1.3 证明（2）课件

课件12张PPT。1.3 证明（2）知识回顾（2）判定命题是假命题的方法：举反例.（1）要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明 。如何来证明文字命题？三角形的三个内角的和等于180°.求证：三角形的三个内角的和等于180°.例3 求证：已知：求证：如图,∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角.∠A+∠B+∠C=180°证明1：过点A作DE∥BC.则
∠C＝∠CAE,∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAC+∠B+∠C
＝∠BAC+∠BAD+∠CAE＝∠DAE＝180o（平角的定义）证明2:　过点A作DE∥BC.则
∠C＝∠CAE， （两直线平行，内错角相等）
∠BAE +∠B= 180o （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE＝180oABCE图1三角形内角和定理(1)三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用. (2)△ABC中,∠A+∠B+∠C=180.三角形的外角 如图，∠ACD是△ABC的一条边BC的延长线和另一条相邻的边CA组成的角，这样的角叫做该三角形的外角。∠ACD =∠A+∠B∵∠ACB+∠A+∠B=180°∠ACB+∠ACD=180°∴ 在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120°，∠B=50°，则∠C= °，请说明理由.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.证明命题时，表述格式一般是：(1)按题意画出图形；(2)分清命题的条件和结论，结合图形，
在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；(3)在“证明”中写出推理过程. 在解决几何问题时，有时需添加辅助线。添辅助线的过程要写入证明中。辅助线通常画成虚线。它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.本节课你的最大收获是什么？（1）三角形内角和定理的证明方法――作平行线法；（2）三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（3）常用的几何证明方法：由结论出发寻求使结论成立的条件，进而形成解题思路――分析法．
初步学会添加辅助线。课内练习例4 已知：如图，∠B+∠D=∠BCD。
求证：AB//DE.