2022-2023学年浙教版九年级数学上册 1.4.3二次函数的应用 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
例1．如图，在△ABC 中，∠B=90°
，AB=6，
BC=8，D是AB 的中点。动点P从点B 开始沿边BA以1/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以2/s的速度移动（P，Q两点任意一点到达终点即停止运动）．P关于D的对称点为P'，如果四边形ACQP'的面积记为S，
二次函数的应用
例2：如图,Ｂ船位于Ａ船正东26km处,现在Ａ,Ｂ
两船同时出发,A船以12km/h的速度朝正北方向行
驶,B船以5km/h的速度朝正西方向行驶.何时两船
相距最近 最近距离是多少
A
B
A′
B′
设经过t时后，Ａ、Ｂ两船分别到达A′、B′(如图)，两船的距离为d(km)
任务二：
例3、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
任务三：
例3：
（2）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
任务三：
例3.某饮料经营部每天的固定成本为200元,某销售的饮料每瓶进价为5元。
销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？
例4.一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动中，h=v0t－ 0.5 gt （v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s ）。问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m
地面
1
2
0
-1
-2
t(s)
1
2
3
4
5
6
h(m)
例4
地面
1
2
0
-1
-2
t(s)
1
2
3
4
5
6
h(m)
解：
由题意，得h关于t的二次函数
解析式为h=10t-5t
取h=0，得一元二次方程
10t－5t =0
解方程得t1=0；t2=2
球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s）
取h=3.75，得一元二次方程10t－5t =3.75
解方程得t1=0.5；t2=1.5
答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）；
经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。
课内练习
1、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，
当球离抛出地的水平距离为 30m 时，达到最
大高10m。
⑴ 求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；
40
50
30
20
10
x(m)
5
10
15
y(m)
⑶ 当球的高度为5m时,
球离抛出地面的水平
距离是多少m？
⑵ 求球被抛出多远；
利用二次函数的图象求一元二次方程
x +x－1= 0 的近似解。
例5
1
2
0
-1
-2
x
1
2
3
4
5
6
y
在本节的例5中，我们把一元二次方程x +x-1= 0 的解看做是抛物线y=x +x-1与x轴交点的横坐标，利用图象求出了方程的近似解。如果把方程x +x-1 = 0变形成 x = -x+1，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？用不同图象解法试一试，结果相同吗？在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一种方法较为方便？
探究活动
利用二次函数的图象求一元二次方程
x +x－1= 0 的近似解。
例5
1
2
0
-1
-2
x
1
2
3
4
5
6
y
y=x
y=1-x
P31作业题T5
已知一个二次函数的图像与x轴的交点为（-2，0），（4，0），且顶点在函数y=2x的图像上.求这个二次函数的表达式.
当堂检测
1、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=-1 /12 （x-4）2+3，由此可知铅球推出的距离是______m．
2、如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为_____m.