课件13张PPT。1.3证明(2)将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式已知:∠1 与∠2 是对顶角,求证:∠1 =∠2如果 某两个角是对顶角,
那么 这两个角相等3证明:
∵∠1+∠3=180°
∠2+∠3=180°
∴ ∠1 =∠2如何证明它是真命题?(平角等于180°)证明几何命题时,表述的一般格式:(1)根据题意画出图形(2)分清命题中的条件、结论,结合图形,
在“已知”中写出条件,在“求证”写出结论 (3)在“证明”中写出推理过程证明几何命题时,一般步骤是怎样的?说一说分析下列命题的条件和结论,画出图形,写出已知和求证1、两直线平行,同位角相等2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、一个角的两边分别平行于另一个角的两边,
且方向相同,则这两个角相等已知,如图直线a∥b,
求证:∠1=∠2已知:如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,
且D是AB的中点,
求证:CD= AB已知:如图 BC∥EF,AB ∥ DE
求证: ∠B= ∠E试一试言必有“据”12ABD3C实验1: 将纸片三
角形顶角剪下,随意将它们拼凑在一起。证明命题:
“三角形三个内角的和等于180o.”是真命题例1ABCEABCD法一 : 过A 作 AE // BC已知:∠A , ∠B, ∠C是三角形的三个内角求证: ∠A +∠B+ ∠C=180°证明:法三 : 在BC上任取一点D123证明命题“三角形三个内角的和等于180o.”是真命题1过D 作 DE // AB, 作 DF // ACEF法二 : 过A 作 AE // BC
延长CA到F点ABCE1F2三角形三个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. ∠1=∠A+∠B已知:如图,在 △ ABC中,BD是∠ABC 的角平分线,
∠BDC=75°,∠A=40°
求证: ∠ABC =∠C小试牛刀1已知:如图,∠B+ ∠D=∠BCD,
求证: AB// DEF例2在解决几何问题时,有时需要添加辅助线,
添辅助线的过程要写入证明中, 辅助线通常画成虚线练一练已知:如图,O为 △ ABC内任意一点,
求证: ∠BOC=∠1+ ∠2+∠A34证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于360°”是真命题。已知:∠1 ,∠2, ∠3是△ ABC不共顶点的三个外角,求证: ∠1+∠2+∠3=360°证明:试一试想一想已知:如图,∠B+ ∠C +∠D=360°,
求证: AB// DE本节课给你的启发是......