1.6尺规作图

课件18张PPT。1.6 尺规作图桐庐县凤川初级中学据说，为了显示谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索了2000多年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。角平分线三角形预备知识1：1、已知线段a，用直尺和圆规作
线段AB, 使AB=a。a已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使
∠A′O′B′＝∠AOB（1）画射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 （5）过D′做射线O′A′ 则∠A′O′B′为所求作的角　 预备知识2:AOB已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分线OE作法：1、以 为圆心，
长为半径作圆弧，
与角的两边分别交于C、
D两点；2、分别以___ 为圆心，_____的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；3、作射线___；_____就是所求作的角平分线。O适当C、D适当OEE射线OE画一画:预备知识3:用尺规作图如何过直线上一点和直线外一点
作已知直线的垂线A.B.如图，画出∠B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线（画图工具不限）练一练:已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c(1)做线段BC＝a (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形。合作学习1:1、已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，
使BC＝ a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠αBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝ ∠α(2)在射线B M上截取BC＝ a,
在射线B N上截取BA＝ c， (3)连接AC△ABC为所求作的三角形作法合作学习2:已知 和线段a，用直尺和圆规
作△ABC，使∠A ＝ ，∠B =
AB = a.baa作法：（1）作线段AB=c;（2）在线段AB的同侧作∠BAX= ∠α , ∠ ABY= ∠β,两边相交于C；则△ ABC 就是所要求作的三角形。合
作
学
习
3:一般情况下，
◆已知两角夹边，先画边,再画两角;
◆已知两边夹角，先画角,再在角的
两边分别截取两边。
◆已知三边呢?你会画了吗: 在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5厘米,∠B＝35°,∠C＝45°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形，说一说你有几种办法呢？请选择一种你喜欢的方法画一画.35°45° 如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要( )A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去C会了就考考你?AB 已知线段AB，用直尺和圆规作
线段AB的垂直平分线。作法：1.分别以点A，B为圆心，
大于线段AB长度一半的长
为半径画圆弧，相交于
点C，D。2.过点C，D作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平分线。合作学习4:动脑筋1：1:直线l表示一条公路，点A和点B表示两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。B.A. 有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ACB动脑筋2：如图，请在△ABC所在的平面内找一点
P，使点P到AB，BC的距离相等，并且
到点A,C的距离也相等。CBA动脑筋3： 已知∠α、∠β，求作∠ABC ，
使∠ABC = ∠α + ∠β .αβ小试牛刀: