浙教版七年级数学上册第3章 实数专题复习非负数的性质（word版含答案）

浙教版七上第3章 实数专题复习 非负数的性质
一、选择题（共8小题）
1. 实数 ， 在数轴上的对应点如图所示，则 的值是
A. B. C. D.
2. 若 ， 为实数，且 ，则 的值为
A. B. C. D.
3. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.
4. 已知 与 互为相反数，则 的值是
A. B. C. D.
5. 若 ， 为实数，且满足 ，则 的值是
A. B. C. D.
6. 点 在数轴上运动，它所对应的数值为 ，如图所示，当点 从点 运动到点 时，代数式 的最大值为
A. B. C. D.
7. 若 ， 均为有理数，给出下列判断：① 总是正数；② 总是正数；③ 的最小值是 ；④ 的最大值是 ．其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 若实数 ， 满足 ，则 的值是
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
9. 若 ，则 的值为 ．
10. 当 时， 的值最小．
11. 若 与 互为相反数，则 ， ．
12. 当 时， 有最小值，这个最小值为 ．
13. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则 ．
14. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 ．
15. 如图所示，化简 的结果是 ．
三、解答题（共6小题）
16. 若 ，求 的值．
17. 已知 ，， 满足 ，求 的值．
18. 已知 是 的立方根，且 ，求 的值．
19. 已知实数 ， 满足 ，求 的值．
20. 已知实数 ，， 在数轴上的位置如图所示，请简化：．
21. 已知 ，，， 都是不等于 的有理数，请你探究以下问题：
（1）若 ，则 ．
（2）若 ，则 ．
（3）若 ，求 的值．
（4）由以上探究可知，，则 共有 个不同的值；在 这些不同的值中，最大值和最小值的差等于 ， 的这些所有不同的值的绝对值的和等于 ．
答案
1. A
2. A
3. C
4. D
5. C
6. C
7. C
8. B
9.
10.
11. ，
12. ，
13.
14.
15.
16. 由题意得 ，，解得 ，．
当 ， 时，；
当 ， 时，．
综上所述， 的值是 ．
17. 因为 ，
所以 ，，．
所以 ，，．
所以 ．
18. 因为 是 的立方根，
所以 ．
因为 ，
所以 ，，
所以 ，．
所以 ．
19. 由题意得 ，，
解得 ，．
20.
21. （1）
（2） ，
（3） 假设 ，
当 ，， 时，；
当 ，， 时，；
当 ，， 时，；
当 ，， 时，；
综上所述， 的值为 或 ．
（4） ；；