2.2.1 有理数的减法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.2有理数的减法（1）
浙教版版七年级上册
教学目标
2.理解减法可以转化为加法.
1.通过实例,经历减法法则的产生过程.
3.掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差.
4.会用减法解决简单的实际问题.
复习回顾
1、有理数的加法法则是什么？
3、计算下列各题
2、使用运算律有几种方法？
①9+7= ②(-7)+16=
③16-9= ④9-(-7)=
16
9
7
16
情景导入
厦门的最高气温是9 ℃ ，哈尔滨的最高气温是7 ℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
（1）你能列出算式吗？
9 (7)

（2）哪个温度较高？应以哪一个数作
被 减数，哪一个作减数？
（3）求两数的差可采用什么运算？
你能解释结果是怎么来的吗？
方法一：
∵ 9 7 16
∴ 9 (7) 16
新知讲授
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
9 7)= 9 + 7
减变加
互为相反数
ab
=
a(b)
注意：减法在运算时有 2个要素要发生变化．
减法
加法
转　化
通过探究，你能概括出减法的计算法则吗
1、减号
加号
它的相反数
2、减数
做一做
1、填空：
（1）∵ 12________2，
∴212__________2_____________．
（2） ∵_________9)8，
∴(8)9)________=(8)__________ ．
（10）
10
12)
1
1
9
2、（口答）填空：
（1）03) 0 ) = )
（2）(5)3 (5) (3) )
（3）13(13) 13 ) )
+
3
8
3
13
26
典例精析
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
例1: 计算下列各题：
（1）55) （2）075 （3）(1.3)(2.1) （4）12
解：（1） 55) 5 5 = 10
（2）075 = 0(7)(5) = (7)+(5) = 12
（3）(1.3)(2.1) = (1.3)2.1 = 2.11.3 = 0.8
（4）12 12 1
做题时要依据法则
解法指导：
先把减法变加法，
再依加法法则计算.
减号变成加号
减数变成它的相反数
牛刀小试
（1）(＋8) (＋5)
（2）(＋8) ( 5)
（3）( 8) ( 5)
（4）( 8) (＋5)
（5）10 6
（6）6 10
＝ 3
＝ 13
＝ 3
＝ 13
＝ 4
＝ 4
减法不满足交换律
（7）( 2.5) 1.5
（8） ( )
（9）( 1) ( 4) 3
（10）( ) (＋ )
（11）1 2
＝ 4
＝
＝
＝ 0
＝
有理数减法与小学里学过的减法的不同点：
1、被减数可以小于减数．如： 1－5　；
2、差可以大于被减数，如：(+3)－(－2) = 5；
3、大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
典例精析
例2 ：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面的海拔是－392米．哪里的海拔高度更低？低多少米？
（1）求低多少米，你认为是求哪两个数的差
（2）列算式时,哪个数作被减数,哪个数作减数
（3）怎样将减法转化为加法 哪个数变成它的相反数
（4）结果中的“”号的实际意义是什么
解：∵|392|＞|155| ∴392<155 ∴死海的湖面更低
392 155) 392155 237（米）.
答：死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.
变式练习
1、世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？
解：根据题意得：3195392) 3195+392 3587（米），
答：这两个咸水湖的湖面高度相差3587米．
2、某冰箱冷冻室的温度是 5℃，某冷库的温度比冷冻室的温度低17℃，则冷冻室的温度是多少摄氏度？
解： 5 17 ＝ 5＋( 17) ＝ 22（℃）
答：冷冻室的温度是 22℃ ．
课内练习
2、已知一个数与3的和是10,求这个数.
3、已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，
求另一加数．
1、填空：
(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________；
(2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________；
(3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．
3
4
(4)
9
2.5
2.5
3 10
10 – 3 = 10(– 3) = (10+3) = 13
最大的负整数：1
最小的正整数：1
1
1 – 1 = 1(– 1) = (1+1) =
课堂练习
1、下列说法是否正确.
（1）零减去一个数，仍得这个数. （ ）
（2）负数减去负数，仍得负数. （ ）
（3）正数减去负数，结果是正数. （ ）
（4）被减数一定大于差. （ ）
（5）若两数和为零，则这两数都为零. （ ）
（6）任何两数相加，和不小于加数. （ ）
2、 0减去任何一个数，一定是(　　)
A．这个数本身 B．这个数的相反数 C．这个数的绝对值 D．0
B
5、计算：
（1）(－5)－(＋1)－(－6)；
解：（1）原式 ＝ (－6)－(－6) ＝ (－6)＋6 ＝ 0.
（2）原式 ＝ 20－(＋3) ＝ 17.
（3）原式 ＝ －1－9 ＝ －10.
（2）11－(－9)－(＋3)；
（3）－6－(－5)－9.
3、下列说法正确的是 （ ）
（A）减去一个数，等于加上这个数
（B）在有理数减法中，被减数不一定比减数大
（C）0减去一个数，仍得这个数
（D）两相反数相减得0
B
4、点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数分别为－3，1.若点B与点C相距
2个单位长度，则点A到点C的距离等于 个单位长度.
2或6
6、已知一个数与 5 的和是 10，求这个数？
7、已知 11与一个数的差是 11，求这个数？
解：( 10) 5
＝ 15
解：( 11) 11
＝ 22
8、甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地比甲地低50m，请问：
（1）丙地海拔高度是多少？（2）哪个地方最高？
（3）哪个地方最低？（4）最高地比最低地高多少？
解：（1）40－50＝－10(米) 答：丙地海拔高度是－10米．
（2）∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地海拔高度是－10m，
又∵40＞－10＞－30，∴甲地最高．
（3）∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地海拔高度是－10m，
又∵－30＜－10＜40，∴乙地最低．
（4）40－(－30)＝70(米) 答：最高地比最低地高70米．
课堂总结
通过本节课的交流，你有什么体验或收获
1.有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2.减法转化成加法时应注意:
减号变加号,减数变相反数.
两处同时改变符号.
3.有理数减法与小学里学过的减法的不同点：
被减数可以小于减数．如： 1－5　；
差可以大于被减数，如：(+3)－(－2) = 5；
大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
作业布置
1.作业本
2.教材练习题
拓展提升
1、在数轴上，点A，B，C，D表示的有理数分别是＋1，＋5， 2， 3.
请问以下两点间的距离是多少？
（1）A，B两点：
（2）C，D两点：
（3）A，D两点：
4个单位
1个单位
4个单位
＝5 1
＝ 2 ( 3)
＝1 ( 3)
＝|1 5|
＝| 3 ( 2)|
＝|( 3) 1|
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
A
B
C
D
数轴上两点间距离＝大 小
＝|小 大|
数轴上表示数a和b的两点间的距离＝
|a b|
∴|a b|的几何意义是数轴上表示数a的点到表示数b的点之间的距离．
2、方法一：思考：|a 3|＝5的几何意义是什么？
数轴上表示a的点到3的距离等于5．
3
4
5
6
7
2
1
0
1
8
2
5个单位
5个单位
方法二：思考： ①什么数的绝对值等于5？
a＝ 2或8
②这题中谁等于±5？
±5
a 3＝±5
即 a 3＝5或a 3＝ 5
∴a＝8或 2．
根据上述方法，请思考：若|b＋2|＝4，则b＝___________．
2或6
趣味数学
板书设计
2.2有理数的减法（1）
1.有理数减法法则：a-b = a+(b).
2.注意：
减号
加号
它的相反数
减数
3.小初减法的不同点：
被减数可以小于减数；
差可以大于被减数；
大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin