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2022-2023学年浙江八年级数学上册第3章《一元一次不等式》常考题精选
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21cnjy.com
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)（2020·浙江·宁波咸祥中学八年级开学考试）下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8 B．2x－1
C．2x≤5 D．－3x≥0
【答案】C
【详解】A. ∵5+4＞8不含未知数,故不是一元一次不等式;
B. ∵2x-1不含不等号,故不是一元一次不等式;
C. 2x≤5是一元一次不等式;
D. ∵ -3x≥0的分母中含未知数,,故不是一元一次不等式;
故选C.
【点睛】本题考查一元一次不等式的识别,注意理解一元一次不等式的三个特点:①不等式的两边都是整式;②只含1个未知数;③未知数的最高次数为1次.
2．(本题3分)（2021·浙江绍兴·八年级期中）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3
【答案】C
【详解】解：由图可知，该不等式组的解集是x＞3
故选：C．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．
3．(本题3分)（2020·浙江丽水·八年级期末）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0
【答案】D
【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．
【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.
故选D.
【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.
4．(本题3分)（2019·浙江杭州·八年级期末）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．
【详解】A. 在不等式aB. 在不等式aC. 在不等式aD. 当a= 5,b=1时,不等式a2故选D.
【点睛】本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可.
5．(本题3分)（2020·浙江宁波·八年级期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ）
A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人
【答案】C
【分析】根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．
【详解】解：设共有学生x人，
，
解得：，
故共有学生6人，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．
6．(本题3分)（2020·浙江杭州·八年级期中）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先求出不等式组的解集（含有字母a），利用不等式组有三个整数解，逆推出a的取值范围即可．
【详解】解：解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
∵不等式组有三个整数解，
∴三个整数解为：2，3，4，
∴，
解得：，
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数得出关于a的不等式组．
7．(本题3分)（2021·浙江·金华市金东区傅村镇初级中学八年级期中）若关于x的一元一次方程x m+2=0的解是负数，则m的取值范围是
A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
【答案】C
【详解】试题分析：∵程x﹣m+2=0的解是负数，∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2，故选C．
考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．
8．(本题3分)（2018·浙江·金华市第四中学八年级阶段练习）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品( )
A．8件 B．9件 C．10件 D．11件
【答案】C
【分析】设可以购买x件该商品，根据优惠政策结合总价不超过27元钱，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其内最大正整数即可得出结论．
【详解】设可以购买x件该商品，根据题意得：
3×5+3×0.8（x﹣5）≤27
解得：x≤10．
故用27元钱最多可以购买该商品10件．
故选C．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
9．(本题3分)（2021·浙江·八年级期末）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
【答案】D
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．
【详解】解：
由（1）得，x＜m，
由（2）得，x≥3，
故原不等式组的解集为：3≤x＜m，
∵不等式组的正整数解有4个，
∴其整数解应为：3、4、5、6，
∴m的取值范围是6＜m≤7．
故选：D．
【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．
10．(本题3分)（2018·河北保定·八年级期末）如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】输入x，需要经过两次运算才能输出结果，说明第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．
【详解】解：根据题意得：
，
解得：1≤x＜7，
即x的取值范围为：1≤x＜7，
故选C．
【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)（2022·浙江湖州·八年级期末）不等式的解是_____．
【答案】x＞4
【分析】不等式两边同时除以2，不等号方向不变，即可得答案.
【详解】2x>8
两边同时除以2得：x>4，
∴不等式的解集为：x>4，
故答案为：x>4
【点睛】本题考查了解不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
12．(本题3分)（2019·浙江宁波·八年级期中）下列不等式：①②③④⑤，其中一元一次不等式有______个．
【答案】2
【分析】根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可．
【详解】解：①存在二次项，不符合题意；
②没有未知数，不符合题意；
③有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
④是一元一次不等式，符合题意；
⑤是一元一次不等式，符合题意；
故答案为：2．
【点睛】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．
13．(本题3分)（2021·浙江·台州市书生中学八年级开学考试）请在空格里填上合适的内容：下列判断中，①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．正确的有________．（填序号）
【答案】①②⑤
【分析】根据不等式的性质：两边同时乘以或除以一个正数，不等式的方向不改变；两边同时除以或乘以一个负数，不等式方向改变；两边同时加上或减去一个数，不等式仍然成立，进行逐一判断即可得到答案．
【详解】解：①若，则，则，此说法正确；
②若，则，此说法正确；
③若，当，时不能得到，此说法错误；
④若，当c=1时则，此说法错误；
⑤若，则，此说法正确．
故答案为：①②⑤ ．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质．
14．(本题3分)（2020·浙江·乐清市芙蓉镇中学八年级阶段练习）将一筐橘子分给若千个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分7个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有______个儿童，分______个橘子．
【答案】 5 29
【分析】如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子，可设有x个儿童，则橘子数有：4x+9；每人分7个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，即橘子总数小于7（x-1）+3，就可以列出不等式，得出x的取值范围．
【详解】解：设共有x个儿童，则共有4x+9个橘子，
,
解得＜x≤5，
所以共有5个儿童，4x+9=29个橘子，
故答案是：5，29．
【点睛】考查了一元一次不等式组的应用．要注意不等式两边同时除以一个负数不等号的方向要改变．正确理解“最后一个儿童分得的橘子数少于3个”这句话包含的不等关系是解决本题的关键．
15．(本题3分)（2021·浙江·金华市外国语学校八年级期中）对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：max{ 1，2，6}=6，max{0，4，4}=4，若max{ x 1，2，2x 2}=2，则x的取值范围是________．
【答案】
【分析】根据题意，可以得到关于x的不等式，然后即可求得x的取值范围．
【详解】解：∵max{-x-1，2，2x-2}=2，
∴，
解得-3≤x≤2，
故答案为：-3≤x≤2．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．
16．(本题3分)（2021·浙江·乐清市英华学校八年级阶段练习）若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为_____．
【答案】m>3
【分析】由不等式的基本性质知 ，据此可得答案．
【详解】解：若不等式 ，两边同除以 ，得 ，
则 ，
解得．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质．
17．(本题3分)（2020·浙江绍兴·八年级期末）八年级师生组织捐款，共捐得2100元，这个年级有教师35名，14个教学班.各班学生人数都相同且多于30人，不超过40人.若平均每人捐款的金额恰好是整数元，则平均每人捐款__________元.
【答案】4
【分析】设平均每人捐款x元，根据捐款总额=总人数×人均捐款钱数，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，取其中的整数值即可得出结论．
【详解】解：设平均每人捐款x元，
依题意，得：，
解得，
∵x的值为整数，
∴x=4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题6分)（2020·浙江绍兴·八年级期末）解下列不等式（组）
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）首先移项，再合并同类项，最后把的系数化为1即可；
（2）首先分别计算出两个不等式组的解集，再根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集．
【详解】解：（1）
（2）解①得
解②得
所以原不等式组的解是
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式（组的解法，关键是掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
19．(本题8分)（2021·浙江·宁波市海曙外国语学校八年级期中）“低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有A，B两种规格的自行车，A型车的利润为a元/辆，B型车的利润为b元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如表：
A型车销售量（辆） B型车销售量（辆） 总利润（元）
第一周 10 12 2240
第二周 20 15 3400
（1）求a，b的值；
（2）若第三周售出A，B两种规格自行车共25辆，其中B型车的销售量大于A型车的售量，且不超过A型车销售量的1.5倍，该专卖店售出A型、B型车各多少辆才能使第三周利润最大，最大利润是多少元？
【答案】（1）a的值为80，b的值为120；（2）售出A型车10辆、B型车15辆时才能使第三周利润最大，最大利润是2600元
【分析】（1）根据前两周两种自行车的销售数量及销售总利润，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出a，b的值；
（2）设第三周售出A种规格自行车x辆，则售出B种规格自行车（25﹣x）辆，根据“B型车的销售量大于A型车的售量，且不超过A型车销售量的1.5倍”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为整数即可得出各销售方案，再利用总利润＝每辆的利润×销售数量，可分别求出各方案获得的总利润，比较后可得出：该专卖店售出A型车10辆、B型车15辆时才能使第三周利润最大，最大利润是2600元．
【详解】解：（1）依题意得：，
解得：，
答：a的值为80，b的值为120；
（2）设第三周售出A种规格自行车x辆，则售出B种规格自行车（25﹣x）辆，
依题意得：，
解得：10≤x＜12.5，
∵x为整数，
∴x可以为10，11，12．
当x＝10时，25﹣x＝15，此时利润＝10×80＋15×120＝2600（元）；
当x＝11时，25﹣x＝14，此时利润＝11×80＋14×120＝2560（元）；
当x＝12时，25﹣x＝13，此时利润＝12×80＋13×120＝2520（元）．
∵2600＞2560＞2520，
∴该专卖店售出A型车10辆、B型车15辆时才能使第三周利润最大，最大利润是2600元．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
20．(本题8分)（2020·浙江·八年级期末）若方程组的解满足x为非负数，y为负数．
（1）请写出_____________；
（2）求m的取值范围；
（3）已知，且，求的取值范围．
【答案】（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜18
【分析】（1）将两个方程相加，化简可得x+y；
（2）解方程组得出x、y，由x为非负数，y为负数得出关于m的不等式组，解之可得；
（3）根据m+n=4，n＞-2可得m的范围，将n=4-m代入2m-3n中，利用不等式的性质可得取值范围．
【详解】解：（1），
①+②得：，
∴；
（2）解方程组得：
，
∵方程组的解满足x为非负数，y为负数，
∴，
解得：m＞2；
（3）∵m+n=4，
∴n=4-m＞-2，
∴m＜6，
∴2＜m＜6，
∵2m-3n=2m-3（4-m）=5m-12，
∴10＜5m＜30，
∴-2＜5m-12＜18，即-2＜2m-3n＜18．
【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解题的关键是理解题意，掌握相应的运算法则．
21．(本题8分)（2022·浙江宁波·八年级期末）为坚决阻断新冠肺炎疫情传播途径，有效遏制疫情扩散和蔓延，宁波全市自12月7日起启动Ⅰ级应急响应，同时对镇海区临时实施封闭管理．某地红十字会计划将一批物资打包成箱捐赠给疫情严重的蛟川街道，其中口罩200箱，防护服120箱．
(1)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往蛟川街道．已知甲种货车最多可装口罩40箱和防护服10箱，乙种货车最多可装口罩和防护服各20箱．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
(2)在第（1）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
【答案】(1)见解析
(2)选择方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车时，总运算费最少，最少总运输费是14800元
【分析】（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（8-x）辆，根据租用的8辆货车一次性可装的口罩不少于200箱、防护服不少于120箱，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数，即可得出各租用方案；
（2）利用总运输费=每辆甲种货车的运输费×租用数量+每辆乙种货车的运输费×租用数量，即可分别求出选择各方案所需总运输费，比较后即可得出结论．
（1）解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（8-x）辆，由题意得：，解得：2≤x≤4．又∵x为正整数，∴x可以取2，3，4，∴共有3种租车方案，方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车；方案2：租用3辆甲种货车，5辆乙种货车；方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车．
（2）选择方案1所需总运输费为2000×2+1800×6=14800（元）；选择方案2所需总运算费为2000×3+1800×5=15000（元）；选择方案3所需总运输费为2000×4+1800×4=15200（元）．∵14800＜15000＜15200，∴选择方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车时，总运算费最少，最少总运输费是14800元．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
22．(本题9分)（2020·浙江杭州·八年级期末）已知方程组的解满足为非正数， 为负数．
（1）求的取值范围；
（2）化简：；
（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．
【详解】解：（1）解原方程组得：，
，，
，
解得；
（2）；
（3）解不等式得，
，
，
，
，
．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
23．(本题10分)（2019·浙江·杭州市下沙中学八年级阶段练习）已知木棒a长度为35厘米、木棒b长度为70厘米，
（1）若现要求选择第三根木棒c与木棒a、b首尾顺次连接组成一个三角形，请求出木棒c长度的取值范围；
（2）有一木棒长度为130厘米，现要求把其切割分为两根木棒d、e（木棒d、e的长度之和恰好为130厘米），若在a、d、e中任选2根木棒，它们与木棒b首尾顺次连接都能组成三角形，求木棒d长度的取值范围；
（3）若木棒d的长为偶数，求（2）中所有可能组成的三角形里最小的周长以及最大的周长分别是多少厘米？
【答案】（1）木棒c长度的取值范围是35cm＜c＜105cm；（2）35cm＜d＜95cm；（3）最小的周长是141cm，最大的周长是209cm．
【分析】（1）根据三角形的三边长关系，即可得到答案；
（2）分3种情况：①如果a、d、b能组成三角形，②如果a、e、b能组成三角形，③如果d、e、b能组成三角形，分别求出d的取值范围，进而即可得到答案；
（3）分3种情况：①如果a、d、b能组成三角形，②如果a、e、b能组成三角形，③如果d、e、b能组成三角形，分别求出组成的三角形里最小的周长以及最大的周长，进而即可得到答案．
【详解】（1）根据三角形的三边关系，得70﹣35＜c＜70+35，即35＜c＜105．
∴木棒c长度的取值范围是：35cm＜c＜105cm；
（2）a＝35cm，b＝70cm，d+e＝130cm．
①如果a、d、b能组成三角形，那么35cm＜d＜105cm；
②如果a、e、b能组成三角形，那么35cm＜e＜105cm，
∵d+e＝130cm，
∴25cm＜d＜95cm；
③如果d、e、b能组成三角形，那么|e﹣b|＜d＜e+b，即|130﹣d﹣70|＜d＜130﹣d+70，
解得：30cm＜d＜100cm，
综上所述，35cm＜d＜95cm；
（3）若木棒d的长为偶数，
①如果a、d、b能组成三角形，那么d最小值为36cm，最大值为104cm，
此时最小的周长是：35+70+36＝141（cm），最大的周长：35+70+104＝209（cm）；
②如果a、e、b能组成三角形，则d最小值为26cm，最大值为94cm，那么e最小值为36cm，最大值为104cm，
此时最小的周长是：35+70+36＝141（cm），最大的周长：35+70+104＝209（cm）；
③如果d、e、b能组成三角形，那么周长是：130+70＝200（cm）．
综上所述，最小的周长是141cm，最大的周长是209cm．
【点睛】本题主要考查三角形的三边长关系以及不等式组的实际应用，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，列出不等式组，是解题的关键．
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2022-2023学年浙江八年级数学上册第3章《一元一次不等式》常考题精选
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21cnjy.com
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)（2020·浙江·宁波咸祥中学八年级开学考试）下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8 B．2x－1
C．2x≤5 D．－3x≥0
2．(本题3分)（2021·浙江绍兴·八年级期中）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3
3．(本题3分)（2020·浙江丽水·八年级期末）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0
4．(本题3分)（2019·浙江杭州·八年级期末）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．(本题3分)（2020·浙江宁波·八年级期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ）
A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人
6．(本题3分)（2020·浙江杭州·八年级期中）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．(本题3分)（2021·浙江·金华市金东区傅村镇初级中学八年级期中）若关于x的一元一次方程x m+2=0的解是负数，则m的取值范围是
A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
8．(本题3分)（2018·浙江·金华市第四中学八年级阶段练习）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品( )
A．8件 B．9件 C．10件 D．11件
9．(本题3分)（2021·浙江·八年级期末）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
10．(本题3分)（2018·河北保定·八年级期末）如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为
A． B． C． D．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)（2022·浙江湖州·八年级期末）不等式的解是_____．
12．(本题3分)（2019·浙江宁波·八年级期中）下列不等式：①②③④⑤，其中一元一次不等式有______个．
13．(本题3分)（2021·浙江·台州市书生中学八年级开学考试）请在空格里填上合适的内容：下列判断中，①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．正确的有________．（填序号）
14．(本题3分)（2020·浙江·乐清市芙蓉镇中学八年级阶段练习）将一筐橘子分给若千个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分7个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有______个儿童，分______个橘子．
15．(本题3分)（2021·浙江·金华市外国语学校八年级期中）对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：max{ 1，2，6}=6，max{0，4，4}=4，若max{ x 1，2，2x 2}=2，则x的取值范围是________．
16．(本题3分)（2021·浙江·乐清市英华学校八年级阶段练习）若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为_____．
17．(本题3分)（2020·浙江绍兴·八年级期末）八年级师生组织捐款，共捐得2100元，这个年级有教师35名，14个教学班.各班学生人数都相同且多于30人，不超过40人.若平均每人捐款的金额恰好是整数元，则平均每人捐款__________元.
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题6分)（2020·浙江绍兴·八年级期末）解下列不等式（组）
（1） （2）
19．(本题8分)（2021·浙江·宁波市海曙外国语学校八年级期中）“低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有A，B两种规格的自行车，A型车的利润为a元/辆，B型车的利润为b元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如表：
A型车销售量（辆） B型车销售量（辆） 总利润（元）
第一周 10 12 2240
第二周 20 15 3400
（1）求a，b的值；
（2）若第三周售出A，B两种规格自行车共25辆，其中B型车的销售量大于A型车的售量，且不超过A型车销售量的1.5倍，该专卖店售出A型、B型车各多少辆才能使第三周利润最大，最大利润是多少元？
20．(本题8分)（2020·浙江·八年级期末）若方程组的解满足x为非负数，y为负数．
（1）请写出_____________；
（2）求m的取值范围；
（3）已知，且，求的取值范围．
21．(本题8分)（2022·浙江宁波·八年级期末）为坚决阻断新冠肺炎疫情传播途径，有效遏制疫情扩散和蔓延，宁波全市自12月7日起启动Ⅰ级应急响应，同时对镇海区临时实施封闭管理．某地红十字会计划将一批物资打包成箱捐赠给疫情严重的蛟川街道，其中口罩200箱，防护服120箱．
(1)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往蛟川街道．已知甲种货车最多可装口罩40箱和防护服10箱，乙种货车最多可装口罩和防护服各20箱．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
(2)在第（1）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
22．(本题9分)（2020·浙江杭州·八年级期末）已知方程组的解满足为非正数， 为负数．
（1）求的取值范围；
（2）化简：；
（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．
23．(本题10分)（2019·浙江·杭州市下沙中学八年级阶段练习）已知木棒a长度为35厘米、木棒b长度为70厘米，
（1）若现要求选择第三根木棒c与木棒a、b首尾顺次连接组成一个三角形，请求出木棒c长度的取值范围；
（2）有一木棒长度为130厘米，现要求把其切割分为两根木棒d、e（木棒d、e的长度之和恰好为130厘米），若在a、d、e中任选2根木棒，它们与木棒b首尾顺次连接都能组成三角形，求木棒d长度的取值范围；
（3）若木棒d的长为偶数，求（2）中所有可能组成的三角形里最小的周长以及最大的周长分别是多少厘米？
试卷第1页，共3页
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