1.4有理数的大小比较 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
1.4有理数的大小比较
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号"＜""＞""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小.
（1）8 6
新知导入
小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的
绝对值大的大
正数大于0
通分后根据同分母比较
先比整数部分再比小数部分
分数与小数互化比较
（2）2.3265 2.3266
（3）0.3
（4）0.02 0
（5）
＞
＜
＜
＞
＞
新知讲解
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃　 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或 “低于”):
广州 上海; 上海 北京;
北京 哈尔滨; 哈尔滨 武汉; 武汉 广州.
高于
高于
低于
低于
高于
10℃
0℃
-10℃
5℃
5℃
0℃
＞
-10℃
＞
-20℃
＞
-20℃
＜
＜
10℃
新知讲解
1、将这5个城市的气温从低到高排起来；
2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
－20℃ <
5 ℃ < 10℃
0℃ <
－10℃ <
3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
0
-20
-10
10
5
哈尔滨
(－20℃)
北京
(－10℃)
上海
(0℃ )
广州
(10℃ )
武汉
(5 ℃ )
气温越高，在数轴上表示的数就越靠右．
新知讲解
0
5
10
10
20
【思考】
在数轴上，越大的数，其对应点的位置越靠近哪一侧？
小
大
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
【思考】
对有理数进行大小排序时，你认为可以借助什么比较？
数轴
新知讲解
0
1
2
3
4
1
2
3
4
0
＜
＜
小结：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数
思考：你认为我们还需要进一步探究哪些有理数的大小比较呢？
小
大
思考：数轴上原点左边的点所表示的数是______数，
数轴上原点右边的点所表示的数是______数.
负
正
负数与负数
负数与零
负数与正数
√
√

正数
负数
新知讲解
例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1＜0＜5。
解：
针对训练
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
D
新知讲解
在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小.
② 6和 1
③ 6和 36
④ 和 1.5
0
1
1
6
0
6
6
36
0
1
0.5
1.5
6＜ 1
6＞ 36
＞ 1.5
① 2和7
7
2
0
2＜7
新知讲解
求各对数的绝对值，并比较它们的大小.
② 6和 1
③ 6和 36
④ 和 1.5
0
1
1
6
0
6
6
36
0
1
0.5
1.5
6＜ 1
6＞ 36
＞ 1.5
① 2和7
7
2
0
2＜7
| 6|＞| 1|
| 6|＜| 36|
| |＜| 1.5|
|2|＜|7|
两个正数比较大小，绝对值大的数大
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
新知讲解
从数本身和数在数轴上的位置进行观察，怎么比较负数和负数的大小呢？
方法1：只看数字部分，数字部分越大的负数反而越小
方法2：在数轴上离原点距离越大的负数反而越小
尝试用绝对值总结规律
两个负数比较大小，
绝对值大的数反而小．
新知讲解
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3）
解：(1)1>-10(正数大于负数).
(2)-0.001<0(负数都小于零).
(3)∵，
∴
∴(两个负数比较大小，绝对值大的数反而小)
新知讲解
有理数大小的比较方法：
步骤：① 画数轴：画数轴并描处相应各点；
② 定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序
③ 判大小：根据右边的数大于左边的数确定大小关系
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
|
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|
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
一、数轴比较法:
新知讲解
有理数大小的比较方法：
1、 有理数比较大小：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（多个有理数比较大小，把这些数表示在数轴上，根据位置来确定大小）
2、同号两数比较大小：
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
二、直接比较法：
两个正数比较大小，绝对值大的数大；
3、负数比较大小：
（1）分别求出两个负数的绝对值；（2）比较两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”做出正确判断
新知讲解
比较两数大小的技巧：
异号
正数大于负数
同正：绝对值大的数大
同负：绝对值大的数小
同号
正数大于0
负数小于0
与0比较
课堂练习
2．比较－，－ ， 的大小，结果正确的是( )
　A．－＜－＜ B．－＜4(1)＜－
　C. ＜－＜－ D．－＜－＜
1．下列说法正确的是( )
　A．有最小的正数，没有最小的负数
　B．有最大的负数，没有最小的负数
　C．有最小的正数，也有最大的负数
　D．既无最大的负数，也无最小的正数
D
A
课堂练习
3．已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a＜|b|，则a，b，－a，－b的大小关系是( )
　A．b＜－a＜a＜－b B．－a＜a＜b＜－b
　C．－a＜b＜a＜－b D．b＜－a＜a＜－b
A
4.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
课堂练习
5．已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，设点A，B，C对应的数分别为a，b，c.
(1)点C在什么位置时，a＞c＞0
(2)点C在什么位置时，a＞c＞b
(3)点C在什么位置时，a＞b＞c
(4)点C在什么位置时，c＞a＞b
点C在原点和点A之间时
点C在A，B两点之间时
点C在点B的左侧时
点C在点A的右侧时
课堂总结
有理数大小比较的方法
数轴比较法：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边大
法则比较法
正数和0：正数都大于0
负数和0：负数都小于0
正数和负数：正数都大于负数
两个正数：绝对值大的数大
两个负数：绝对值大的反而小
0
1
2
3
4
1
2
3
4
小
大
比较两个有理数时
比较三个以上有理数时
谢谢
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