浙教版数学九年级上册1.1 二次函数 同步精练 （word版 含答案）

1.1 二次函数 同步精练
一、单选题
1．在抛物线上的一个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中为二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．在一个边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（ ）
A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm
B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm
C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤
D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm
5．若函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．2 B．或3 C．3 D．
6．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　）
A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B．正方形周长与边长之间的关系
C．正方形面积和正方形边长之间的关系
D．圆的周长与半径之间的关系
7．当函数 是二次函数时，的取值为（ ）
A． B． C． D．
8．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　）
A． B．
C． D．
9．我们发现：，，，…，，一般地，对于正整数，，如果满足时，称为一组完美方根数对．如上面是一组完美方根数对．则下面4个结论：①是完美方根数对；②是完美方根数对；③若是完美方根数对，则；④若是完美方根数对，则点在抛物线上．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是( )
A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a<0，b≠0，c≠0
C．a>0，b≠0，c≠0 D．a≠0
11．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（　　）
A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D．圆的周长与圆的半径之间的关系
12．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．若是二次函数，则的值是 ________.
14．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________．
15．当m=_____时，函数y=（m﹣4）+3x是关于x的二次函数．
16．如果函数y＝(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是_____．
17．开口向下的抛物线y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的对称轴经过点(－1，3)，则m＝_____．
三、解答题
18．下列函数中，哪些是二次函数？
（1）y＝3x—1；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6）
19．已知函数 是关于x的二次函数，求满足条件的m的值．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）线段DC的长为 （用含t的式子表示）．
（2）当点Q与点C重合时，求t的值．
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
参考答案
1--10DBCBC CDBCD 11--12CA
13．
14．1
15．1
16．m≠1
17．－1
18．解∶（1）不是二次函数，因为自变量的最高次数是1．
（2）是二次函数，因为符合二次函数的概念．
（3）不是二次函数，因为自变量的最高次数是3．
（4）是二次函数，因为符合二次函数的概念．
（5）不是二次函数，因为原式整理后为y=－x．
（6）不是二次函数，因为x－2为分式，不是整式．
故（2）（4）是二次函数．
19解∶根据题意得∶ ，且，
解得m=5，
即满足条件的m的值为5．
20．解：（1）∵PD⊥AC，
∴ ，
∵∠A=45°，
∴ ，
∴ ，
在 中，由勾股定理得：
，
∵点P的运动时间为t秒，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，
∴ ，
∴ ，解得： ，
∵AC=，
∴；
（2）∵PD⊥AC，∠A=∠DPQ=45°，
∴∠A=∠PQD=45°，
∴PA=PQ，
∴AD=DQ ，
∵点Q与点C重合，
∴AD+DQ=AC，
∴2AD=AC，
即，
解得；
（3）①当0＜t≤1时，
，
②当1＜t＜2时，如图，设PQ交BC于点E，则 ，
，
∴
∴．