145元(一个工人干一天是一个工)；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的35%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱6元．
请你帮助小红家出主意，选择方案______付钱最合算(最省)．
课堂总结
通过本节课的交流，你有什么体验或收获
1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展。
4、生活中离不开数学!
2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是排序或标号。
3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。
作业布置
1.作业本
2.教材练习题
拓展提升
2.请观察下列数的排列规律，并填空．
(1) 2，5，11，20，_____ ，_____．
(2) 1，2，3，6，11 ，20，_______.
(3) 2，3，4，5，_______，_______ ．
1.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84 B．336 C．517 D．1326
趣味数学
自然数中，有很多奇妙有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！
例如：对于任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3加上2，多次重复这种运算，最终会得到一个固定不变的数字R，这将会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”，你是否能够挖出这个“陷阱” ？
有趣的自然数
R
板书设计
课堂总结
从
自
然
数
到
有
理
数
1．自然数的发展史
2．自然数的作用
3．数的扩展
自然数
测量、分配
实际需要
分数、小数
4．自然数、分数的运用
5．数还需要进一步扩展……
计数、测量、标号或排序
自然数、分数及其运用是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具
谢谢
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