2.1.1 有理数的加法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.1有理数的加法（1）
浙教版版七年级上册
教学目标
2.掌握有理数的加法法则.
1.通过实例经历加法法则的产生过程.
3.会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加.
问题导入
同学们会做吗？
（1）5+3 （2） （+5）+（+3）
（3）5+0 （4） 0+3
（1）2 + 0
同学们还会做吗？
（2）（+5）+（2）
（3）（+3）+（4）
小学整数的加减
（4）（2）+（4）
已有的知识不足以解决问题，需要进一步学习
合作学习
如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？
进出货数量 库存变化
星期一 ＋5 －2
星期二 ＋3 －4
合计
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量，如下表，其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）.
根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考以下问题：
问题1：怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？
问题2：怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？
＋8
＋3
－6
－1
＋2
(＋5)
＋(＋3)
(－2)
＋(－4)
(＋5)
＋(－2)
(＋3)
＋(－4)
新知讲授
+5
+3
+8
（+5）+（+3）= +8
-9 -8 -7 -6 -5–4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-4
-2
-6
（-2）+（-4）= -6
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
思考：同号两数相加: 和的符号怎么确定？
和的绝对值怎么确定
同学们觉得可以借助什么工具来帮助我们进行计算？
+3
+5
-2
-4
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日 期
问题3：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？
星期二该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
请尝试完成下列问题：
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？
+3
（+5）+（-2）= ？
+5
-2
-9 -8 -7 -6-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？
+3
-4
-1
（+3）+（-4）= ？
结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-1
思考：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
问题4：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存有没有变化？
（+5）+（-5）= 0
结论：互为相反数的两个数相加得零。
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
（-5）+ 0 = -5
问题5：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时进货0吨，那么那天的库存如何变化？
归纳总结
④一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法法则
①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
③互为相反数的两数和为0；
同学们还可以继续举例说明吗？
做一做：
（1）(2)(4)______. （2）(3)(3)______. （3）(6)(3)______.
（4）(5)(4)______. （5）(3)(3)______. （6） ()______.
6
6
3
5
典例精析
例1: 计算下列各式：
（1）(－11)(－9)
（2）(－3.5)(7)
（3）(－1.08)0
（4）()(－
解：分析特征 强化理解 总结步骤
（1）(11)(9)(11 9 )20
（2）(3.5)(7) (73.5) = 3.5
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归为算术数的加法
异号两数相加
通过绝对值化归为算术数的减法
的加数的符号
取绝对值较大
（3）原式＝－1.08
（4）原式＝0
你能说说有理数加法运算的一般步骤吗？
归纳总结
【小结】有理数加法运算的一般步骤：
1．判断加数的符号类型（同号or异号）．
2．确定运算结果的符号．
3．进行绝对值运算．
学以致用
2、在括号内填上适当的符号，使下列式子成立．
（1）（____5）＋（ ____5 ）＝0
（2）（____7）＋（ －5 ）＝－12
（3）（－10）＋（ ____11 ）＝＋1
（4）（ ____2.5 ）＋（ ____2.5 ）＝－5
1、（口答）计算．
（1）（＋5）＋（＋3）
（2）（－5）＋（－3）
（3）（－11）＋（＋6）
（4）（＋5）＋（－8）
（5）（－5）＋（＋5）
（6）（－8）＋0
＋8
－8
－5
－3
0
－8
＋
－
－
＋
－
－
学以致用
3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果．
（1）2＋3
（2）（－5）＋（－2）
（3）（－8）＋（＋5）
（4）（－6）＋6
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
解：（1）
2
1
0
1
2
3
4
5
6
3
7
（2）
＋2
＋3
＋5
2＋3＝5
－5
－2
(－5)＋(－2)＝－7
－7
（3）
3
2
1
0
1
4
5
6
7
2
8
－8
＋5
2
1
0
1
2
3
4
5
6
3
7
（4）
(－8)＋(＋5)＝－3
－3
－6
＋6
0
(－6)＋6＝0
典例精析
例2: 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解：气温下降5℃，记为 5℃． 7+（ 5）=2（℃）；0+（ 5）= 5（℃）．
答：两天后该市的最高气温约为2℃，最低气温约为 5℃．
变式：飞机在12000m高空飞行时，机舱外的温度为 56℃，机舱内的温度比机舱外高80℃．问机舱内的温度为多少摄氏度？
解：机舱内的温度比机舱外高80℃ ，记为＋80．
（ 56）+（＋80）=＋（80 56）=＋24（℃）．
答：机舱内的温度为24摄氏度．
课堂练习
1、判断：
（1）两个负数相加绝对值相减． （ ）
（2）正数加负数，和为负数． （ ） 　　　　　　　　　（3）负数加正数，和为正数． （ ） 　
（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数. （ ）
2、下列结论正确的有 (　 　)
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；
②一个正数与一个负数相加得正数；
③两个负数和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；
④两个正数相加，和为正数； ⑤正数加负数，其和一定等于0.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
C
3、算式(－10)＋7和的符号为_______，和的绝对值是________，计算结果是_______．
4、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108米，最后小丽停在出发点________方向________米处．
5、|a|＝3，|b|＝5，a与b异号，则|a＋b|＝________．
负号
3
－3
正西
31
2
6、已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．比较大小(填“>”或“<”)：
a＋b____0，a＋c____0，b＋c____0，b＋(－a)____0，
b＋(－c)____0，(－b)＋c____0，(－b)＋(－c)____0，(－a)＋(－c)____0.
<
<
<
>
<
>
>
>
c
a
0
b
7、分别写出一个含有两个加数且满足下列条件的算式．
（1）两个加数都是负数，和是－13；（2）至少－个加数是正整数，和是－13.
解：（1）(－1)＋(－12)＝－13等　 （2）1＋(－14)＝－13等
课堂总结
通过本节课的交流，你有什么体验或收获
有理数加法法则
1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
2．异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
4．一个数同0相加，仍得这个数．
3．互为相反数的两个数相加得0．
有理数加法运算的一般步骤
2．确定运算结果的符号．
3．进行绝对值运算．
1．判断加数的符号类型（同号or异号）．
作业布置
1.作业本
2.教材练习题
拓展提升
　1、若|a－2|＋|b＋3|＝0，求a＋b的值．
解：∵|a－2|＋|b＋3|＝0，∴|a－2|与|b＋3|互为相反数，
∵绝对值是非负数，∴|a－2|与|b＋3|均为0，
即|a－2|＝0，得a＝2，|b＋3|＝0，得b＝－3，
∴a＋b＝2＋(－3)＝－1.
解： ∵|x－4|与|y＋5|互为相反数，∴|x－4|＋|y＋5|＝0.
又∵|x－4|≥0，|y＋5|≥0，∴|x－4|＝0，|y＋5|＝0，
∴x＝4，y＝－5，
∴x＋y＝4＋(－5)＝－(5－4)＝－1.

2、已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，求x＋y的值．
趣味数学
钟表的表面上有1、2、3、4…12等12个数字．
（1）请在某些数字前添加负号，使它们的和为零．
（2）请在某些数字前添加负号，使它们的和为12.
（3）你能在某些数字前添加负号，使它们的和为1吗？
请说明理由．
板书设计
2.1有理数的加法（1）
一、有理数加法法则
再确定和的符号
后进行绝对值的加减运算
先判断类型 （同号、异号等）
二、运算步骤
1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
2．异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
4．一个数同0相加，仍得这个数．
3．互为相反数的两个数相加得0．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin