3.4一元一次不等式组

3.4 一元一次不等式组
一、选择题
1、（2013武汉）不等式组的解集是（ ）
A．－2≤≤1 B．－2<<1 C．≤－1 D．≥2
2、（2013内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）
A、 B、 C、 D、
3、（2013雅安）不等式组的整数解有（　　） 个．
A、1 B、2 C、3 D、4
4、（2013济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（　　）
　 A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2
5、（2012湖北孝感）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a>1 C．a≤-1 D．a<-1
二、填空题
6、（2013钦州）不等式组的解集是　 　．
7、（2013鄂州）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为　 ．
8、（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是　 　．
9、（2012四川达州）若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是 .
三、简答题
10、（2012湖南衡阳市）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
11、（2013自贡）解不等式组：并写出它的所有的整数解．
12、（2013邵阳）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：
板房规格 板材数量（m2） 铝材数量（m）
甲型 40 30
乙型 60 20
请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．
13、（2013恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
（1）求这两种商品的进价．
（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
、
参考答案
1、A 2、B 3、D 4、D 5、A
6、3＜x≤5 7、x> 8、a＞﹣1 9、k＞2
10、∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，
∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，
在数轴上表示为：
11、解不等式①得，x≥1，
解不等式②得，x＜4，
所以，不等式组的解集是1≤x＜4，
所以，不等式组的所有整数解是1、2、3．
12、设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100﹣x）间，根据题意得：
，
解得：20≤x≤21，
x只能取整数，
则x=20，21，
共有2种搭建方案：
方案一：甲种板房搭建20间，乙种板房搭建80间，
方案二：甲种板房搭建21间，乙种板房搭建79间．
13、设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得
，
解得：．
（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，由题意，得
，
解得：29≤m≤32
∵m为整数，
∴m=30，31，32，
故有三种进货方案：
方案1，甲种商品30件，乙商品70件，
方案2，甲种商品31件，乙商品69件，
方案3，甲种商品32件，乙商品68件，
∴m=30时，W最大=4700．