浙教版七上数学第4章：代数式每周一练（第一周）
一．选择题
1.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
2.当a=1时，| a－3 |的值为 ( )
A.4 B.－4 C.2 D.－2
3.设M=2a－3b，N=－2a－3b，则M－N=( )
A.4a－6b B.4a C.－6b D.4a+6b
4.购买m本书需要n元，则购买3本书共需费用（ ）
A. B. C. 3mn D.
5. 单项式的次数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.已知a是两位数，b是一位数，把a接写b的前面，就成为一个三位数，这个三位数可表
示成（ ）
A. 10b+a B. ba C. 100b+a D. b+10a
7. 已知a－b=2,a－c=,那么代数式（b－c）2+3（b－c）+的是（ ）
A. B. C. 0 D.
8.下列各代数式不是整式的是（ ）
A、ab B、 C、 D、
9.如果代数式a2+2a的值为5，那么代数式2a2+4a-3的值等于（ ）
A、5 B、13 C、7 D、2
10.某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位数用含n的代数式表示为（ ）
A、35+2n B、33+2n C、34+n D、35+n
11.代数式a2+b2的值（ ）
A、大于0 B、大于2 C、等于0 D、大于或等于0
12. 下列说法正确的是（ ）
A.a不是整式. B. a是整式. C. 2+a是单项式. D. 3不是整式.
13.. 分别求当x=0,2,5,10,39时代数式x+x+41的值，求得的值都是（ ）
A.负整数. B.奇数. C.偶数. D.不确定.
14. 实数a,b,c在数轴上的对应点如图，化简
a+-的值是（ ） b c 0 a
A.-b-c . B.c-b. C. 2(a-b+c). D. 2a+b+c.
15. 已知=3，=2，且xy<0,则x+y的值等于（ ）
A.5. B. 1. C. D.
16.在代数式中：，，，，，,1单项式的个数有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
17．下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
18．一个多项式与的差是，则这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D
19．一个三位数，a表百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个三位数可表示为( ）
A、 B、 C、 D
用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为米，
则长方形窗框的面积为（ ）
A、平方米 B、平方米
C、平方米 D、平方米
二．填空题
21. 若a= -2，b=8, 则a+b= ;a+b= .
22. 已知a-ab=15,ab-b= -10,则代数式a-b= .
23. 单项式-a的系数是 ，次数是 ；单项式的系数是 ，次数是 .
24. -a-b与a-b的差是 ；4-a+2ab-b=4- ( )..
25．多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ，按字母y的降幂排列为
26．当a= ,b= 时，是关于的三次二项式。
27.
28．若，则7x+8y+4x－6y的值为 .
29．若一个只含字母a和b的单项式，其系数为 -1，次数为3，请你写出一个这样的单项式： .
30．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费。已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元。
三．解答题
31. 列代数式:
① a的2倍减去b的差
② x的平方与y的立方的倒数的和
③ a,b,c三个数和的平方减去a,b,c三个数的平方和
32.用火柴棒按下图的方式搭三角形。
（2）
（3） （4）
照这样搭下去，（1）搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒？
（2）搭n个这样的三角形要用多少根火柴棒？（用含有n的代数式表示）
33．已知m-n= 4，mn= -1，求：（-2mn + 2m + 3n）-（3mn +2n -2m）-（m + 4n + mn）的值。
34.已知代数式=-2，求的值。
35.观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，…，求第个图形中阴影部分的面积（用n的字母表示）
36.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，求第n个图形需棋子多少枚？（用含n的代数式表示）.
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37.观察下列等式：第1个等式：；
第2个等式：；第3个等式：；
第4个等式：；………………………………
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5 = = ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an = =
（n为正整数）；（3）求a1 + a2 + a3 + a4 + … + a100的值。[来源:21世纪教育网Z_X_X_
浙教版七上数学第4章：代数式每周一练（第一周）答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
A
C
D
C
D
C
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
B
B
B
D
C
D
B
D
C
二．填空题
21. 56 8 22. 5 23. -1 3 3 24.
25. 5 5 -6 26. 2 -1
27. 28. 1 29. 30.
解答题
31. 列代数式:
① a的2倍减去b的差
② x的平方与y的立方的倒数的和
③ a,b,c三个数和的平方减去a,b,c三个数的平方和
32.用火柴棒按下图的方式搭三角形。
（2）
（3） （4）
照这样搭下去，（1）搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒？
（2）搭n个这样的三角形要用多少根火柴棒？（用含有n的代数式表示）
33．已知m-n= 4，mn= -1，求：（-2mn + 2m + 3n）-（3mn +2n -2m）-（m + 4n + mn）的值。
34.已知代数式=-2，求的值。
35.观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，…，求第个图形中阴影部分的面积（用n的字母表示）
36.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，求第n个图形需棋子多少枚？（用含n的代数式表示）.
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4 .
37.观察下列等式：第1个等式：；
第2个等式：；第3个等式：；
第4个等式：；………………………………
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5 = = ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an = =
（n为正整数）；（3）求a1 + a2 + a3 + a4 + … + a100的值。[来源:21世纪教育网Z_
解：（1），；
（2），；
（3）a1 + a2 + a3 + a4 + … + a100
…
.
浙教版七上数学第4章：代数式每周一练（第二周）
选择题
1.如果单项式3xmy3和-5xyn是同类项，则m和n的值是（ ）
A、-1，3 B、3，1 C、1，3 D、1，-3
2.已知正方形的边长为a，若边长增加x，则它的面积增加（ ）
A、（a+x）2-a2 B、（a+x）2+a2 C、（a+x）2+x2 D、（a+x）2-x2
3. 下列各对单项式中，是同类项的是（ ）
A. 3ab与3ab. B. 3ab与9ab. C. 2ab与4ab. D. -ab与ba.
4. 下列等式正确的是（ ）
A.3a+2a=5a. B. 3a-2a=1. C. -3a-2a=5a. D. -3a+2a= -a.
5．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A． B. C. D .
6.下列运算中，错误的是（ ）
A． B. C. D.
7．减去得的式子为（ ）
A． B. C. D.
8．当时，代数式的值为（ ）
A、1 B、0.5 C、0 D、2.5
9.某粮食店购进杂交米的吨数是籼米的，是香米的9倍，设购进杂交米a吨，籼米b吨，
香米c吨，那么该粮食店共购进三种米的总吨数可表示为 （ ）
A. 31a B. 13c C. a D. b
10.下列说法正确的是（ ）
A. －a是负数 B. 一定是非负数
C. 不论a为什么数， D. 一定是分数
11.用100元钱可购买m本书，且每本书需另加邮寄费6角，则购买m本书共需费用 （ ）
A.（100+0.6）m B.100.6+m C. 100m+0.6 D. 100+0.6m
12.两列火车都从A地驶向B地，已知甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，
经过3时，乙车距离B地5千米，此时甲车距离B地( )千米
A.3(－x+y)－5 B.3(x+y)－5 C.3(－x+y)+5 D.3(x+y)+5
填空题
11.a的绝对值与b的绝对值的差可以表示为_____________
12.某商店上月份收入a元，本月收入比上月的22倍还多10元，本月收入___________元
13.多项式是_______次多项式，项数是________,次数最高的项是_______
14.－2a+1的相反数是 .
15.5个连续正整数，中间一个数为n，则这5个数的和为
16.已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13，设个位数字为a，对调十位数字与个
位数字得到一个新的两位数表示为 .
17.9，11，13， ，……，第10个数是 ，第n个数是 .
已知多项式，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时
的值是 .
19.一年期存款的年利率为p%，利息个人所得税为20％，某人存入本金为m元，则到期取
出时实得本利和为 元 .
已知甲、乙两种糖果的单价分别为x元/千克，12元/千克；为了使甲、乙两种糖果分别
销售与把它们混合成什锦糖果后再销售，收入保持不变，则20千克甲糖果和y千克乙糖果
混合而成的什锦糖果的单价应是 元/千克.
三．解答题
21.化简
（m-3n）-（-3m-2n） （2）2（xy-4）-4（2xy+1）
(4) 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
(5)
22.先化简，再求值
（3）
（4）
(5). 当a=-2,b=1,c=-3时,求b2-a2-3abc
(6)
化简关于x的代数式（2x+x）- [kx- (3x-x+1)]. 当k为何值时，代数式的值是常
数？
24.已知A=2a2-3ab,B=a2+2ab求(1)A+B (2)A-2B
一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两
位数与新两位数的差一定能被9整除.
26、已知 是同类项，求5m+3n的值。
有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式 +的值”；小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=－0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？
28.某校组织学生到距离学校7千米的光明科技馆参观，学生小敏因没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：
里 程
收费（元）
3千米以内（含3千米）
8.00
3千米以外，每增加1千米
1.8
写出小敏出租车的里程数与x千米（x≥3）时，所付车费的代数式；
小敏同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆够不够？请说明理由.
已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－
m，求这个三角形的周长.
30.已知x2－xy=60，xy－y2=40，求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值.
浙教版七上数学第4章：代数式每周一练（第二周）答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
D
D
C
B
D
B
D
B
D
C
二．填空题
11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. -9 19. 20.
三．解答题
21.化简
（m-3n）-（-3m-2n） （2）2（xy-4）-4（2xy+1）
(4) 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
(5)
先化简，再求值
（3）
（4）
(5). 当a=-2,b=1,c=-3时,求b2-a2-3abc
(6)
化简关于x的代数式（2x+x）- [kx- (3x-x+1)]. 当k为何值时，代数式的值是常
数？
24.已知A=2a2-3ab,B=a2+2ab求(1)A+B (2)A-2B
一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两
位数与新两位数的差一定能被9整除.
26、已知 是同类项，求5m+3n的值。
有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式 +的值”；小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=－0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？
28.某校组织学生到距离学校7千米的光明科技馆参观，学生小敏因没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：
里 程
收费（元）
3千米以内（含3千米）
8.00
3千米以外，每增加1千米
1.8
写出小敏出租车的里程数与x千米（x≥3）时，所付车费的代数式；
小敏同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆够不够？请说明理由.
已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－
m，求这个三角形的周长.
30.已知x2－xy=60，xy－y2=40，求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值.
浙教版七上数学第4章：代数式综合测试
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！
1.如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2.如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2
3.已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（ ）
4.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）
A．
a+b
B．
2a+b
C．
3a+b
D．
a+2b
5.多项式的次数及最高次项的系数分别是( )
A． B． C． D．
6.下列运算正确的是（ ）
A、2x+3y=5xy B、5m2·m3=5m5 C、（a—b）2=a2—b2 D、m2·m3=m6
7.下列各式中去括号正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8.张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．
a=b
B．
a=3b
C．
a=b
D．
a=4b
9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ）
(1),(2),(3),(4)
(5)
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
10.淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =( )
A．2 B．3 C．6 D．x+3
填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！
11.多项式中，按x的指数从大到小各项依次是 ____________
12.如果小红用ｔ小时走完的路程为ｓ千米，那么她的速度为 千米／小时。
13.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是 ______
14.某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为_____ 元（结果用含m的代数式表示）
15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 ．
16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是
三．解答题（本部分共7题，共66分）
温馨提示：解答题要求完整地表述出解答过程！
17（本题8分）.化简下列各题：
（2）
18.（本题8分）已知，求3A－B
19（本题8分）先化简，在求值]，其中x=－1,y=1
20（本题8分）若两个多项式和是，其中一个加式是，求另一个加式
21（本题8分）某地出租车的收费标准是：起步价（3千米）8元，3千米以后每千米价为1.4元，若某人乘坐了x千米（x>3）千米的路程。（１）请写出他应支付费用的代数式
（２）若他支出的费用为２２元，你能算出他乘坐的路程吗？
22(本题8分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.
图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.
按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形？（用的代数式表示结论）
23.（本题8分）已知，求
24(本题10分）（1）有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是______；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是____________________
浙教版七上数学第4章：代数式综合测试答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
D
A
B
C
B
A
B
填空题
11. 12. 13. 4025x2 14. 0.945 15. 20 16. 9
三．解答题
17（本题8分）.化简下列各题：
（2）
18.（本题8分）已知，求3A－B
19（本题8分）先化简，在求值]，其中x=－1，y=1
20（本题8分）若两个多项式和是，其中一个加式是，求另一个加式
21（本题8分）某地出租车的收费标准是：起步价（3千米）8元，3千米以后每千米价为1.4元，若某人乘坐了x千米（x>3）千米的路程。（１）请写出他应支付费用的代数式
（２）若他支出的费用为２２元，你能算出他乘坐的路程吗？
22(本题8分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.
图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.
按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形？（用的代数式表示结论）
（本题8分）已知，求
24(本题10分）（1）有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是______；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是____________________
解：20 3n+5或3n+4．
