2.7近似数 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
2.7近似数
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2.了解近似数的精确度的表示方式，能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数。
3.用计算器计算有理数的运算。
重点：近似数的表示方式及近似值的取法。
难点：近似数所表示的范围。
新知导入
阅读下面各小题：
(1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
(2)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800 000万个；
(3)张明家里养了5只鸡；
每小题中的数都是确定的数吗？如果不是，它们又属于什么数呢？
(4)小刚同学的身高大约是183 cm；
(5)今天气温估计是29 ℃；
(6)某校七年级共有342名学生；
(7)月球与地球的距离约为38万千米；
(8)数学课本定价为9.35元．
曾侯乙编钟由64个青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.2厘米，其造型壮观，配备齐全，音列充实，音顿准确，堪称中国古代编钟之最，经考古判断，该编钟是约2400年前春秋晚期的文物．
上面问题的数据中，64这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合，像这样与实际完全符合的数称为准确数.
153.4，20.2，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合，像这样与实际接近的数称为近似数
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由
（1）教室里有24张课桌；
（2）小明的身高为1.57 m；
（3）某本书的定价是4.5元；
（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；
（5）美国一家猫粮制作公司称：在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道．
准确数
近似数
准确数
近似数
近似数
对于近似数，人们常需知道它的精确度．精确度即表示一个近似数近似的程度．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
它的实际范围大于或等于3.1415,小于3.1425
取2位小数, 则 ≈ ,它精确到 .
例如,已知 =3.14159265…
取1位小数, 则 ≈ ,它精确到 .
(1) 取整数, 则 ≈ ,它精确到 .
取3位小数, 则 ≈ ,它精确到 .
3
个位
3.1
十分位
3.14
百分位
3.142
千分位
(2)近似数3.142表示的实际数据在什么范围
用四舍五入法表述：
1. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万．
解：（1）11亿精确到亿位，因为11亿=1100 000 000；
（2）36.8，精确到十分位；
（3）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000；
（4）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000．
2.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值．
（1）0.33448（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5952（精确到0.01）；
（4）0.05069（精确到0.001）；
（5）84960（精确到百位，并用科学记数法表示）．
解： （1） 0.33448≈0.334；
（2）64.8≈65；
（3）1.5046≈1.50；
（4）0.05069 ≈0.051；
（5）84960 ≈85000≈8.50×104．
把较大的数按要求用四舍五入法精确到十位、百位或千位时，先把较大的数用科学记数法表示为 a×10n(1≤a＜10，n是正整数) 的形式，再按照精确度的要求，在a中确定出精确度所对应的数字，然后用四含五入法取近似数.
准确数和近似数概念的产生是人们生活和生产实践
的需要，近似数中越在左边的数字就越重要．
2. 按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零．
3. 对较大数取近似值最好用科学记数法表示．
4. 计算器只是个工具，我们要学会操作工具，而不能
对它产生依赖，心算、口算、笔算在今后的学习中
更重要．
计算器的构造：
显示器
键　盘
开启键
关闭键
清除键
完成运算或执行指令
第二功能键
删除键
正、负号键
加、减、乘、除和乘方运算的基本按键方法如下表:
示例 按键顺序 结果
28+42.5 70.5
－7.2－10 －17.2
46×(－ 0.25) －11.5
3.6÷1 3
232 (或 ) 529
2
+
8
2
4
5
=
.
(－)
7
2
－
1
0
.
=
÷
6
3
2
ab/c
1
ab/c
1
3
x2
=
3
2
2
∧
4
5
2
0
×
6
(－)
.
=
.
5
=
=
新知讲解
（2）29×(精确到个位)；
　　（1）0.6+2.4÷ ；
解：（1）按键顺序为：
0
.
6
+
2
.
4
÷
2
ab/c
3
=
∴ 0.6+2.4÷=
（2）按键顺序为：
2
9
×
1
1
－
(
9
1
－
5
3501.942857
例1 用计算器计算：
2
×
8
0
shift
%
)
÷
7
=
例2 杭州市2009年鲜血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少(精确到0.01%)
解：2009年比2008年增长的百分比为
用计算器计算，按键顺序为：
4
8
7
5
5
－
4
6
1
7
0
4
6
1
7
ab/c
0
=
∴
答：杭州市献血量2009年比2008年增长5.60%
课堂练习
3．如果由四舍五入得到的近似数是78，那么该数不可能是下列各数中的( )
　A．78.01 B．77.99 C．77.50 D．77.49
2．下面数据中是准确数的是( )
　A．珠穆朗玛峰高出海平面8 848 m
　B．人的大脑有10 000 000 000个细胞
　C．小明买了5本小说
　D．有关部门预测到2020年轿车的拥有率将达到30%
C
D
4．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是( )
　A．5.35＜x＜5.44 B．5.35＜x≤5.44
　C．5.35≤x＜5.45 D．5.35≤x≤5.45
C
5．某地2020年公共财政收入用四舍五入法取近似值后为37.39亿元．这个值精确到( )
　A．亿位 B．百分位 C．千万位 D．百万位
D
板书设计
1.用四舍五入法按要求取近似值：
（1）75 436（精确到百位）
（2）0.785（精确到百分位）
2.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米;
（2）月球与地球相距38万千米;
（3）圆周率π取3.14159.
精确到0.01
精确到万位
精确到0.00001
75 436≈7.54×104
0.785≈0.79
作业布置
6.地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用S＝4πr2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，则海洋的面积有多大？(π取3.14)
解：4π×(6.4×106)2×70%
＝3.6012×1014(m2)．
答：海洋的面积有3.6012×1014m2.
课堂总结
准确数和近似数
准确数
近似数
精确度
应用
判断准确数与近似数
四舍五入取近似数
用计算器处理近似数
计算器的加、减、乘、除、乘方运算
直接运用计算器计算
用计算器探索规律
谢谢
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