2.2.1有理数的减法法则 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.2.1有理数的减法法则
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1. 理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算
重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算
难点：理解有理数减法法则。
新知导入
1．口算：
(1)2.5＋(－3.6)＝ ； (2)(－8)＋3＝ ；
(3)8＋(－5)＝ ； (4)(－8)＋0＝ ．
2．化简下列各数：
－(－2)＝ ， －(＋8)＝ ，
＋(＋5)＝ ， ＋(－3)＝ ．
3．(1)加法交换律：交换加数的位置，和 ，用字母表示为
__ __；(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ，用字母表示为 ．
-1.1
-5
-8
3
2
-8
5
-3
不变
a＋b＝b＋a
不变
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
新知讲解
一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7 ℃．问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算
9℃
-7℃
16℃
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9（7）表示.观察上图，可以直观得到两地的气温差是16℃，由此得9（7）=16.
新知讲解
根据减法是加法的逆运算，由（-7）+16=9，也得9-（-7）=16.因为16=9+7，所以
9-（-7）=9+7.
减变加
相反数
注意：两处必须同时改变符号.
新知讲解
问题：这三个式子有什么相同和不同的地方？
相 同
减 变 加
相 反 数
相 同
新知讲解
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减数变成它的相反数
减号变成加号
笔记：减法在运算时有_____个要素要发生变化。
1.减号
加号
2.减数
它的相反数
2
新知讲解
例1 计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）
解：（1） 5-（-5）=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
（4）=1
新知讲解
例2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。
-392-（-155）=-392+155=-237（米）。
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。
课堂练习
1．下列结论不正确的是( )
　A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0
　B．若a＜0，b＞0，则a－b＜0
　C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0
　D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则|a－b|＞0
2．最大的负整数减去最小的正整数的相反数，差为 ．
C
0
课堂练习
4．已知两个有理数在数轴上对应的点分别为A，B，如图所示，则下列说法正确的是 (　 　)
A．两数之差大于0 B．两数之和小于0
C．两数绝对值之和大于0 D．两数之差小于0
C
3．某市2022年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，
记零上温度为正，零下温度为负，则计算该市2022年温差的算
式为(　　)
A．(＋39)－(－7) B．(＋39)＋(＋7)
C．(＋39)＋(－7) D．(＋39)－(＋7)
A
课堂练习
5．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
课堂练习
6．计算：
(1)(－5)－(＋1)－(－6)；
解：(1)原式＝(－6)－(－6)＝(－6)＋6＝0.
(2)原式＝20－(＋3)＝17.
(3)原式＝－1－9＝－10.
(2)11－(－9)－(＋3)；
(3)－6－(－5)－9.
课堂练习
7. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：
20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
课堂练习
8．一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续向东走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市．
(1)请你以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1 km，在数轴上表示出小彬家、小颖家、小明家的位置；
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
解：(1)如答图；
(2)3－(－5)＝8(km)，即小明家距小彬家8 km；
(3)3＋1.5＋9.5＋5＝19(km)，即货车一共行驶了19 km.
课堂总结
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
a － b＝a + (﹣b )
加
减
减数
相反数
“两变一不变”
减号变加号
减数变为相反数
谢谢
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