3.4实数的运算 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
3.4实数的运算
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2．会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
3．能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
重点：实数的运算。
难点：用计算器将实数按要求对结果取近似值。
新知导入
问题1：请同学们总结有理数的运算律和运算法则：
1．交换律 ：加法： a+b=b+a．
乘法：a×b=b×a．
2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)．
乘法：（a×b）×c=a×（b×c）．
3．分配律：a× (b+c)= a×b+ a×c．
新知导入
数从有理数扩展到实数后,有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用.
问题2：实数包含哪些数？
有理数、无理数．
问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？
新知讲解
实数混合运算的顺序：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号， 则先进行括号里的运算．
在进行实数 运算的过程中，要做到：
一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；
二“用”——运用运算律或公式；
三“查”——检查过程和结果是否正确．
新知讲解
例1 计算：2×(3+)+4-2
解： 2×(3+)+4-2
=2×3+2×+4-2×
=6+4+2×
=10
新知讲解
例2 用计算器计算：
（1）
（精确到0.001）
（2）3π-2×(4+)
（精确到0.01）
解：(1)按键顺序为
8
-
shift
7
=
∴=0.915495942≈0.915
(2)按键顺序为
3
shift
π
-
2
×
(
4
+
3
)
=
∴=-2.039323654≈-2.04
新知讲解
判断题:
（1）
（2）
（3）
（4）
×
×
√
√
新知讲解
例3 俗话说，登高望远. 从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 ×千米。上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远（结果精确到0.1千米）？
解：d=112×=112×≈65.3（千米）
答：最多大约能看到65.3千米远。
课堂练习
1.下列计算正确的是( )
A. 3－2＝1
B. ＝－3
C. |－|＋＝2－
D. －＝4
B
课堂练习
2．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　)
A．ac＞bc　　　　　 B．ab＞cb
C．a＋c＞b＋c D．a＋b＞c＋b
B
课堂练习
3．计算：
（1）
（2）| | ＋
解：原式 ＝ －
（3）
解：原式 ＝
＝
解：原式 ＝ ×
＝
课堂练习
4.计算：
(1)|－3|－＋×＋(－2)2;
解：原式＝3－4＋×(－2）+4
＝3-4-1+4
＝2.
(2) (－1)2 015＋＋|1－|－.
解：原式＝－1＋3＋－1－
＝1.
课堂练习
5. 把一个长、宽、高分别为50 cm，8 cm，20 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(不计锻造过程中的损失)
解：棱长是
(cm)，表面积是202×6＝2400(cm2)．
答：锻造成的立方体铁块的棱长是20 cm，表面积是2400 cm2.
课堂总结
实数的运算
运算顺序
先乘方、开方，再乘除，最后加减
同级运算，按从左到右的顺序进行
有括号先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行
运算策略
先化简，再用计算器计算
避免中间运算取近似值
实际应用
谢谢
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