2.3.2有理数的乘法运算律 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.3.2有理数的乘法运算律
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
⒈能运用乘法运算律简化运算。
⒉经历观察、分析,合理选择方法的过程,体会运用运算律使计算达到简便的目的,进一步提高运算能力。
重点：理解乘法运算律。
难点：会运用乘法运算律简化运算。
新知导入
1.有理数的乘法法则是什么？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.如何进行多个有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0
新知讲解
问题1：计算下列各题，并比较计算的结果．
（1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________；
2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________．
-10
-10
你发现了什么？再换一些数试试.
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
新知讲解
问题2：计算下列各题，并比较计算的结果．
（2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____；
2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______．
24
24
你发现了什么？再换一些数试试.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
新知讲解
计算下列各题，并比较计算的结果．
（3） =__________；
=______．
-7
-7
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
新知讲解
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
新知讲解
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
新知讲解
例2 计算
(1)
(2)
解：（1）-12
=37×12×
=37×(12×)
=37×10
=370
（乘法交换律）
（乘法结合律）
(2)-30×(-)
=-30×
=-15+20-24
=-19
新知讲解
例2 计算
(3)4.99×（-12）
解：(3)4.99×(-12)
=(5-0.01)×(-12)
=5×(-12)+(-0.01)×(-12)
=-60+0.12
=-59.88
新知讲解
例3 某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数,和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
解：60×(1)
=60×1-60×
=60-30-15-12
=3
答：够借，还多3个篮球。
课堂练习
1．在算式相应步骤后面填上这一步所运用的运算律：
(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5
＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)
＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(____________)
＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](______________)
＝－(1×1)
＝－1.
乘法交换律
乘法结合律
课堂练习
1.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是( )
A.(-2)×3+(-2)×(- )
B.(-2)×3-(-2)×(- )
C.2×3-(-2)×(- )
D.(-2)×3+2×(- )
A
课堂练习
2．运用运算律进行简便运算：
解：原式=
解：原式=
＝－44＋56＋26
＝38.
课堂练习
3．某鞋店购进一批皮鞋共600双，第一周卖了总数的 ，第二周卖了总数的 ，第三周卖了总数的 ，经过三周店里还剩多少双皮鞋？
解：600×（1- - - ）＝150(双)．
1
—
5
3
—
8
7
—
40
答：经过三周店里还剩150双皮鞋．
课堂总结
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
有理数乘法中， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
3.乘法分配律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
谢谢
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