浙教版七年级上册2.2.1有理数的减法课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
2.2有理数的减法（1）
情景导入
死海是世界著名的内陆咸水湖,湖水含盐量很高,人躺在水面上也不会下沉.死海海拔很低,其湖面低于海平面392米.我国吐鲁番盆地最低点的海拔为-154米,怎样比较两地海拔的差？
问题导入
厦门的最高气温是9 ℃ ，哈尔滨的最高气温是7 ℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
列式：9 (7)

转化思路：可以想成什么数加上（7）等于9呢？
？+(7) = 9
16 +(7) = 9
97) = 16
加法转化为减法
这三个式子有什么相同和不同的地方？
相 同
减 变 加
相 反 数
相 同
观察归纳
通过探究，你能概括出减法的计算法则吗
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
ab
=
a(b)
注意：减法在运算时有 2个要素要发生变化．
1、减号
加号
它的相反数
2、减数
做一张
1、填空：
（1）∵ 12________2，
∴212__________2_____________．
（2） ∵_________9)8，
∴(8)9)________=(8)__________ ．
（10）
10
12)
1
1
9
2、（口答）填空：
（1）03) 0 ) = )
（2）(5)3 (5) (3) )
（3）13(13) 13 ) )
+
3
8
3
13
26
典例精析
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
例1: 计算下列各题：
（1）55) （2）075 （3）(1.3)(2.1) （4）12
解：（1） 55) 5 5 = 10
（2）075 = 0(7)(5) = (7)+(5) = 12
（3）(1.3)(2.1) = (1.3)2.1 = 2.11.3 = 0.8
（4）12 12 1
做题时要依据法则
解法指导：
先把减法变加法，
再依加法法则计算.
减号变成加号
减数变成它的相反数
牛刀小试
（1）(＋8) (＋5)
（2）(＋8) ( 5)
（3）( 8) ( 5)
（4）( 8) (＋5)
（5）10 6
（6）6 10
＝ 3
＝ 13
＝ 3
＝ 13
＝ 4
＝ 4
减法不满足交换律
（7）( 2.5) 1.5
（8） ( )
（9）( 1) ( 4) 3
（10）( ) (＋ )
（11）1 2
＝ 4
＝
＝
＝ 0
＝
有理数减法与小学里学过的减法的不同点：
1、被减数可以小于减数．如： 1－5　；
2、差可以大于被减数，如：(+3)－(－2) = 5；
3、大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
典例精析
例2 ：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面的海拔是－392米．哪里的海拔高度更低？低多少米？
（1）求低多少米，你认为是求哪两个数的差
（2）列算式时,哪个数作被减数,哪个数作减数
（3）怎样将减法转化为加法 哪个数变成它的相反数
（4）结果中的“”号的实际意义是什么
解：∵|392|＞|155| ∴392<155 ∴死海的湖面更低
392 155) 392155 237（米）.
答：死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.
变式练习
2、以警戒线水位为基准，记高出警戒线水位为正.有一天长江某段水位高出警戒线1.8m，两天后水位下降了2m.问两天后水位高于或低于警戒线多少米？
解： （-2）-（+1.8）=（-2）+（-1.8）=-3.8（米）
答：两天后水位低于警戒线3.8米.
1、世界上最高的是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-154米，两处高度相差多少米？
解：根据题意得：8848154) 8848+1 9002（米）
答：两处高度相差9002米．
课内练习
2、已知一个数与3的和是10,求这个数.
3、已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，
求另一加数．
1、填空：
(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________；
(2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________；
(3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．
3
4
(4)
9
2.5
2.5
3 10
10 – 3 = 10(– 3) = (10+3) = 13
最大的负整数：1
最小的正整数：1
1
1 – 1 = 1(– 1) = (1+1) =
深化拓展
在数轴上，点A，B，C，D表示的有理数分别是＋1，＋5， 2， 3.
请问以下两点间的距离是多少？
（1）A，B两点：
（2）C，D两点：
（3）A，D两点：
4个单位
1个单位
4个单位
＝5 1
＝ 2 ( 3)
＝1 ( 3)
＝|1 5|
＝| 3 ( 2)|
＝|( 3) 1|
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
A
B
C
D
数轴上两点间距离＝大 小
＝|小 大|
数轴上表示数a和b的两点间的距离＝
|a b|
∴|a b|的几何意义是数轴上表示数a的点到表示数b的点之间的距离．
方法一：思考：|a 3|＝5的几何意义是什么？
数轴上表示a的点到3的距离等于5．
3
4
5
6
7
2
1
0
1
8
2
5个单位
5个单位
方法二：思考： ①什么数的绝对值等于5？
a＝ 2或8
②这题中谁等于±5？
±5
a 3＝±5
即 a 3＝5或a 3＝ 5
∴a＝8或 2．
变式练习：根据上述方法，请思考：若|b＋2|＝4，则b＝___________．
2或6
深化拓展
当堂检测
1、下列说法是否正确.
（1）零减去一个数，仍得这个数. （ ）
（2）正数减去正数，仍得正数. （ ）
（3）负数减去正数，结果是负数. （ ）
（4）被减数一定大于差. （ ）
（5）若两数和为零，则这两数都为零. （ ）
（6）任何两数相加，和不小于加数. （ ）
2、下列说法正确的是 （ ）
（A）减去一个负数，差一定大于被减数
（C）减去一个正数，差不一定大于被减数
（B）0减去任何数，差都是负数
（D）两个数之差一定小于被减数
A
3、点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1.若点B，C之间
的距离为2，则点A，C之间的距离为 ( )
A. 3　 B. 2 C. 3或5　 D. 2或6
D
4、计算：
（1）(－5)－(＋1)－(－6)；
解：（1）原式 ＝ (－6)－(－6) ＝ (－6)＋6 ＝ 0.
（2）原式 ＝ 20－(＋3) ＝ 17.
（3）原式 ＝ －1－9 ＝ －10.
（2）11－(－9)－(＋3)；
（3）－6－(－5)－9.
5、列式计算：
(1)和是－2，一个加数是6，求另一个加数．(2)4与－3的差的相反数．
解：（1）－2－6＝－8. （2）－[4－(－3)]＝－(4＋3)＝－7.
6、已知|a|＝4，|b|＝6.若|a＋b|＝－(a＋b)，求a－b的值．
解： ∵|a|＝4，|b|＝6，|a＋b|＝－(a＋b)，∴a＝4，b＝－6或a＝－4，b＝－6，
∴当a＝4，b＝－6时，a－b＝4－(－6)＝4＋6＝10；
当a＝－4，b＝－6时，a－b＝(－4)－(－6)＝(－4)＋6＝2.
综上所述，a－b的值为10或2.
通过本节课的交流,你有什么体验或收获
课堂总结
1.有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2.减法转化成加法时应注意:
减号变加号,减数变相反数.
两处同时改变符号.
3.有理数减法与小学里学过的减法的不同点：
被减数可以小于减数．如： 1－5　；
差可以大于被减数，如：(+3)－(－2) = 5；
大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
4.|a b|的几何意义：数轴上表示数a的点到表示数b的点之间的距离．
1.作业本
2.校本作业
作业布置
拓展提升
点A,B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|ab|.回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 　,数轴上表示2和3的两点之间的距离是 　;
(2)数轴上表示x和2的两点之间的距离为　　　　;
(3)若x表示一个有理数,且4≤x≤2,则|x2||x4|=　　　　;
(4)若|x3||x5|=8,求出x的整数值.
解:(1) 52=3，2(3)5.故答案为3，5.
(2) |x2|.
(3) 6.
(4)因为|x3||x5|8,所以3≤x≤5,所以x的整数值为3,2,1,0,1,2,3,4,5.
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