2.2 有理数的减法（2）
题组一、
1、下列说法中错误的有
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数
②若两个数是互为相反数，则它们的差为零
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数
2、计算：
（1）（+5）-（+9） （2）（-2）-（-5）
（3）（+）-（+） （4）（-）-（-）
3、要计算，你认为怎样计算简便？请先试一试.
归纳：将式子里的减法都转化为 ，原来的加减混合运算，统一成只有 的和式，从而可以运用加法运算律简化计算.
题组二
例1 把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来：
（-3）+（-8）-（-6）+（-7）
练习：1、把下式写成省略加号的和的形式，并计算：
（1）7.8+（-1.2）-（-0.2） （2）－5.3－（-6.1）-（-3.4）+7
（3）（–1）+（+2）–（–3）–（–4）
题组三
例2 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出63.7元，存人150元，取出200元，存人120元，存人300元，取出112元，取出300元，存人100.2元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
练习：2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃） 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
城市名称 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连
最高温度( C) 2 3 3 10 6
最低温度( C) -12 -10 -8 2 -2
题组四
1、计算 （1）（–23）–（–27）–27 （2）（–7）+（+4）–
（3）（–11）+（+12）–（–31）–（–14）
（4）（–3）–（+）+（+4）–（–1）
2、在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点 所表示的数。
小结：
1、省略加号的和式
2、加减混合运算去括号法则：
课后练习
1、在下列等式：2–（–2）=0 ，（–3）–（+3）=0 ，（–3）– |–3|=0，0–(–1)=1,其中正确的算式有
2、（– 4）+（ ）= –2 （ ）–（–6）=2
3、下列说法错误的是（ ）
A、减去–2等于加上2 B、a–b＜0,说明b大于a
C、a与b互为相反数,则a+b=0 D、若a与b的绝对值相等,则这两个数相等
4、两个负数的和为a,它们的差为b，则a与b的大小关系是（ ）
A、a＞b B、a=b C、a＜b D、a≤b
5、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m, m–n, m+n的大小关系是（ ）
A、m＞m–n＞m+n B、m+n＞m＞m–n
C、m–n＞m+n＞m D、m–n＞m＞m+n
6、若 =a+b–c–d, 则 的值是（ ）
A、4 B、–4 C、10 D、–10
7、计算（1）（–）–（+）+（+） （2）（–3）–（+5）–（+7）
（3）（+6）–（+4）+7–（–2） （4）（–）+（–）–（+）+（+）
8、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 七
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
本周实际总产量是多少？与计划生产量相比，增加了还是减少了？增加或减少多少辆？2.2.1有理数的减法学案
班级： 姓名：
知识点一：（有理数减法法则）
【引例1】一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的温度是-7℃，
⑴问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？
解：∵两地温度差用算式表示为：
通过观察右图两地温度差为 ℃
∴ - =
⑵ 观察下面变化过程，你能理解为什么“9 -（ -7 ）= 16”吗？
∵（-7）+16= 9 ∴ 9 -（ -7 ）= 16（想一想，为什么？）；
又∵（+9）+（+7）=（ ） ∴（+ 9 ）－（ －7 ） （+9）+（+7）
⑶ 做一做：
①∵12+_____=2 ∴2 – 12 = ______= 2 +
② ∵ _____+ ( -9 ) = -8 ∴（-8）-（ -9 ）=_____ = ( -8 ) + _____
知识整理：
有理数减法法则：减去一个数等于_____这个数的_ 。 即
练一练：
1. 口答下列各题
① 0-(-3)＝0+( )=____ ② 13－(－13)=13 + ( ) = _____ ③ -7-0＝
④0-7＝ ⑤ -6- (-6) ＝___ ⑥ 6- (-6) ＝___
2. 判断下列说法是否正确，为什么
①在有理数减法运算中，差一定小于被减数
②在有理数减法运算中，差可以比减数小
③在有理数减法运算中，被减数一定比减数大
知识点二：（有理数减法法则运用1）
【例题精选1】：计算
（1）5-（-5） （2）0-7-5 （3）（-1.3）-（-2.1） ⑷
解： 解： 解： 解：
知识整理： 有理数减法运算的本质是把减法运算转变为 运算。
练一练
1.口答下列各题
⑴ 3-5＝＿＿＿； （2） -5 -3＝＿＿＿； （3）(-3)-5=_____；（4）(-3)-(-5)＝____；
2. 计算
（1）（-2.5）-1.5 （2） （3）（-1）-（-4）-3 ⑷
⑸〔8+（-5）〕-13 ⑹ -〔（-1.5）+0.5〕
知识点三：解决生活中的实际问题
【例题精选1】我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少？
解答过程看板演
理一理：解文字题要看清题目的要求，先列式，再计算。
练一练：
1. 下列各数中，比-2小1的是（ ）
A．-1 B．0 C．-3 D．3
2. 已知一个数与3的和是-10，求这个数。
3．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米
质量标示 （10±0.1）kg （10±0.3）kg （10±0.2）kg
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg
4. 2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃） 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
城市名称 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连
最高温度( C) 2 3 3 10 6
最低温度( C) -12 -10 -8 2 -2
知识拓展训练
1．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n=
2. 已知a、b互为相反数，且|a-b|=6，则b-1=
3．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a-b=
4．若a、b、c是有理数，|a|=3，|b|=10，且a、b异号，求a-（-b）的值．
课堂小结
1. 减法运算是加法运算的 。
2. 减法法则：减去一个数等于_____这个数的_ 。
3. 减法法则的本质是将减法运算转化为
4．一个数与它的相反数的差是 ，举例加以说明。
课后练习：
1.下列说法正确的是（ ）
A. 减去一个数等于加上这个数 B. 0减去一个数仍得这个数
C. 两个相反数相减得0 D. 在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 两数的差一定小于被减数 B. 若两数的差为0，这两数必相等
C. 比-3的相反数小3的数是6 D.若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数。
3．填空
⑴ －9＋( )＝16； ⑵ 42＋( )＝－25；
⑶ ( )－(－18)＝35; ⑷ ( )－87＝－21
4. 请从-6、+8、-7、15这4个数中任选三个数，编两道加法运算题和两道减法运算题。
5. 如果一个绝对值为3，另一个相反数为-4，那么这两个和为多少？
6.全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100:分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 －400 350 －100
（１）第一名超出第二名多少分？
（２）第一名超出第五名多少分？
7． 对任意a、b，用四则运算与除法定义一种新运算 “※” ：a※b＝
则(2※3) ※(4※5)=
8. 以警戒线水位为基准，记高出警戒线的水位为正，有一天长江某段水位高处警戒线1.8米，两天后水位下降2米。问两天后水位高于或低于警戒线多少米？
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