3.2不等式的基本性质

文档属性

名称 3.2不等式的基本性质
格式 zip
文件大小 239.7KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2013-09-30 08:32:18

图片预览

文档简介

课件17张PPT。3.2 不等式的基本性质复习回顾(1)若a=b,b=c,则a c;
(2)若a=b,则a+c b+c,
a-c b-c ;
(3)若a=b,且c≠0,
则ac bc。====提出问题(1)①若1<3,3<4,则1 4;
②若-7<-3,-3<-1,则-7 -1;
(2)若1<3,则1+2 3+2;
1-2 3-2 ;
(3)若1<3,则1×2 3×2;
1×(-2) 3×(-2)。<<<<<>类比,猜想(1)已知a<b和b<c,在数轴上如图表示.自主探索结论由数轴上a和c的位置关系,你能得出什么结论?若a>b,则a+c和b+c哪个大?a-c与b-c呢?请分别用数轴上点的位置关系加以说明?不等式的基本性质1
若a<b和b<c,则a<c.数形结合思想不等式的传递性(2)a>b在数轴上如图表示.结论不妨设c>0,则不等式的基本性质2
不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立。可见a+c>b+c可见a-c>b-c即 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;
如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.(3) 6>2 6×5____2×5
6 ÷ 2____ 2 ÷ 2(4) –2<3 (-2)×6____3×6
(-2)÷ 2 ____3 ÷ 2
当不等式的两边 乘以同一个正数时,不等号的方向______ . >><>不变 (2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(5) 6>2 6 x(- 2) ____ 2 x(- 2)
6 ÷(-2)____2 ÷(-2) (6) –2<4 (-2) x(- 2) ____ 4 x(-2)
(-2) ÷(-2)____4 ÷(-2) 当不等式的两边 除以同一个负数时,不等号的方向________. >< <> 改变(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,所得的不等式仍成立; 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.
2.如果a<b,若c>0,则ac < bc;
若c<0,则ac > bc.
1.已知a>b,用“>”或“<”号填空:(1)a+2 b+2; (2)a-5 b-5;
(3)6a 6b; (4)-a -b;
(5)2a-3 2b-3; (6)-4a+3 -4b+3.2.说出下列不等式变形的依据:(1)由x-1 >2,得 x>3;
(2)由2x>-4,得 x>-2;
(3)由-0.5x <-1,得 x >2;
(4)由3x < x,得2x < 0 .例1: 是任意有理数,试比较 与 的大小。 这种解法对吗?如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请就明理由。 答:这种解法不正确,因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ,那么 ;
如果 ,那么 。 练一练 1.若k<0,则下列不等式成立的是(  )
A.k-5>k-4 B.6k>5k C.1-k<3-k D. < 2.若a>b,则下列式子中,不成立的是(  )
A.a-3>b-3 B. > C.-a>-b D.a-b>0 3.若a<b,则下列式子中一定成立的是(  )
A.a2<ab B. <1 C. ac2<bc2 D.2a<a+b将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: (1)x-5>-1;
(2)-2x>3;
(3)3x<-9. 解: (1)根据不等式的性质1, 两边都加上5,得
x>-1+5
即x>4;例2将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: (1)x-5>-1;
(2)-2x>3;
(3)3x<-9. 解: (2)根据不等式的性质2,两边都除以-2,得
x<- ; 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: (1)x-5>-1;
(2)-2x>3;
(3)3x<-9. 解: (3)根据不等式的性质1,两边都除以3,得
x<-3. x>4x<-1.5x <1.5将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x - 5>-1
(2)-2x>3
(3)2x- 1<2
(4)-x <x >- 新知运用例3.我国于2001年12月11日正式加入WTO.加入前,产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上;加入后,这两种产品的进口税都下调了15%.你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗?请说明理由.
 练一练 老王和小张同在一家公司工作.老王每月的工资原来比小张高,但不到他的两倍.新年开始时,公司给他们同时加薪10%,问加薪后老王的工资仍比小张的工资高,但低于两倍吗?请说明理由.如果每人各加薪200元呢?理一理我知道了什么? 还想知道什么?学会了什么?练一练 适当拓展1.若x>y,且2-3x与2-3y的大小,并说明理由.
 1.若x<y,且3x-2 与3y-2 的大小,并说明理由.
 2.试比较x3-2x2-2 与x3-x2-2 的大小,并说明理由.