2.1.1有理数的加法法则 课件（共23张PPT)

(共23张PPT)
2.1.1有理数的加法法则
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；
2．应用有理数加法法则进行准确运算．
重点：有理数加法法则的理解与运用
难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则.
新知导入
我是火炬手
演示1
+1
-1
(+1) +(-1)＝
0
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
新知讲解
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
合 计
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日 期
+5
-2
+3
-4
+8
-6
+3
-1
根据你的生活经验填写表中的空格．
新知讲解
思考：怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？
+5
+3
+8
列式：（+5）+（+3）= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-2
-4
-6
列式：（-2）+（-4）= -6
新知讲解
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
同号相加
①符号：与加数相同
②结果：两数的绝对值相加
( +5)+(+ 3)=+ 8
( - 2)+( - 4)= - 6
发现
新知讲解
思考：怎样用算式表示这两天每天库存的改变量
在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨，即仓库里增加了5吨水泥，-2表示运出了2吨水泥，因此库存一共增加了3吨水泥，用算式表示就是（+5）+（-2）=+3.上述计算也可以在数轴上表示如图：
+3
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
所以（+5）+（-2）= +3．
新知讲解
思考：怎样用算式表示这两天每天库存的改变量
同理，在下面的图中表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（+3）+（-4）=-1，即库存减少了1吨水泥.
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-4
所以（+3）+（-4）= -1．
新知讲解
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
异号相加
①符号：由绝对值较大的数决定
②结果：较大的绝对值减去较小的绝对值
( +5)+( - 2)= +3
( + 3)+( -4)= - 1
发现
新知讲解
互为相反数的两个数相加得零
一个数同零相加，仍得这个数
(+5)+( - 5)=
0+( - 5) =
0
-5
如果星期三进货5吨，出货5吨，则当天的库存变化为：
如果星期三没有进货，但出货5吨，则当天的库存变化为：
新知讲解
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（3）互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数
归纳总结
新知讲解
(1)若a＞0，b＞0，则a＋b 0；
　
(2)若a＜0，b＜0，则a＋b 0；
　
(3)若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b 0；
　
(4)若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a＋b 0.
同号
异号
＞
＜
＞
＜
新知讲解
例1 计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）； （2）（-3.5）+（+7）；
（3）（-1.08）+0； (4)
解：(1)(-11）+（-9）=
-
（11+9）=-20；
(2)(-3.5)+(+7)=
+
（7-3.5）=+3.5；
(3)（-1.08）+0=-1.08；
(4)(+)+(-)=0
新知讲解
有理数加法运算的基本步骤：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
新知讲解
例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解：气温下降5℃，记为-5℃．
7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）．
答：两天后该市的最高气温约为2℃，最低气温约为-5℃．
课堂练习
1．计算(－3)＋(－9)的结果是(　 　)
A．－12　　　　　　 B．－6
C．＋6 D．12
A
2．下列各式运算正确的是 (　 　)
A．(－3)＋(＋7)＝－4
B．(－2)＋(＋2)＝－4
C．(＋6)＋(－11)＝－5
D．(－5)＋(＋3)＝－8
C
课堂练习
3．下列说法中，正确的是 (　 　)
A．同号两个数相加的和，一定是正数
B．同号两个数相加的和，一定不是0
C．异号两个数相加的和，一定是负数
D．异号两个数相加的和，一定是0
B
4．比－1大1的数是(　 　)
A．2 B．1
C．0 D．－2
C
课堂练习
A. a+c＜0 B. b+c＜0
C. -b+a＜0 D.-a+b+c＜0
5.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1
6.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
课堂练习
8．某水库第一天水位上升了3 cm，第二天水位下降了2 cm，此时该水库的水位是上升还是下降了？变化多少？
解：记上升为正，下降为负，
则(＋3)＋(－2)＝＋1(cm)．
答：该水库的水位上升了1 cm.
7.计算
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；
(3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
课堂练习
9．(1)已知一个数的绝对值为3，另一个数的绝对值是2，求两数之和；
(2)已知一个数的绝对值为4，另一个数的绝对值是2，且一个数总大于另一个数，求两数之和．
解：(1)由题意知两个数分别为±3和±2，
则3＋2＝5，－3＋2＝－1，3＋(－2)＝1，－3＋(－2)＝－5，
故两数之和为－5，－1，1，5；
(2)同(1)可得两个数分别为±4和±2，
若一个数总大于另一个数，则这个数是4，
则4＋2＝6，4＋(－2)＝2.
故两数之和为6或2.
课堂总结
有理数的加法
断
定
算
同号
与0相加
异号
绝对值不相等
互为相反数
取相同的符号
绝对值相加
取绝对值较大加数的符号
“大”减“小”
相加得0
仍得这个数
谢谢
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