课件19张PPT。七年级 数学（上）2.1、有理数的加法（1）第2章 有理数的运算 问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？+3+5-2-4问题2：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？ 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出
货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？+5+3+8（+5）+（+3）= +8 (2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共进货多少吨？-4-2-6（-2）+（-4）= -6 (1) (＋5)+(＋3) =＋8观察下列算式：(2) (－4)+（－2）=－6 怎样来表示是进水泥还是出水泥？ 水泥合计进出的量又是由什么来体现的？ 议一议数的符号绝对值（+5）+（+3）= +8 （-2）+（-4）= -6 从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？ 同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.计算：
（1）（＋5）+（＋7）；
（2）（－10）+（－3）；
小试牛刀12-13+3+5-2-4合 计星期二星期一库存变化进出货情况日 期星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？你能列式来表示吗？ +8 -6星期一星期二（+5）+（-2）= ？（+3）+（-4）= ？星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？+3（+5）+（-2）= ？+5-2星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？+3-4-1（+3）+（-4）= ？+3-1（+5）+（-2）= （+3）+（-4）=结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 +3-1从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存是多少吨？ （+5）+（-5）= 0 +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 （-5）+ 0 =-5有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加仍得这个数.
一起说一说运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）； 计算下列各式：
(1)（－11）+（－9） (2)（－3.5）+（＋7）
(3)（－1.08）+0 (4)解:原式=－（11+9）
=－20（同号两数相加）（异号两数相加）解:原式=－（7-3.5）
=－3.5（一个数同0相加）（互为相反数得两数相加）解:原式=－1.08解:原式=0例1、练习1：口算
(1)、(+5)+(+3); (－5)+(－3)； (+11)+(－6);
(－4)+0；
(2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5+--+--练习3：
（1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－ ）+0.4例2、例3：某市今天的最高气温为７℃，最低气温为０℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温５℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？分析：气温下降５℃，记为－５℃．有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
探究><>>作业中午作业：自主练习 第一面
订正试卷，今天必须完成！
回家作业：自主练习 第二面
预习2.1（2）
课件11张PPT。七年级 数学（上）2.1、有理数的加法（2）第2章 有理数的运算比一比，看谁算得快！ 猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的
先后次序如何，其和都不变。加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a + b = b + a ( a + b ) + c = a + ( b + c )
例 先读算式，然后计算（1）15+(-13)+18+（-29）（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)(1) 把正数或负数分别结合在一起相加；(2) 有相反数的先把相反数相加；(3) 能凑整的先凑整；(4) 有分母相同的，先把同分母的数相加.简便小窍门怎样使运算简便?完成书32页课内练习1，2练一练：想一想 例：小明遥控一辆玩具赛车，让它从Ａ点出发，
先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶
20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？
一共行驶了多少米？A东西BCDE 有6筐蔬菜,每筐以50千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,你能用简便方法求出这6筐蔬菜的总质量吗?- 2+ 2- 3.5- 0.5+ 3+ 4测一测 杭州市出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的解放路上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)
如下:
+15, -2, +5, -1, +10, -3, -2, +12, +4, -5, +6 将最后一名乘客送到目的地,小张距下午出发时的出发点有多远?
(2)若汽车耗油量为0.1升/千米,这天下午小张共耗油多少升?完成课本32页 作业题 1、2、3、5课件16张PPT。§2.2有理数的减法（1）吐鲁番盆地——世界上最低的盆地。最低点的海拔是-154米请你猜一猜！怎样比较两地海拔的差？§2.2有理数的减法（1）温差：是指最高气温减最低气温。
下图是余姚冬季某天的气温， (－2～5℃)（1）根据你的生活经验，你能说出这天的温
差吗？____7℃(－2～5℃)7
5-(-2)=7℃
（2）你能从温度计上看出5℃比
－2℃高_____℃吗？（3）你能用减法算式求该天的温差吗？7 温差是指：最高气温减最低气温。
被减数 － 减数 ＝差差＋减数＝被减数__＋(－2)＝5由①②有 5－(－2)＝5＋(＋2)探究：5－(－2) =7？7减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数 5－（－2）= 5 + 2减号变成加号减数变成它的相反数 有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)这里的a,b可以
是正,也可以
是负,也可以
为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 想一想：已知一个数与 5 的和是 -10，求这个数？变一变：已知 -11与一个数的差是 11，求这个数？有理数的减法“解决计算问题”吐鲁番盆地——世界上最低的盆地。最低点的海拔是-154米回头看一看！怎样比较两地的海拔的差？请你做一做：请完成课本35页
课内练习1，2，3输入输出＋9＋7＋40－3－8（ 0 ）－（＋9）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）把图中的每一个输入数减去＋9，将所得的输出数填在括号内：－2－17－12－9－5已知|a－3|＋|b＋1|＝0，
求a－b的值如果|a－b| ＝a-b，且|a|=2012, |b|＝2013，
求|a－b|的值。作业1、自主练习
2、完成错难题集课件14张PPT。有理数的乘法（一） 在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：水库的水位按每小时3cm的速度上升，2小时后水位上升了多少cm.探究生活如果把水位上升记为正，水位下降记为负；则上述变化过程可以表示为：(+3)×2=+6(+3)+(+3)=若水库的水位按每小时3cm的速度下降，2小时后
水位下降了多少cm.(-3)×2=？(-3)+(-3)=-6探究生活探究新知请同学们观察上述出现的式子，思考下列问题：(1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？同号得正异号得负绝
对
值
相
乘（＋3）×（＋7） =＋21（－3 ）×（－7） =（＋3 ）×（－7） =（－3 ）×（＋7） =＋ 21－21－210×（+7）=0×（-7）=写出下列各算式的结果00有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值乘。任何数与零相乘，积为零快速回答：说出下列算式的符号.① 2×（－3）
②（－4）× 5
③ （－3）×（－2）
④ （+4）×（－5）
⑤ （－3）×（+3）
⑥ （+2.5）×（+4）
⑦ （－0.2）×（－1）
⑧ （+5）×（－1）﹣﹢﹣﹣﹣﹣﹢﹢例1 计算： (3) ( -2.5 ) × 4 (2)运算中的
第一步是
______________。第二步是
______________。先确定积的符号 再把绝对值相乘? 解题后的反思 ? 探究新知注意:0没有倒数。 如果两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。知识运用完成下面的表格：-7例 题 解 析4×5 ×(?0.5) 多个不为零的有理数相乘，积的符号怎样确定呢？例2 计算：原式= -(4×5 ×0.5)= -10乘积的符号怎样确定？ 多个不为零的有理数相乘，积的符号由 确定：负因数的个数负因数的个数为偶数时，则积为正;
负因数的个数为奇数时，则积为负; 几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为0 。判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×1×1×1
（2） 1×（-1）×（-1）×1
（3）（-1）×1×（-1）×（-1）
（4）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）
（5）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×0?+?+0试一试：用“＞” “＜” “＝”号填空.＜＞＝(2) (-13)×(-7.9) 0＜挑战自我(1) 02. 如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。3.用“＞”或“＜”填空：＞＜＞＜a 正 b 正挑战自我把-12表示成两个整数的积，有多少
种可能？把他们全部写出来。课件8张PPT。2.3 有理数的乘法（2）计算下列各题，并比较它们的结果：
(－5)×2＝－(5×2) ＝ ；
2×(－5)＝－(2×5) ＝ ；
(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝ ；
2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝ ；
(3)(－3)×(2＋ )＝(－3)× ＝ ；
(－3)×2＋(－3)× ＝－6－1＝ 。 以上各组题的运算
结果有什么特点？ 各组题的运算形式，
与乘法的运算律的
结构特征对比，你
发现了什么？ 你得到的猜想是什么？ -10-102424-7-7乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，积不变。乘法运算律在有理数中同样适用运用乘法分配律时特别注意，要把括号里的运算看成加法运算。牢记运算过程中“带着符号去看数”例2 注意符号 解:=60-30-20-15=-5<0答:不够了,还缺5个.例3能力提高2.某同学把7×（□-3）错抄为7×□-3，若正确答案为
x，错抄后算出的答案为y，求x-y的值。1.计算：
（1-2）×（3-4）×（5-6）×…×（2011-2012）=3.若a,b,c都为互不相等的整数，且abc=15,则a+b+c的最
大值为＿ ＿，最小值为＿ ＿。课件12张PPT。复习回顾两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘,积为0.1. 有理数乘法法则2.倒数: 若两个有理数的乘积为1,则称这两个数互为倒数.反之，若a与b互为倒数，则ab=1.1-1-2-5
-1110.500.510(－6) ÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380预习检测异号两数相除得负, 并把绝对值相除同号两数相除得正, 并把绝对值相除零除以任何非零数得零3有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0. 0不能做除数被除数除数 (1) 12÷4
(2) (－57) ÷3
(3) (－36) ÷(－ 9)
(4)( － 27 ） ÷9
(5) (－ 48 ）÷（ － 8）
(6)96 ÷(－16)
(7)7.5 ÷(－2.5)
(8)－ 19 3 4 －6 －3 6 － 3快速口答： －36除号变乘号除数变倒数有理数除法转化为乘法:除以一个数(不等于0),等于乘以这个数的倒数.例题１注意:规范解题格式一般步骤：1.确定商的符号
2.绝对值相除
3.有时需把除法转化为乘法练习:例题2(1)(2)（1）除法没有结合律（2）多步乘除运算先统一为乘法练习:例题3(1) (2)练习:被除数可以分配，除数不可以分配A. 任何一个数都有倒数
B. 一个数的倒数小于这个数
C. 0除以任何一个数商都是0
D. 两数商为0则只有被除数为0D 巩固提高1.两个数的商是正数,那么这两个数是( )
A.和为正 B.和为负 C.积为正 D.异号2.下列说法正确的是（ ）C 3.下列计算是否正确，若不正确，请指出，并改正。除法没有结合律4.列式计算：
（1）-3与-2的和的倒数.
（2）-3与-2的倒数和.
（3）-3与-2的倒数的和.
4.若a, b互为倒数, 则ab=____1 5.若a, b互为相反数, 且a、b不为0，则a+b=____，0-1 07. 则 则8.设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值.课件12张PPT。2.5 有理数的乘方（2）这些数据你知道吗？
现实生活中你们知道太阳的半径约___________千米、光的速度约
________________米/秒、世界人口约_________________人
69600030000000070000000001001000010001000001000000有什么规律？问题1：
填空:
102=______ 103=______ 104=_________
105=__________ 106=_____________ ……
有什么方法可以使这些数据读写方便呢？10n ,1后面0的个数为n个. 6000000=________________________=_____________
6×( ) 6×106问题2：你能用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数吗？读作“6乘以10的6次方（或幂）”．1 000 000 65000000=______________________=_____________
6.5 ×( 10 000 000 ) 6.5×107读作“6.5乘以10的7次方（或幂）”．这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法。简记为：规定：（1）1≤a＜10 （带1位整数的数）
（2） n是正整数a×10n
太阳的半径约___________千米，
光的速度约________________米/秒，
世界人口约_________________人
6960003000000007000000000
太阳的半径约___________千米，
光的速度约________________米/秒，
世界人口约_________________人
用科学记数法表示上面3个数6.96×1053000000003×1087×109提示1：根据小数点的移位来确定10的幂的指数。
练习1：将下列各数用科学记数法表示9923.3= 9.9233×103=1.58×1033230000=2.3×105答：等号左边整数的位数比右边的10的指数大1，即10的指数比这个数的整数位数小1.① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它是n位整数呢?1、上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？question－3300=－3.3×103练习2：用科学记数法表示下列叙述中较大的数1、地球上陆地的面积大约为 149000000平方千米.
2、太阳中心的温度可达15500000。C
3、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次(用次做单位)
1.49×1081.55×1073.6792×107练习3下列用科学记数法表示数，原来各是什么数？
1、3×104= ____________
2、1.02×105=____________
3、7.008×107=_________
4、3.74×106=____________30 000102 00070 080 0003 740 000例：计算（结果用科学记数法表示）
(8.1×1011) ÷(9×103)=810000000000÷9000(8.56×108) +(2.1×107)=856000000+21000000=90000000=877000000=9×107=8.77×108解:解:计算的时候，一般先把科学记数法表示的数还原成原数，再进行运算。提示2：练习4：
计算（结果用科学记数法表示）例：计算（结果用科学记数法表示）
练习5：计算（结果用科学记数法表示）例:如果平均每人每天需要粮食0.5kg,那么全国每天大约需要粮食多少kg?一年呢?(全国人口约为1.3×109人.结果用科学记数法表示)0.5×(1.3×109)
=0.5×1300000000
=650000000
=6.5×108解:(kg)按一年为365天计算6.5×108×365
=6500000000×365
=2.3725×1011(kg)答:全国每天大约需要粮食6.5×108kg,一年大约需要粮食2.3725×1011kg。练习6： 我市常住人口有66万人，如果每人每天节约用水0.5kg，那么我市每天可节约用水多少kg ？66万=660000解:660000×0.5=330000=3.3×105（kg）答：每天可节约用水3.3×105 kg课件21张PPT。2.5有理数的乘方(1)引例1问题一：
相同加数的加法如何简化？ 6+6+6+6+6=
10+10+10=
(-2)+(-2) +(-2) +(-2)=
a+a+a+……+a=6×5 10×3 (-2)×4 n个an×a=na引例2问题二：
相同因数的乘法如何简化？? 6 + 6 + 6 + 6 + 6=
? 10 + 10 + 10=
? (-2) + (-2) + (-2) + (-2)=
? a + a + a +……+ a = ×××××××××? ? ? n个a××××? 5的平方5的立方计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52记做53读作：读作：右上方写3那么，你能用类似地方法来表示下列式子吗？? 6 + 6 + 6 + 6 + 6=
? 10 + 10 + 10=
? (-2) + (-2) + (-2) + (-2)=
? a + a + a +……+ a = ×××××××××n个a××××乘方的结果叫做幂。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,一个数可以看作本身的1次方 如：5=51
轻松过关 9499的4次方9的4次幂-522个-5相乘-52次幂444底数指数轻松过关080的8次方5、6的底数是__________,指数是__________.61一个数可以看作这个数的本身的一次方。6、把(－6)×(－6) ×(－6) ×(－6)写成幂的形式是 ,
7、把 × × × 写成幂的形式
是 ,; (-6)4轻松过关Why？思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
计算并观察结果的符号：正数的任何次幂都是正数猜想：幂的符号与指数有怎样的关系？计算并观察结果的符号：猜想：幂的符号与指数有怎样的关系？负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数。
-1的偶次幂是___;-1 的奇次幂是____;你还能得出什么结论吗?1-1幂的符号法则正数的任何次幂都是正数。
负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数.
-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1 。100；1000；10000练习：计算0.01;0.001;0.0001（1）10n ，1后面0的个数为n个（2）0.1n ，1前面面0的个数为n个 （包括小数点前的 1个0） 对于有理数的混合运算,应先算乘方,后算乘除; 最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.有理数运算顺序(5) (-2)3×3+2×(-3)2A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和2. 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 BC巩固提高1. 45 表示 ( ) 3.下列运算对吗?如不对,请改正.××86×-8×巩固提高(1) 5×23(2) (-2)3÷22巩固提高4.计算1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×2巩固提高1. -2的平方是___，-2的立方是___.
2. 平方得9的数是________.
3. 立方得-8的数是_____.
4. ________ 的平方等于它本身.
5. _______的立方等于它本身.
6.立方等于 的数是____.4-8-20和13和-3拓展延伸课件19张PPT。2.6有理数的混合运算
在算式 中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.
怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？
通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号．
简单地说：有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，就先算括号里面的．
例1：计算下列各题：
（1）
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，
再算乘除。
解：原式?
?
?
点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，
以便约分。
把除法转化成乘法（2）
分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。
解：原式=
=
=
（3）
分析：此题应先算乘方，再算加减。
解：原式? ? 8 ? 4 ? 27 ? 9 ? 24.
注意：
完成课本55页
课内练习 1、2两个大题（4）
分析：先算括号里面的再算括号外面的。
解：原式=
=（5）
思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。
解法1：原式 ?
?
? ?7
思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。
解法2：原式=
=
=
=
?
? ?7
点评：两种解法各有优缺点。解法1步骤简单，但通分过程比较复杂；解法2通过乘法分配律避免了通分步骤，但容易导致符号错误。（6）
先算乘方和把除法变乘法：
原式=
观察式子特点发现，小括号内各分数的分子都是10的因数，从而想到将小括号和因数用结合律和分配律：
原式=
=
=
= （7）
解：原式=
=
=
=
=
=
点评：本题中逆用乘法分配律提取，使运算简便。 （8）[53 - 4×(- 5)2 -(- 1)10]÷(- 24 - 24+24)
分析：在本题中53可以看做5×52，(-5)2=52, 对于 53 - 4×(- 5)2可变形5×52-4×52，然后运用乘法 分配律．-24与24是互为相反数，所以- 24+24=0. 解：原式=[5×52 - 4×52 - 1] ÷(- 24+24 - 24) =[52(5 - 4) - 1] ÷(- 24) =(25×1 - 1) ÷(- 24) =24 ÷(- 24) = - 1.
注意：① 53=5×52;
② 5×52-4×52 =52(5 - 4) (运用乘法分配律) =25×1 =25.
以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段．计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的．同时，要注意灵活运用运算律简化运算。
下面我们看一些更灵活的有理数混合运算。 例2??计算下列各题：
（1）1+2－3－4＋5＋6－7－8＋……+97＋98－99－100
分析：观察式子特点，发现（1－3）、（2－4）、（5 － 7）、……、（97 － 99）、（98 － 100）结果均得 －2。所以运用加法交换律和结合律进行运算。
解法1：原式=（1－3）+（2－4）+（5 － 7）+……+（97 － 99） + （98 － 100）
=
= （－2）×50
= －100
本题还有下面的解法：
解法2：
原式=1+（2－3－4+5）+（6－7－8+9）
+……+（94－95－96＋97）＋98－99－100
=1＋0＋……＋0+98－99－100
=1－1－100
=－100
这种解法的思路是将加数分为4个一组，每一组的和为0。 本题按以上思路分组，还有下面的解法：
解法3：原式=（1+2－3－4） + （5 + 6 - 7 - 8） + …… + （97 + 98 - 99-100）
=
=（ - 4）×25
= - 100。
这道题3种解法的共同特点是把各加数适当分组，而分组 的标准是每一组的和为定值。
30cm10cm50cm20cm20cm底面半径：3cm
高：5cm
例3：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，20cm和20cm的长方形容器内。长方体容器内水的高度是多少cm？（∏取3，容器厚度不计）一、计算：
1.（－ ）×（－ ）×（－ ）
2. －6+（－3）×（+25）
3.?－3 ÷（－1 ）×（－4 ）
4.?9× （－34）
5.
6.（+74）×（－1280）+74×1140+（－74）×（－141）
7.（－8）（－7.2）（－2.5）（+ ）
8.? 13× +0.34× + ×13+ ×0.34
9. （－24 ）÷6
10. （ － + ）×36－5.45×6+1.45×6
11. －1×
12.（－1 ）× ÷（－ ）×2.5÷（－0.25）× ×2 ÷（－ ）
13．100＋99＋98－97－96＋95＋94＋93－92－91＋……＋10
＋9＋8－7－6＋5＋4＋3－2－1
课件9张PPT。2.7 近似数1.什么叫准确数?
2.什么叫近似数?与实际完全符合的数称为准确数。与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数认识生活中常见的两种数下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数?为什么？
（1）小明的身高113cm
（2）教室里有24张课桌；
（3）某本书的定价是4.50元。
（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万km
（5）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22％的猫主人都选择猫咪爱看的频道。”快速口答110cm105cm115cm 请你观察小明的身高
大约是多少厘米？观察与思考113厘米113.1厘米这两个数据有什么不同?表示精确度的方法:四舍五入法近似数与实际情况的接近程度哪个更准确？近似数的精确度用四舍五入法表述：一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数 .精确到哪一位用四舍五入法时:(1)明确需要精确到哪一位.(2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入.例. 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数： (1)四舍五入到百分位； （1.03米） (2)四舍五入到十分位； （1.0米） (3)四舍五入到个位。 ?????? （1米）即：精确到到百分位； 即：精确到到十分位； 即：精确到到个位； 精确到哪一位要看最后一个数字所在位置某同学的身高是1.57m， 是近似数，那实际身高范围应是什么呢？即：哪个范围里的数四舍五入后是1.57m？1.57-0.005 a<1.57+0.005大于或等于1.565，而小于1.575的数. 近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？ 近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位。
表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万 想一想：完成课本58页，做一做1、请按实际意义取近似值：
（1）某校有213名同学，想租用40客座的客车外出旅游，应租用几辆客车？（2）装搭某机器需6个零件，45个零件
能装搭几台机器？6辆7台
