(共25张PPT)
那么,怎样的图形叫做三角形呢
生活中的三角形!
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
A
C
B
“三角形”用符号“△”表示，
如图顶点是A，B，C的三角形
记做“△ABC”
读做“三角形ABC”
A
B
C
A
B
C
a
b
c
记作： ABC
三角形的顶点： A、B、C
三角形的边：BC、AC、AB
三角形的内角： A、 B、 C
c
b
a
2、如图，三角形ABC 记作： ∠B 的对边是
邻边是
练一练
A
B
C
１、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（ ）
此时图中有几个三角形？
B
A
C
ABC
AC
AB、BC
D
E
C
人
行
横
道
.A
为什么有行人斜穿人行横道
家
C.
B.
两点之间线段最短
三角形的三边长度
存在怎样的数量关系
三角形的三边关系:
三角形的 任何 两边之和大于第三边
b
c
a
A
B
C
a+b>c
b+c>a
c+a>b
任何
反之：
在三条线段中
若任两线段之和大于第三线段
则这三条线段能构成一个三角形。
中秋节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形
这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判
断方法吧.想想看!
解: ∵最长线段是 6cm
4+3>6
∴能组成三角形
只要满足较小的两条线段之和大于最长线 段，便可构成三角形;
若不满足，
判断方法：
(1)找出最长线段。
(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小
(3)判断能否组成三角形。
则不能构成三角形.
判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
(2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
解(1)∵ 最长线段是c=5cm,
a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴ a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。
(2)∵ 最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm)
∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
由下列长度的三条线段能组成三角形吗 为什么
（1）a = 1 cm, b = 2 cm, c = 3.5 cm;
（2）a = 4 cm, b = 5cm, c = 9cm;
（3）a = 6 cm, b = 8cm, c = 13cm;
三角形任何两边的差
与第三边有什么关系？
三角形任何两边的差
小于第三边。
两边之差 第三边 两边之和
要做一个三角形的铁架子,已有
两根长分别为1m和1.5m的铁
条,需要再找一根铁条,把它们首
尾相接焊在一起. 小红拿来的铁
条长2.2m, 小明拿来的铁条长
0.4m, 这两根铁条合适吗
长度为多少的铁条才合适
40cm,50cm,60cm,
90cm,130cm
我该买哪种呢？
40cm
90cm
已有
商店
小刚想做一个三角形的零件，现手头上
40cm、90cm长的铁条，想去商店里
再买一根
C
90cm
40cm
x
A
B
50
两边之差 第三边 两边之和
已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是
练一练:两根小木棍分别长3cm和5cm,现取第 三根,要求长度为偶数,三根木棍作边长制成三角形,这样可制成不同的三角形有 个.
12
a-b若三角形的两边长分别为a和b,(设a b)则第三边c的范围是
2.三角形在生活中有广泛的应用。
三角形的三边关系:
(1)判断三条已知线段能否组成
三角形.
(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
知识梳理:
任何两边的和大于第三边。
两边之差 第三边 两边之和
思考题：
在 ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，那么 ABC的周长为________。
现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
C
1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ？）
数完后请说出你发现的规律。
1+2
1+2+3
1+2+3+4
…
(1)
(2)
(3)
(n)课题：1.1认识三角形（一）
课型：新 授 主备： 吕英 审核： 朱玉萍 上课时间：2013.09
姓名： 班级： 学号：
【教学目标】1、进一步认识三角形的概念；2、会用符号、字母表示三角形；3、理解三角形的内角和；4、理解“三角形任意两边之和大于第三边”；5、会对三角形按内角进行分类。
【教学重点】“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
【教学难点】判断三条线段能否组成三角形的过程。
【教学过程】
预习探疑（认真阅读教材P4-6，记住以下知识：）
1．如图，说说三角形的定义、并说出图中有多少个三角形，用符号
“△”表示，并指出每一个三角形的三条边、三个内角及其顶点，并
说说∠A在不同三角形中的对边及邻边。
2．如图，BD是长方形ABCD的一条对角线，CE⊥BD于点E．
（1）写出图中所有的直角三角形；
（2）写出图中的锐角三角形和钝角三角形．
（3）在ΔABE中，量一量∠ABE、∠BAE、∠AEB的度数，找一找
这三个角有什么关系？
3.现有四根木棒，其长度分别为4cm、7cm、11cm、14cm，试着用其中三根摆三角形，最多能摆几个三角形，为什么？
小结：三角形边的性质：_______________ __________。
二、拓展提高
1．下列长度的线段能组成三角形吗 请说明理由.
(1)12cm，7cm，8cm (2)3cm，5cm，8cm (3)4cm，7cm，14cm
2．如图1，在ΔABC中，D是AB上一点，且AD=AC，连结CD.
将“>”或“<”填入下面各个空格，并说明理由：
(1)AB AC+BC； (2)2AD CD.
（3）变式训练：如图2，点D是ΔABC的边BC上任意一点，
那么AB+BC+AC>2AD.请说明理由.
(4)如图2，在ΔABC中，∠BAC=75°, ∠C=65°,则∠B= ；
在ΔABD中，∠BAD=26°, 则∠ADB= ；
3.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？
数完后请说出你发现的规律。
4.记三角形的三条边长分别为a，b，c，请化简代数式：
三、当堂检测
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）
（1） 1, 3，3；（2）3，4，7；（3） 5， 9， 13；（4） 11， 12， 22；（5） 14， 15， 30。
2．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 ；若X是奇数，则X的值是 ，这样的三角形
有 个；若X是偶数，则X的值是 ，这样的三角形又有 个。
3. 用9根长度相同的火柴棒,你最多可以摆多少个三角形 请写出探究过程。(火柴棒要首尾连接，且不许折断)
B
C
D
A
图1
图2
…
(1)
(2)
(3)
(n)
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