1.1认识三角形（2）课件

课件20张PPT。三角形的高.中线与角平分线www.yousee123.com 过直线外一点,画已知直线的垂线,
能画几条?怎么画?
(一). 知识回顾
ABC(二).探求新知A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高. 归纳定义 三角形的高思考：如果AD是△ABC的高，你能得到哪些结论? 任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.请你画出AC边上的高.三角形的高与垂线有区别吗？一个三角形有几条高线?锐角三角形的三条高 这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高ABC(1) 画出直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D钝角三角形的三条高● 钝角三角形的三条高
不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点(3) 钝角三角形的
三条高交于一点吗？333都在三角
形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在三角形内部在直角顶点在三角形外部 三角形中三条高线位置与三角形之间的关系 在三角形中，连接一个顶点与它对应边中点的线段，叫做这个三角形这条边的中线．三角形的中线DBD＝DC●∵AD是△ ABC的中线，∴BD=CD= BC ．试着画其他两条边上的中线．FE●● 用直尺分别作锐角三角形ABC，直角三角形DEF和钝角三角形GHI的各边上的中线． 锐角三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部．●●●●DEFODEFPOI 直角三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部．●●●┓GHIMNP 钝角三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部．●●●三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线．D12∠1＝∠2∵AD是 △ ABC的角平分线，∴∠ BAD = ∠ CAD = ∠ABCC 三角形的三条角平分线相交于一点，交点在三角形的内部． 任意画一三角形．作出各角的角平分线，你发现了什么？FEDO 如图，在△ABC中， ∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，判断下列说法那些是正确的，哪些是错误的．（1）AD是⊿ABE的角平分线 ( )（2）BE是⊿ABD边AD上的中线 ( )（3）BE是⊿ABC边AC上的中线 ( )（4）CH是⊿ACD边AD上的高 ( )×××√ABCDE在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小解：∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=80°
∴∠EAC=?∠BAC=40°
∵AD是三角形ABC的高线
∴∠ADC=90°
∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C
=180°-90°-40°=50°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-40°=10°