2022-2023浙教版数学七年级上册2.4有理数的除法 课后测验
一、单选题(每题3分,共30分)
1.(2021七上·卢龙期中)计算:﹣2÷4的结果是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.(2021七上·大同期中)下列计算正确的是( )
A.﹣2×3=6 B.4÷(﹣4)=1
C.(﹣4)2=8 D.3﹣(﹣2)=5
3.(2020七上·莒南期末)下列各式计算结果为负数的是( )
A. B.
C. D.
4.(2021七上·柳州期末)如果 ,则“ ”内应填的数是( )
A. B. C. D.
5.(2020七上·盐田期末)若a<0,b>0,则( )
A.a+b=0 B.a-b>0 C.ab<0 D. >0
6.(2020七上·呼和浩特月考)在小数0.28里面有28个( )
A.0.1 B.0.01 C.0.001 D.0.0001
7.(2019七上·蚌埠月考)若两个数的商为-1,则这两个数( )
A.绝对值一定相等
B.一定互为倒数
C.一定都是整数
D.可以是任意数,且这两个数一定互为相反数
8.(2018七上·江阴期中)下列说法中,正确的是( )
A.绝对值等于本身的数是正数 B.0除以任何一个数,其商为0
C.倒数等于本身的数是1 D.0乘以任何一个数,其积为0
9.(2018七上·宁波期中)某同学在计算 时,误将“÷”看成“+”结果是 ,则 的正确结果是( )
A.6 B.—6 C.4 D.-4
10.(2021七上·普陀期末)吴与伦比设计了一个计算程序,如图,如果输入的数是1,那么输出的结果是( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
二、填空题(每空2分,共20分)
11.(2021七上·顺义期末) .
12.(2020七上·个旧月考)化简下列分数: = ; = ; = .
13.(2020七上·抚顺月考)如图,现有5张写着不同数字的卡片,请按要求完成下列问题:
若从中取出2张卡片,乘积的最大值是 .商的最小值是 .
14.(2019七上·佛山月考)你会玩“24点”游戏吗?将下面四张扑克牌凑成24,结果是 =24,注:扑克牌下面的数是其对应的有理数.
15.(2021七上·达州期中)已知 是有理数, 表示不超过 的最大整数,如 , , , 等,那么 .
16.(2021七上·绍兴期中)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,给出下列式子:① ;② ;③ ;④ ;⑤ .其中结果为正的有 (填序号).
17.(2021七上·乾安期中)如果定义新运算: ,那么(1※2)※3的值为 .
三、计算题(共3题,共20分)
18.(2020七上·合江月考)计算:
(1)(-3 )× ;
(2)(-1 )÷(-2 ).
19.(2021七上·昌平期末)计算:.
20.(2020七上·北京期中)
四、解答题(共3题,共20分)
21.(2021七上·滨州月考)请你先认真阅读材料:
计算
解:原式的倒数是
=
= ×(﹣30)﹣ ×(﹣30)+ ×(﹣30)﹣ ×(﹣30)
=﹣20﹣(﹣3)+(﹣5)﹣(﹣12)
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式等于﹣
再根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算: .
22.(2021七上·汉寿期末)某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录(其中“+”表示盈利,“﹣”表示亏损,单位:亿元)如下表.
月份 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份
甲厂 -0.2 -0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3
乙厂 +1.0 -0.7 -1.5 +1.8 -1.8 0
(1)计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元?
(2)分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元?
23.(2019七上·扬州月考)学友书店推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元,那么王明所购书的原价为多少?
答案解析部分
1.【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解: .
故答案为:A
【分析】将除法转化为乘法,再利用有理数的乘法运算法则求解即可。
2.【答案】D
【知识点】有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的乘方法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】A、﹣2×3=-6,故计算不符合题意;
B、4÷(﹣4)=-1,故计算不符合题意;
C、(﹣4)2=16,故计算不符合题意;
D、3﹣(﹣2)=3+2=5,故计算符合题意;
故答案为:D
【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方和有理数的减法逐项判断即可。
3.【答案】C
【知识点】有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:A、,结果是正数;
B、,结果是正数;
C、,结果是负数;
D、,结果是正数.
故答案为:C.
【分析】利用有理数的加减乘除法则计算求解即可。
4.【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解: .
故答案为:D.
【分析】 已知积与其中一个因数,求另一个因数,用除法,根据有理数的除法运算法则,得出结果.
5.【答案】C
【知识点】有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:A、a<0,b>0,不能确定a+b=0,故本选项错误;
B、根据a<0,b>0,推出a-b<0,故本选项错误;
C、根据a<0,b>0,推出ab<0,故本选项正确;
D、根据a<0,b>0,推出<0<,故本选项错误.
故答案为:C.
【分析】根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则逐项进行判断,即可求解.
6.【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】∵
∴在小数0.28里面有28个0.01
故答案为:B.
【分析】根据有理数除法运算法则计算即可.
7.【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】A、由两数商为-1,知两数符号相反,且绝对值相等,故A符合题意;
B、1和1互为倒数,1÷1≠-1,故B不符合题意;
C、-0.5÷0.5=-1,0.5不是整数,故C不符合题意;
D、0的相反数是0,0÷0无意义,故D不符合题意;
故答案为:A.
【分析】由两数商为-1,可得两数符号相反,且绝对值相等,即是两数互为相反数,由于0不能做除数,据此逐一判断即可.
8.【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;有理数的除法法则
【解析】【解答】A.绝对值等于本身的数为0和正数,所以A不符合题意;
B. 0除以任何一个不为0的数,其商为0,所以B不符合题意; C.倒数等于本身的数是±1,所以C不符合题意;
D、0乘以任何不为0的数都得0,所以D符合题意.
故答案为:D.
【分析】(1)绝对值等于本身的数为0和正数;
(2)0除以任何一个不为0的数,其商为0;
(3)倒数等于本身的数是±1;
(4)0乘以任何不为0的数都得0。
9.【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用;有理数的除法法则
【解析】【解答】
故答案为:D.
【分析】首先根据题意列出关于a的方程,求出a的值,然后将a的值代入代数式根据有理数的除法法则算出答案。
10.【答案】A
【知识点】有理数大小比较;有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:由题意得
1×(-3)÷3=-3÷3=-1;
-1×(-3)÷3=1>0.
故答案为:A.
【分析】观察计算程序可知,此程序为-3x÷3,将x=1代入,可求出结果小于0,因此将其结果再次代入-3x÷3进行计算,直到计算的结果大于0,就可得到输出的数.
11.【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解:,
故答案是:.
【分析】利用有理数的除法运算法则求解即可。
12.【答案】8;;0
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解: =8,
= ,
=0,
故答案为:8, ,0.
【分析】根据有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,依此计算即可求解.
13.【答案】24;﹣7
【知识点】有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:若从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,
则乘积的最大值是:(﹣8)×(﹣3)=24,
则商的最小值是:(4)÷(-1)=﹣4,
故答案为:24,﹣7.
【分析】根据同号得正,异号得负的乘法法则只需要找出绝对值最大的两个负数即可;根据同号得正,异号得负的除法法则只需要用最大的正数除以最大的负数即可.
14.【答案】(1+2)×23
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】(1+2)×23=24.
故答案为:(1+2)×23=24.(答案不唯一)
【分析】根据有理数混合运算的运算方法,列出符合条件的算式即可.
15.【答案】-6
【知识点】有理数大小比较;有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:∵ 表示不超过 的最大整数,
∴
=
= ;
故答案为: .
【分析】根据已知的定义计算即可求解.
16.【答案】①④
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:根据题意得:-1<a<0<1<b<2,
∴①a+b>0;
②a-b<0;
③ab+ =a(b+ )<0;
④1-a>0,b-1>0,则(1-a)(b-1)>0;
⑤1-b<0,a+1>0,则 <0,
则结果为正的序号为①④.
故答案为:①④.
【分析】由数轴可得-1<a<0<1<b<2,进而根据有理数的加减乘除法法则判断出各个式子的正负,即可得出答案.
17.【答案】0
【知识点】定义新运算;有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解: (1※2)※3=※3=(-3)※3==0.
【分析】根据新定义的运算规律先计算(1※2)=-3,再计算(-3)※3,即可得出答案.
18.【答案】(1)解:
;
(2)解:
.
【知识点】有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【分析】(1)利用有理数的乘法法则计算即可;
(2)利用有理数的除法法则计算即可.
19.【答案】解:
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】利用有理数的乘除法则计算求解即可。
20.【答案】解:原式
.
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】先确定正负,再将带分数转化为假分数,将除法转化为乘法,然后将 和 结合计算即可.
21.【答案】解:原式的倒数是:
,
故原式 .
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】利用材料的计算方法,利用有理数的除法先求原式的倒数,再计算原式的值即可。
22.【答案】(1)解:由图可得出乙厂亏0.7亿元,甲厂亏0.4亿元,
0.7-0.4=0.3(亿元)
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元.
(2)解:甲:﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元,2.4÷6=0.4(亿元);
乙:1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元,-1.2÷6=-0.2(亿元).
∴甲平均每月盈利0.4亿元,乙平均每月亏0.2亿元.
答:八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元;甲平均每月盈利0.4亿元,乙平均每月亏0.2亿元
【知识点】有理数的加、减混合运算;有理数的除法法则;正数、负数的实际应用
【解析】【分析】(1)由表格可得: 八月份乙厂、甲厂亏损的钱数,然后相减即可;
(2)分别求出甲厂、乙厂下半年的总额,然后除以6即可.
23.【答案】解:∵200×0.9=180,200×0.8=160,160<162<180,
∴一次性购书付款162元,可能有两种情况.
162÷0.9=180元;162÷0.8=202.5元.
故王明所购书的原价一定为180元或202.5元.
【知识点】有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.
1 / 12022-2023浙教版数学七年级上册2.4有理数的除法 课后测验
一、单选题(每题3分,共30分)
1.(2021七上·卢龙期中)计算:﹣2÷4的结果是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解: .
故答案为:A
【分析】将除法转化为乘法,再利用有理数的乘法运算法则求解即可。
2.(2021七上·大同期中)下列计算正确的是( )
A.﹣2×3=6 B.4÷(﹣4)=1
C.(﹣4)2=8 D.3﹣(﹣2)=5
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的乘方法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】A、﹣2×3=-6,故计算不符合题意;
B、4÷(﹣4)=-1,故计算不符合题意;
C、(﹣4)2=16,故计算不符合题意;
D、3﹣(﹣2)=3+2=5,故计算符合题意;
故答案为:D
【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法、有理数的乘方和有理数的减法逐项判断即可。
3.(2020七上·莒南期末)下列各式计算结果为负数的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【知识点】有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:A、,结果是正数;
B、,结果是正数;
C、,结果是负数;
D、,结果是正数.
故答案为:C.
【分析】利用有理数的加减乘除法则计算求解即可。
4.(2021七上·柳州期末)如果 ,则“ ”内应填的数是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解: .
故答案为:D.
【分析】 已知积与其中一个因数,求另一个因数,用除法,根据有理数的除法运算法则,得出结果.
5.(2020七上·盐田期末)若a<0,b>0,则( )
A.a+b=0 B.a-b>0 C.ab<0 D. >0
【答案】C
【知识点】有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:A、a<0,b>0,不能确定a+b=0,故本选项错误;
B、根据a<0,b>0,推出a-b<0,故本选项错误;
C、根据a<0,b>0,推出ab<0,故本选项正确;
D、根据a<0,b>0,推出<0<,故本选项错误.
故答案为:C.
【分析】根据有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则逐项进行判断,即可求解.
6.(2020七上·呼和浩特月考)在小数0.28里面有28个( )
A.0.1 B.0.01 C.0.001 D.0.0001
【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】∵
∴在小数0.28里面有28个0.01
故答案为:B.
【分析】根据有理数除法运算法则计算即可.
7.(2019七上·蚌埠月考)若两个数的商为-1,则这两个数( )
A.绝对值一定相等
B.一定互为倒数
C.一定都是整数
D.可以是任意数,且这两个数一定互为相反数
【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】A、由两数商为-1,知两数符号相反,且绝对值相等,故A符合题意;
B、1和1互为倒数,1÷1≠-1,故B不符合题意;
C、-0.5÷0.5=-1,0.5不是整数,故C不符合题意;
D、0的相反数是0,0÷0无意义,故D不符合题意;
故答案为:A.
【分析】由两数商为-1,可得两数符号相反,且绝对值相等,即是两数互为相反数,由于0不能做除数,据此逐一判断即可.
8.(2018七上·江阴期中)下列说法中,正确的是( )
A.绝对值等于本身的数是正数 B.0除以任何一个数,其商为0
C.倒数等于本身的数是1 D.0乘以任何一个数,其积为0
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值;有理数的除法法则
【解析】【解答】A.绝对值等于本身的数为0和正数,所以A不符合题意;
B. 0除以任何一个不为0的数,其商为0,所以B不符合题意; C.倒数等于本身的数是±1,所以C不符合题意;
D、0乘以任何不为0的数都得0,所以D符合题意.
故答案为:D.
【分析】(1)绝对值等于本身的数为0和正数;
(2)0除以任何一个不为0的数,其商为0;
(3)倒数等于本身的数是±1;
(4)0乘以任何不为0的数都得0。
9.(2018七上·宁波期中)某同学在计算 时,误将“÷”看成“+”结果是 ,则 的正确结果是( )
A.6 B.—6 C.4 D.-4
【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用;有理数的除法法则
【解析】【解答】
故答案为:D.
【分析】首先根据题意列出关于a的方程,求出a的值,然后将a的值代入代数式根据有理数的除法法则算出答案。
10.(2021七上·普陀期末)吴与伦比设计了一个计算程序,如图,如果输入的数是1,那么输出的结果是( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
【答案】A
【知识点】有理数大小比较;有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:由题意得
1×(-3)÷3=-3÷3=-1;
-1×(-3)÷3=1>0.
故答案为:A.
【分析】观察计算程序可知,此程序为-3x÷3,将x=1代入,可求出结果小于0,因此将其结果再次代入-3x÷3进行计算,直到计算的结果大于0,就可得到输出的数.
二、填空题(每空2分,共20分)
11.(2021七上·顺义期末) .
【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解:,
故答案是:.
【分析】利用有理数的除法运算法则求解即可。
12.(2020七上·个旧月考)化简下列分数: = ; = ; = .
【答案】8;;0
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解: =8,
= ,
=0,
故答案为:8, ,0.
【分析】根据有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,依此计算即可求解.
13.(2020七上·抚顺月考)如图,现有5张写着不同数字的卡片,请按要求完成下列问题:
若从中取出2张卡片,乘积的最大值是 .商的最小值是 .
【答案】24;﹣7
【知识点】有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:若从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,
则乘积的最大值是:(﹣8)×(﹣3)=24,
则商的最小值是:(4)÷(-1)=﹣4,
故答案为:24,﹣7.
【分析】根据同号得正,异号得负的乘法法则只需要找出绝对值最大的两个负数即可;根据同号得正,异号得负的除法法则只需要用最大的正数除以最大的负数即可.
14.(2019七上·佛山月考)你会玩“24点”游戏吗?将下面四张扑克牌凑成24,结果是 =24,注:扑克牌下面的数是其对应的有理数.
【答案】(1+2)×23
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】(1+2)×23=24.
故答案为:(1+2)×23=24.(答案不唯一)
【分析】根据有理数混合运算的运算方法,列出符合条件的算式即可.
15.(2021七上·达州期中)已知 是有理数, 表示不超过 的最大整数,如 , , , 等,那么 .
【答案】-6
【知识点】有理数大小比较;有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解:∵ 表示不超过 的最大整数,
∴
=
= ;
故答案为: .
【分析】根据已知的定义计算即可求解.
16.(2021七上·绍兴期中)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,给出下列式子:① ;② ;③ ;④ ;⑤ .其中结果为正的有 (填序号).
【答案】①④
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数的加法;有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【解答】解:根据题意得:-1<a<0<1<b<2,
∴①a+b>0;
②a-b<0;
③ab+ =a(b+ )<0;
④1-a>0,b-1>0,则(1-a)(b-1)>0;
⑤1-b<0,a+1>0,则 <0,
则结果为正的序号为①④.
故答案为:①④.
【分析】由数轴可得-1<a<0<1<b<2,进而根据有理数的加减乘除法法则判断出各个式子的正负,即可得出答案.
17.(2021七上·乾安期中)如果定义新运算: ,那么(1※2)※3的值为 .
【答案】0
【知识点】定义新运算;有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解: (1※2)※3=※3=(-3)※3==0.
【分析】根据新定义的运算规律先计算(1※2)=-3,再计算(-3)※3,即可得出答案.
三、计算题(共3题,共20分)
18.(2020七上·合江月考)计算:
(1)(-3 )× ;
(2)(-1 )÷(-2 ).
【答案】(1)解:
;
(2)解:
.
【知识点】有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【分析】(1)利用有理数的乘法法则计算即可;
(2)利用有理数的除法法则计算即可.
19.(2021七上·昌平期末)计算:.
【答案】解:
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】利用有理数的乘除法则计算求解即可。
20.(2020七上·北京期中)
【答案】解:原式
.
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】先确定正负,再将带分数转化为假分数,将除法转化为乘法,然后将 和 结合计算即可.
四、解答题(共3题,共20分)
21.(2021七上·滨州月考)请你先认真阅读材料:
计算
解:原式的倒数是
=
= ×(﹣30)﹣ ×(﹣30)+ ×(﹣30)﹣ ×(﹣30)
=﹣20﹣(﹣3)+(﹣5)﹣(﹣12)
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式等于﹣
再根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算: .
【答案】解:原式的倒数是:
,
故原式 .
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】利用材料的计算方法,利用有理数的除法先求原式的倒数,再计算原式的值即可。
22.(2021七上·汉寿期末)某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录(其中“+”表示盈利,“﹣”表示亏损,单位:亿元)如下表.
月份 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份
甲厂 -0.2 -0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3
乙厂 +1.0 -0.7 -1.5 +1.8 -1.8 0
(1)计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元?
(2)分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元?
【答案】(1)解:由图可得出乙厂亏0.7亿元,甲厂亏0.4亿元,
0.7-0.4=0.3(亿元)
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元.
(2)解:甲:﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元,2.4÷6=0.4(亿元);
乙:1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元,-1.2÷6=-0.2(亿元).
∴甲平均每月盈利0.4亿元,乙平均每月亏0.2亿元.
答:八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元;甲平均每月盈利0.4亿元,乙平均每月亏0.2亿元
【知识点】有理数的加、减混合运算;有理数的除法法则;正数、负数的实际应用
【解析】【分析】(1)由表格可得: 八月份乙厂、甲厂亏损的钱数,然后相减即可;
(2)分别求出甲厂、乙厂下半年的总额,然后除以6即可.
23.(2019七上·扬州月考)学友书店推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元,那么王明所购书的原价为多少?
【答案】解:∵200×0.9=180,200×0.8=160,160<162<180,
∴一次性购书付款162元,可能有两种情况.
162÷0.9=180元;162÷0.8=202.5元.
故王明所购书的原价一定为180元或202.5元.
【知识点】有理数的乘法法则;有理数的除法法则
【解析】【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.
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