2.5.2科学记数法 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
2.5.2科学记数法
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.
2.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。
重点：正确运用科学记数法表示较大的数。
难点：科学记数法中10的幂指数特征。
新知导入
在日常生活中遇到一些较大的数．
如：太阳的半径约696 000 km；
光的速度大约是300 000 000 m/s；
全世界人口大约是7 000 000 000人
新知导入
这些大数，读、写都不方便，你能用一种方法使这些数读、写起来较方便吗？
在日常生活中遇到一些较大的数．
如：富士山可能爆炸，这将造成至少25 000亿日元的损失
新知讲解
我们经常会遇到一些较大的数，为读写方便，我们常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数.例如：
600 000=6，
20 000 000=210 000 000=2，
6 500 000=6.5 1 000 000=6.5 .
新知讲解
像上面这样，把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式(，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。
-567 000 000= ×100 000 000
= .
你会表示小于-10的数吗？
-5.67
10的指数与运算结果的位数关系是什么
10的指数比运算结果整数的位数少1或整数位数＝10的指数＋1
新知讲解
例3 (1)用科学记数法表示数：230000；15800
(2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×； 1.02×
(3)计算：(8.1×)÷(9×)
(2)4.315×；
(3)(8.1×
新知讲解
科学记数法的表示步骤：
(1)确定a，将原数的小数点移到从左到右第 1 个不是 0 的数字的后边即可得到 a 的取值.
(2)确定 n，有两种方法：①根据原数的整数位数来确定 n，n 等于原数的整数位数减1，②按小数点移动的位数来确定 n，小数点向左移动了几位，n 就等于几.
新知讲解
将科学记数法a×10n表示的数，还原:
（1）如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位；
（2）将小数点向右移动n+1位，不足的用0补充
新知讲解
例4、如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国人口约1.37×109人，结果用科学记数法表示）？
解:全国每天大约需要粮食0.5×1.37×109= 0.685×109
=6.85×109÷10=6.85×108(kg)
1年大约需要粮食6.85×108×365=2500250000002.5×(kg)
课堂练习
1．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
8×104 5.6×107 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
课堂练习
3．用科学记数法表示－37 800 000正确的是( )
　A．－378×105 B．－3.78×107
C．3.78×107 D．－37.8×106
4．下列四个数中，最大的数是( )
　A．56.78万 B．5 678 000
C．5.678×104 D．56 780 000
B
D
5．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，某省2019年1～4月公路建设累计投资9.27×109元，也就是投资了( )
　A．92.7亿元 B．9.27亿元 C．927亿元 D．0.927亿元
A
课堂练习
6．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________
110000
36790000
670000
课堂练习
7．地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×105 km，声音在空气中传播每小时约通过1.2×106 m．地球公转的速度与声音传播的速度哪个快？
解：1.1×105 km＝110 000×1 000 m＝1.1×108 m，
1.1×108 m＞1.2×106 m.
答：地球公转的速度快．
课堂总结
科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式
注意
1≤a＜10，n是正整数，n比原数整数数位少1
还原
1.如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位；
2.将小数点向右移动n+1位，不足的用0补充
定义
谢谢
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