2022—2023学年 浙教版数学七年级上册 2.2有理数的减法 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
2.2有理数的减法（2）
复习回顾
1、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
符号语言：
a b＝a＋( b)
2、计算：
（1）0 ( 5)
（6）( 1) ( )
（2）9.5 10
（3）23 ( 21)
（4）( 8) ( 13)
（5）( 4.5) 5.6
＝5
＝ 0.5
＝44
＝5
＝ 10.1
＝
3、说说下列绝对值的几何意义．
| 7|，
|a 3|，
|a＋2|，
| 3＋b|．
新知讲解
读一读，议一议
问题1：计算 时，能否进行简便计算？
发现1：减法转化为加法，运用加法交换律和结合律使运算简便．
原式＝
问题2：把上述式子写成省略加号的形式．
原式＝
运算符号
性质符号
省略加号的和式
问题3：上述式子读成什么？
发现2：为了简化算式，通常把各个加数的括号与它前面的加号省略不写．
的和
把 看成性质符号读作：
把 看成运算符号读作：
课堂练习
1、把下列式子写成省略加号的和式，并把它读出来．
（2）( 5) ( 7) (＋9)
（1）(＋9) ( 4) 3
＝(＋9)＋(＋4)＋( 3)
＝9＋4 3
＝( 5)＋(＋7)＋( 9)
＝ 5＋7 9
2、把下列省略加号的和式写成用“＋”连接的式子．
（1）6 8 3
（2） 3＋7 8
＝(＋6)＋( 8)＋( 3)
＝( 3)＋(＋7)＋( 8)
归纳：在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号.
典例精析
减法法则
例3： 计算：( 3)＋( 8) ( 6)＋( 7)．
＝( 3)＋( 8)＋(＋6)＋( 7)
＝( 3)＋( 8)＋( 7)＋6
＝[( 3)＋( 8)＋( 7)]＋6
＝ (3＋8＋7)＋6
＝ 18＋6
＝ (18 6)
＝ 12．
加法交换律
加法结合律
加法法则
有理数混合运算的一般步骤
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，
将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
加减混合运算可以统一为加法运算
带号变形
备注：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，
常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．
做一做
（1）20.7； （2）.4.5.64.5；
（3）(7)(5)(4)(10)； （4）()()1.
计算下面各题：
解：
（1）原式0.7 0.3
（2）原式.4.5.5770
（3）原式541016106
（4）原式
有理数运算技巧
1、运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）；
2、分母相同或有倍数关系的分数结合相加；
3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数；
4、互为相反数的两数先相加；
5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加．
归纳总结
（1）( 1) ( 7)＋( 8)
（2）( 5) ( )＋( 2)
2
6
（3）7.8＋( 1.2) ( 0.2)
（4） 5.3 ( 6.1) ( 3.4)＋7
6.8
11.2
（5） 9 3＋5
（6）16 ( 21.5) ( 14.9)＋( 2.4)
7
50
（7）0 ( 28)＋55
（8） ＋
83

计算：
典例精析
例4：一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元， 取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
＝(637＋1200＋1120＋1002)＋(3000 3000)＋( 1500 2000)
＝3959＋0＋( 3500)
答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．
＝459 (元 )
637 1500 2000＋1200＋3000+1120 3000＋1002
解：记存入为正，由题意可得
变式练习
星期 一 二 三 四 五 六 七
水位变化（米） 0.12 0.30 0.45 0.20 0.25 0.32 0.30
水库管理人员需要每天观测水库水位变化．下表是一周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数．
（1）本周哪天涨幅最大？
（2）水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少米？
解：（1）根据表格得：周三涨幅最大；
（2）根据题意得：0.12+0.30+0.45-0.20-0.25-0.32+0.30=0.40（米），
则水库的水位在本周内上升，上升0.40米．
当堂检测
1、计算（﹣3）﹣（﹣9）的结果等于 （　　）
A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6
C
2、把(+8)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是 ( )
A. 8-21-7+15 B .-8+21+7-15 C.8+21+7-15 D. 8+21-7-15
D
3、下列各式不成立的是 ( )
A. 20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10
B. －1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11
C. －3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4
D. －7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34
D
4、一架飞机在空中做特技表演，起飞后的高度变化情况如下：上升4.5 km，
下降3.2 km，上升1.1 km，下降1.4 km.此时飞机比起飞点高________km.
1
5、一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？
解：（1）如图所示：
（2）3(5)8（千米）．
（3）货车一共行驶了|3||1.5||9.5||5|31.59.5519（千米）．
6、小明家某月的收支情况如下：爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元．只看这个月，小明家是收入还是支出？如果是收入，收入多少钱？如果是支出，支出多少钱？
解：记收入为正．∵爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，
买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元，
∴8000＋6500－190－1000－110－3000＝10200(元)，
∴只看这个月，小明家是收入，收入10200元．
通过本节课的交流,你有什么体验或收获
课堂总结
有理数运算技巧
1、运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）；
2、分母相同或有倍数关系的分数结合相加；
3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数；
4、互为相反数的两数先相加；
5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加．
有理数混合运算的一般步骤
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
1.作业本
2.校本作业
作业布置