2.3.1有理数的乘法法则 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
2.3.1有理数的乘法法则
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
⒈使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
⒉经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。
重点：有理数的乘法法则。
难点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。
新知导入
1．计算：(1)(－5)＋(－5)＝ ；
(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ．
-10
-15
-20
-25
2．猜想下列各式的值：
(－5)×2＝ ；(－5)×3＝ ；
(－5)×4＝ ；(－5)×5＝ ．
-10
-15
-20
-25
3．两个有理数相乘有几种情况？
五种：
正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；正数乘0；负数乘0.
新知讲解
问题 图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的线刻石鱼．
假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？
加法算式：
乘法算式：
-6
-6
新知讲解
由小学里学过的乘法的意义，有3×2=3+3=6.
用数轴表示如图
3
3
3×2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
相应地，（-3）×2=（-3）+（-3）=-6，用数轴表示如图
-3
-3
（-3）×2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
新知讲解
（1）完成下列填空：
4×2=______；　（-4）×2=___+___=_____（用数轴表示）．
5×2=______；　（-5）×2=___+___=______．
6×2=______；　（-6）×2=___+___=______．
8
-4
-4
-8
10
-5
-5
-10
12
-6
-6
-12
新知讲解
（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？
（+4）×（+2） = +8　
（-4） × （+2） = -8
（+5）×（+2） = +10　
（-5） × （+2） = -10
（+6）×（+2） = +16　
（-6） × （+2） = -16
两数相乘时，改变相乘两数中一个数的符号时，所得的积变为原来积的相反数。
新知讲解
根据你的发现写出下列各算式的结果：
3×7=________，　　　　（-3）×7=________，
3×（-7）=_________，　（-3）×（-7）=_______，
0 ×7=_______， 0×（-7）=______．
（1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？
（2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？
21
21
-21
-21
0
0
当两数异号时，积的符号为负，
积的绝对值等于两数绝对值相乘。
当两数同号时，积的符号为正，
积的绝对值等于两数绝对值相乘。
新知讲解
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数与0相乘，积为0.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
新知讲解
例1、计算
(1)
(2)(-2.5)×4
(3)(-5)×0×
(4)()×(-3)
(5)(-6)×()×(-4)
解：(1) =+()=+1
(2)(-2.5)×4=-(2.5×4)=-10
(3) (-5)×0×=0
(4) ()×(-3)=+()=+1
(5) (-6)×()×(-4)=-(6××4)=-30
新知讲解
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
负
正
负
正
零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
新知讲解
几个不等于零的数相乘，积的符号由__________________ 决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
要点归纳：
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
负因数的个数
奇数
偶数
积等于0
｝
奇负偶正
针对训练
不计算，确定积的符号：
（1）（-2）×3×4×（-1）；
（2）（-5）×（-6）×3×（-2）；
（3）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）；
（4）（-3）×（-1）×2×6×（-2）．
+
+
－
－
新知讲解
　　与　的乘积等于____ ，　 与-3的乘积等于____．
若两个有理数乘积为1，
就称这两个有理数互为倒数．
0有倒数吗？为什么？
注意:0没有倒数．
如 的倒数是 ， 的倒数是 ．　
1
1
针对训练
求下列各数的倒数：
（1） - 3 （2）- 1 （3 ）1
（4） （5） 1.2
解：（1）-3的倒数是 ；（2）-1的倒数是-1；
（3）1的倒数是1； （4） 的倒数是 ；
（5） 1.2的倒数是 ；
什么数的倒数是它本身？
新知讲解
（1）0没有倒数．
（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可．
（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数．
（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数．
课堂练习
1、计算（-5）×（-2）的结果等于（　　）
A．7 B．-10 C．10 D．-3
2、下列各式中积为正的是（　　）
A．2×3×5×（-4）
B．2×（-3）×（-4）×（-3）
C．（-2）×0×（-4）×（-5）
D．（+2）×（+3）×（-4）×（-5）
3、在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（　　）
A．15 B．-18 C．24 D．-30
C
D
C
课堂练习
4．若□×(－2)＝1，则在□内填一个数应是( )
A. B．2 C．－2 D．－
5．如果a＋b＜0，ab＞0，那么a，b这两个数( )
　A．都是正数 B．都是负数
　C．一正一负 D．符号无法确定
D
B
课堂练习
解：
6.计算：
课堂练习
7.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：（-6）×9=-54（℃）；
21+（-54）=-33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
课堂总结
1、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．
2、多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正;
负因数的个数为奇数时，则积为负；
几个有理数相乘，当有一个因数为 0 时，积为0 ．
3、若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
谢谢
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