2.1.2有理数加法的运算律 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2.1.2有理数加法的运算律
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．理解有理数加法的运算律；
2．能运用加法运算律简化有理数加法的运算．
重点：有理数加法运算律
难点：合理灵活地运用运算律使运算简便.
新知导入
例：（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ；
（2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）.
问题：小学我们学过的加法运算律有哪些？
用字母表示为
加法交换律：a+b=b+a，
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律 、加法结合律
在有理数运算中，这些运算律是否还成立呢？
新知讲解
＋
＋
＋
＋
（ ）
＋
＋
（ ）
探究：请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数．
（1）算出各式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同．
（2）其他同学的结果如何？换几个不同的有理数 试一试，结果如何？
新知讲解
2
9
＋
2
9
＋
（-4）
2
9
＋
＋
（ ）
2
9
＋
（-4）
＋
（ ）
=11
=7
=11
=7
1
（-5）
＋
1
（-5）
＋
1
（-5）
＋
（-7）
＋
（ ）
=-4
=-11
=-4
0
（-7）
＋
0
（-7）
＋
0
(-7)
＋
（-10）
＋
（ ）
=-7
=-17
=-7
（-7）
1
（-5）
＋
＋
（ ）
=-11
（-10）
0
(-7)
＋
＋
（ ）
=-17
你发现了什么？
新知讲解
①加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
②加法交换律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
文字语言
符号语言
文字语言
符号语言
针对训练
在算式相应步骤后面填上这一步所运用的运算律．
(＋7)＋(－22)＋(－7)
＝(－22)＋(＋7)＋(－7)____________
＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]____________
＝(－22)＋0
＝－22.
加法交换律
加法结合律
新知讲解
例3 计算：
(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(3)
解：（1）原式=15+18+(-13)
=(15+18)+(-13)
=33+(-13)
=20
（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)
=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
新知讲解
(3)原式=[
=
=-
例3 计算：
(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(3)
新知讲解
方法总结：
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
针对训练
（1）（-2.6）+（+2.5）+（-7.4）+（-12.5）；
（2）（+18）+（-12）+（+7）+（-13）；
（3）（+13）+（-46）+（-13）+（+46）；
（4）
能凑整的数先相加
符号相同的数先相加
互为相反数先相加（凑0）
分母相同的数先相加
看谁算得快！
新知讲解
例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m.问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
A
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
东
西
+15
-25
+20
-35
新知讲解
解：向东记为正,根据题意得：
(+15)+(-25)+(+20)+(-35)
=（15+20）+[(-25)+(-35)]
=-25(m)；
|+15|+|-25|+|+20|+|-35|
=15+25+20+35
=95（m）．
答：小明的遥控车最后停在小明的西边25 m处，一共行 驶了95 m．
课堂练习
1．运用运算律计算3＋(－7)＋5＋(－3)＋2＋(－4)＋6，错误的是(　 　)
A．[3＋(－3)]＋[(－7)＋5＋2]＋[(－4)＋6]
B．(3＋5＋2＋6)＋[(－7)＋(－3)＋(－4)]
C．(3＋5＋2)＋[(－7)＋(－3)]＋[(－4)＋6]
D．(3＋5＋2)＋(7＋3)＋[(－4)＋6]
D
2.计算6+(-3.5)+(+2.5)时,较好的方法是( )
A.按顺序进行计算 B.同号的数先相加
C.后面的两个数先相加 D.以上的方法都不对
C
课堂练习
3．运用加法运算律填空：
(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___________________＝________；
(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝_____________________________________＝______．
[(－1)＋(－4)]＋2
－3
[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]
70
4．用简便方法计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；
解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10；
课堂练习
(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．
(2)原式＝
(3)原式＝
(4)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋(4.33－4.33)＝－10＋0＝－10.
课堂练习
5．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记做＋1，向下一楼记做－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)
＝6－3＋10－8＋12－7－10
＝28－28
＝0，
∴王先生最后能回到出发点1楼；
作业布置
15．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记做＋1，向下一楼记做－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.
(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或向下1 m 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
(2)王先生走过的路程是3(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)
＝3(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10)
＝3×56＝168(m)，
∴他办事时电梯需耗电168×0.2＝33.6(度)．
课堂总结
有理数加法的运算律
加法交换律
加法结合律
运用运算律简便计算
应用
三个以上有理数的加法运算
列式计算
有理数相加
有理数的绝对值相加
谢谢
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