课件21张PPT。4.6整式的加减1 如图,要表示这个图形的面积,
你有几种不同的方法? 想一想3(x+3)3x+9问题1:等式从左边到右边发生了什么变化?
议一议3(x+3)=3x+9问题2:根据已有知识,你能明白运算的依据吗?化去了式子中的括号去括号应用了分配律
8(x+3)-8(x+3)-(x+3)+(x+3)你会了吗-(x+3)=-x-3+(x+3)=x+3怎样去下面各式的括号原来如此练习:去掉下列各式中的括号: 练一练 反思: 比一比,看谁快又准确率高 !(1)2(1-3x) =(2)-(x2-3x) =(3)-3(2x2-1)=2.去括号:2-6x-x2+3x-6x2 +3(4)-2( x-y)=(5)-0.5( 1 -2c)=-x +2y-0.5 +c记一记 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号
去掉,括号里各项都不变号; 括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号
去掉,括号里各项都改变符号。去括号法则 去括号,看符号; “+” 不变;
“-” 全变。顺口溜练一练1、下列去括号中,正确的序号有 .2、填空:例1去括号,并合并同类项再来二题2. 去括号,并合并同类项:
(1) 2n-(2-n)+(6n-2)
(2)
例2:化简并求值:(其中a= -2,b=3)方法:先运用去括号法则去括号,再
合并同类项化简,最后代入求值。应用提高已知,
计算:提醒:整体代入时要加括号。应用提高1. 客车上原有(2a-b)人,中途有一半乘客下车,又有若干人上车,若结果车上共有乘客(8a-5b) 人,问上车乘客有多少人?牛刀小试上车乘客=现有乘客人数—下车乘客人数探索规律:如图:工地上有一堆圆形钢管,第一层有2根,第二层3根,第三层4根,……
你能说出第八层有几根吗?第n层呢?
现有一列数:
2,4,8,16, ,64, 128,…横线上是什么数?第n个数怎么表示?…… 谈谈通过本节课的学习,
你有何体会? 收获季节收获季节1.整式的加减本质上就是去括号,
然后再合并同类项.2.去括号实际上就是运用乘法的分配律进行计算.(1)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。(2)要注意括号前的符号,特别括号前面是“-”号时,
去掉括号后,括号内的各项都要改变符号,不能只改变
括号内第一项或者某几项的符号。(3)当括号里第一项是省略“+”号的正数时,去掉括号
和它前面的“+”号后,要补上原先省略的“+”号。(4)若括号前有数字因数时,应利用分配律去括号,
特别要注意符号。再见课件15张PPT。 整式的加减(2) 整式加减运算的最后结果也是一个整式,一般地,要求这个结果是最简的。 回顾 & 思考 一个最简的整式中不应再有同类项;但合并同类项之前可能含有括号。 因此,整式加减运算的过程与步骤,包含以下两个运算:八字决去括号、合并同类项例1:计算:(1)解:==例1:计算:==(2) 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)解: 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)7p3+7p2-7p-7-2p3-2p5p3+7p2-9p-7例1:计算:去括号时漏乘、符号的变与不变;整式加减运算的易错处是: 如图,甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大?大多少?甲乙 在解决实际问题时,经常需要把若干个整式相加减,整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的总收入是增加,还是减少?解:若设小红家今年其他收入为a元,今年的总收入为:a+1.5a=2.5a(元);明年的农业收入是:1.5(1-20%)a元,明年的其他收入是:(1+40%)a元,于是明年的全年总收入为:(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)答:预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(元)> 2.5a(元)随堂练习1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元,
一枝红色玫瑰的价格是 y 元,一枝白色百合花的价格是z 元,下面这三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元?解:三束鲜花的总价是:(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)= 9x+7y+6z .3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z随堂练习 2、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务,如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带?
(其中红色线
为 “打包” 带)答: 至少需要2x+4y+6z米的“打包 ” 带.解:用棋子摆成下面的“小屋子”:探索与交流摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子,摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子,摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子,1117探索 & 交流用棋子摆成下面的“小屋子”:23595+6(n-1)用不同方法计算棋子数(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.23595+6(n-1)法
一法二 :由图形入手.n =n48124n1352n -1∴第 n 个小屋子的棋子的总数是:2n –1+4n =6n –1. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐?若用餐的人数有18人,则这样的餐桌需要多少张? 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐?若用餐的人数有18人,则这样的餐桌需要多少张?…
探究型题有时可从数量关系表示的规律着手,也可从图形本身和规律着手.