2.6有理数的混合运算 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
2.6有理数的混合运算
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。
重点：有理数混合运算法则。
难点：培养探索思维方式。
新知导入
（1）3-(-2)+(-1)
（2）6÷3×(-2)
（3）(-2)4
请根据运算法则，写出具体的计算过程，说出计算步骤.
=3+2-1=4
=2×(-2)=-4
所有运算的步骤：
1、确定符号
2、计算数值部分
=24=16
新知讲解
一座圆形花坛的半径为3 m，中间雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形（如图）．
（1）你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？
（2）这个算式有哪几种运算？
（3）应怎样计算？
（4）这个花坛的实际种花面积是多少？
3m
1.2m
（1） ；
（2）乘方、乘法、减法运算；
（3）先算乘方，再算乘法、最后算减法；
（4）这个花坛的实际种花面积是 ．
新知讲解
第一级运算
第三级运算
第二级运算
乘除运算
乘方运算
加减运算
提出问题：
(1)式子中有哪几种运算？
(2)如何计算这个式子？
它的运算顺序是什么？
(3)计算过程中，可以运用运算律吗？
观察3＋50÷22× －1.
3＋50÷22× －1
新知讲解
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算．
新知讲解
例1、计算：
(1) (2)
解：(1)
=36×
=6-8
=-2
(2)
=
=
=-
同级运算，从左至右
异级运算，由高到低
若有括号，先算内部
简便方法，优先采用
新知讲解
例2 底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米？（π取3，容器的厚度不计）
新知讲解
解:水桶内水的体积为π×，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为(π×)
(π×)÷(50×20)
=(9000-270)÷1000
=8730÷1000
=8.73(cm)
答：容器内水的高度约为8.73cm
课堂练习
1．下列各式的变形中，用错运算律的是(　　)
A．(3＋4)＋5＝3＋(4＋5)
B．(3×4)×5＝5×(3×4)
C．3×(4＋5)＝3×4＋3×5
D．3÷(4＋5)＝3÷4＋3÷5
D
课堂练习
2．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，那么a，b，c的大小关系是 ( )
　A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c
B
3．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_____．
－10
课堂练习
4．计算：
　(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；
解：原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20；
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82；
课堂总结
有理数的混合运算
运算法则
运算策略
先算乘方，再算乘除，最后算加减
同级运算，按从左到右的顺序进行
有括号先进行括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行
根据算式特征，灵活选择运算律简便计算
谢谢
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